《钢结构设计原理》作业标答3. 连接试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。

轴力拉力设计值N=1500kN ，钢材Q345-A ，焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。

解： 三级焊缝查附表：2w t N/mm 265=f ，2w v N/mm 180=f 不采用引弧板：m m 4801025002w =⨯-=-=t b l32w 2t w 150010312.5N/mm 265N/mm 48010N f l t σ⨯===>=⨯，不可。

改用斜对接焊缝：方法一：按规范取θ=56°，斜缝长度：m m 58320)829.0/500(20)56sin /500(2)sin /(w=-=-︒=-='t b l θ 32w 2t w sin 1500100.829213N/mm 265N/mm 58310N f l t θσ⨯⨯===<='⨯32w 2w cos 1500100.559144N/mm 180N/mm 58310v N f l t θτ⨯⨯==≈<='⨯设计满足要求。

方法二：以θ作为未知数求解所需的最小斜缝长度。

此时设置引弧板求解方便些。

条件同习题，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。

解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。

查附表：2w f N/m m 200=f试选盖板钢材Q345-A ，E50型焊条，手工焊。

设盖板宽b =460mm ，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。

所需盖板厚度：1250010 5.4mm 22460A t b ⨯≥==⨯，取t 2=6mm由于被连接板件较薄t =10mm ，仅用两侧缝连接，盖板宽b 不宜大于190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于14mm 。

所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。

1) 确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸：t h t ==m ax m m 6f ，mm最小焊脚尺寸：7.4105.15.1min f =⨯==t h mm 取焊脚尺寸h f =6mm2）焊接设计：正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N 94281620022.146067.027.02w f f f 3=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=f b h N β侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值： N 557184942816101500331=-⨯=-=N N N所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）：mm 172620067.045571847.04fwf f 1f w =+⨯⨯⨯=+⨯=+=h f h N h l l取侧面焊缝实际长度175mm ，则所需盖板长度： L=175×2+10(盖板距离)=360mm 。

∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×6mm ，焊脚尺寸h f =6mm. 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。

如图所示，钢材为Q345-A ，焊条为E50型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2h f ）。

已知：外力设计值N =400kN 。

解：已知：l w =200mm ，N =400kN ，2w f N/m m 200=f 1） 内力计算剪力：400kN V N ==弯矩：400208000kN.mm M Ne ==⨯= 2）焊脚尺寸设计弯矩引起的焊缝应力：2e e232w e f N/mm 6002002108000626h h l h M =⨯⨯⨯⨯==σ剪力产生的焊缝剪应力：2e e3w e f N/mm 10002002104002h h l h V =⨯⨯⨯==τ 所需焊脚尺寸：2f 2e 2e 2f 2ffN/mm 200100022.1600=≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛w f h hτβσΘ 5.57mm 200100020022.160022e =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯≥h 7.79mm7.05.577.0e f ===h h 取焊脚尺寸h f =8mm 焊缝构造要求：最大焊脚尺寸：1617)21(18)21(m ax f -=--=--=t h mm 最小焊脚尺寸：7.6205.15.1min f =⨯==t h mm取h f =8mm 满足焊缝构造要求。

试设计如图（P114习题）所示牛腿与柱的角焊缝连接。

钢材Q235-B ，焊条E43型，手工焊，外力设计值N =98kN ，（静力荷载），偏心e =120mm 。

（注意力N 对水平焊缝也有偏心）解：查附表：2w f N/m m 160=f 1） 初选焊脚尺寸最大焊脚尺寸：4.14122.12.1m ax f =⨯==t h mm 最小焊脚尺寸：2.5125.15.1min f =⨯==t h mm 取h f =6mm 满足焊缝构造要求。

2） 焊缝截面几何性质焊缝截面形心距腹板下边缘的距离y c()()mm1396)12200(262121502)12150(6212200)12200(2320062121502320012)12150()2200(22121502)2150(22200)2200(222002121502220012)2150(f f f f f f f f f f f c =⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+++⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯-=h h h h h h h h h h h y 全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：42322mm 12954006)94139(1882.42121881882.42)1.261(62121502.42)61121.2()12150(2.4=-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--⨯⨯+++⨯-⨯=x I3） 焊缝截面验算弯矩：mm kN 1176012098⋅=⨯==Ne M 考虑弯矩由全部焊缝承担弯矩引起翼缘边缘处的应力：23f1f N/mm 7012954006)2.41261(1011760=++⨯⨯==W M σ 弯矩引起腹板边缘处的应力：23f2f N/mm 126129540061391011760=⨯⨯==W M σ 剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：23w e f N/mm 6218867.021098=⨯⨯⨯⨯=∑=l h V τ 则腹板下边缘处的应力：2f 2222f 2ffN/mm 160N/mm 1206222.1126=≤=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛w f τβσΘ所设焊脚尺寸满足要求。

所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取h f =6mm,。

如图（P115习题）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235-B ，弯矩设计值M =，剪力V =600kN ，试完成下列设计和验算：1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A 的高度h f 2）弯矩M 由普通螺栓承受，螺栓直径24mm ，验算螺栓是否满足要求。

解：2w f N/m m 160=f ,2b t N/mm 170=f ，2e mm 353=A1） 支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的~倍。

正面角焊缝能承受的力：N 5856016022.1300e e w f f e 2h h f b h N =⨯⨯==β侧面角焊缝能承受的力：N8000016025022e e w f w e 1h h f l h N =⨯⨯==213.1N N V +=取所需焊脚尺寸：m m 04.87.063.57.0m m 63.58000058560106003.1f 3e ====+⨯⨯≥he h h ，则取h f =10mm 2） 拉力螺栓验算：单个螺栓抗拉承载力设计值：N 60010170353b t e b t e e =⨯==f A N弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：N 60010N 40000)100200300500600(260010100bt 222226211=<=++++⨯⨯⨯=∑=N y My N i满足。

.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C 级螺栓M20，所用钢材为Q235B ，若改用M20的级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？ 解：1. 采用普通螺栓连接 查表：2b v N/mm 140=f ,2b t N/mm 170=f ，2b c N/mm 305=f 2e mm 245=A1) 内力计算剪力： kN 07.106707.015045sin =⨯==οN V 拉力：kN 07.106707.015045cos =⨯==οN N 2） 螺栓强度验算单个螺栓受剪承载力：22bb vv v201 3.1414043960N=43.96kN 44d N n f π=⋅=⨯⨯⨯= 单个螺栓承压承载力：b b c c 162030597600N=97.6kN N tdf =∑=⨯⨯= 单个螺栓受拉承载力：41.65kN N 41650170245b te b t e e ==⨯==f A N每个螺栓承受均匀剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）2排2列：v t 106.07=26.5kN 224N N N ===⨯拉-0.881==< v 26.5kN<97.6kN b c N N ==满足。

2. 改用高强度螺栓摩擦型连接查表 级M20高强螺栓预拉力P =125kN ，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=单个螺栓受剪承载力设计值：bvf 0.90.910.312533.75kN N n P μ==⨯⨯⨯=单个螺栓受拉承载力设计值： kN 1001258.08.0b t e =⨯==P N 拉-剪共同作用：v t b bv t 26.526.51.05133.75100N N N N +=+=>连接不满足要求。

.如图所示螺栓连接采用Q235B 钢，C 级螺栓直径d =20mm ，求此连接最大能承受的F max 值。

解：查附表：2b v N/mm 140=f ，2b c N/mm 305=f查附表：2N/m m 205=f假设螺栓孔直径d 0=单个螺栓受剪承载力：22bb vv v202 3.1414087920N=87.92kN 44d N n f π=⋅=⨯⨯⨯=单个螺栓承压承载力：b b c c 2020305122000N=122kN N tdf =∑=⨯⨯=此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：bmax v1387.921143kN F nN ==⨯≈连接板件净截面面积A 1(直线)：210(3)20(320321.5)5110mm A t b d =-=⨯-⨯=净截面面积A 2(折线)：2220(2404521.5)6238mm A =⨯⨯+⨯= 构件截面最大能承受的轴力设计值：max 151102051048kN F A f ==⨯= 所以此连接最大能承受的轴力设计值F max=1048kN 。