2020-2021学年人教版五年级下册期末模拟测试数学试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．59的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（________）个这样的分数单位就是1。

2．在2.4，8，144，1.4这四个数中，（______）是（______）的因数，（______）是（______）的倍数。

3．在34，45，67，0.67这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。

4．已知A ＝5B （A 、B 为非0的自然数），则A 与B 的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

5．河畔有一个巨大的摩天轮，下面是示意图，摩天轮旋转方向如箭头所示。

摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是40分钟。

（1）从登舱点P 到位置Q ，摩天轮绕点M 按（______）方向旋转了（______）°。

（2）李林从登舱点P 进入摩天轮，半小时后他的位置是在点（______）。

6．有10瓶药，其中9瓶质量相同，另有1瓶少5粒，用天平称，至少称（________）次能保证把这瓶药找出来。

7．“2□9□”是一个四位数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（______）。

8．如下图，涂色部分是一个长方体的展开图（方格是边长1厘米的正方形）。

这个长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

9．A ＝（□＋□＋□＋□）÷□，□里是20以内各不相同的质数，A 是整数，那么，A最大是（______）。

10．用一根长32m的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数，围出的草坪面积最大是（________）m²。

二、判断题11．在200克水中加40克盐，盐占盐水的16。

_____。

12．钟面上的时针指向数字“5”，当时针按逆时针方向旋转90°后，时针指向数字“1”。

（________）13．一盒果汁是150mL。

这里的150mL既是果汁盒的容积，也是它的体积。

_____ 14．如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数。

（________）三、选择题15．用一根长（）的铁丝正好可以做成一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

（接头处忽略不计）A．28cm B．126cm C．56cm D．14cm16．奇数＋偶数的和一定是（）。

A．奇数B．偶数C．合数D．质数17．下面图案可以通过旋转基本图形得到的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．418．下列各数中，（）与下图A点所表示的数相差最大。

A．1225B．116C．1.28 D．11519．下图的涂色部分用分数表示为（）。

A．310B．13C．12D．71020．下列说法中，能表示出56千克的是（）。

①1千克的56 ②5千克的16 ③6千克的16 ④5个16千克 A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①②③④21．长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍。

A ．3B ．9C ．27D ．622．赵叔叔制作一个长方体玻璃鱼缸，下面两块长方形玻璃正好是这个鱼缸的两个面。

这个鱼缸的容积是（ ） dm ³。

（玻璃的厚度忽略不计）A ．6B ．8C ．12D ．2423．下面是一个长方体六个面中的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）．A ．28cm 2B ．20cm 2C ．70cm 224．一个几何体从上面看是，从正面看是。

要搭成这样的几何体，要用（ ）个。

A ．4 B ．5C ．8D ．9四、作图题25．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm ，请你以O 点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm ²的三角形，再把它绕点O 旋转90°，画出旋转后的图形。

五、计算题26．直接写出得数。

5166-= 1123-= 7299+= 123335+-=561111+= 1178-= 30.6258+= 511884+-= 27．计算下面各题，能简算的要简算。

6781313-- 790.25 3.751616+++ 3225155⎛⎫-+ ⎪⎝⎭六、解答题28．学校要修建一个长50m 、宽30m 、深2m 的长方体游泳池。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池中放入1200m 3的水，游泳池的水深是多少米？（3）如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 29．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：（1）根据表中的数据，画出折线统计图．（2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快． （3）对比标准身高，说说你对小红7～12岁身高增长情况的看法？ 30．有甲、乙两根绳子，甲被剪去12，乙被剪去13，剪去后，剩下的两截绳子一样长。

原来哪根绳子长一些？说说你的理由。

31．老李、老张、老王三人绕圆形广场散步，老李走一圈要12分钟，老张走一圈要10分钟，老王走一圈要15分钟。

（1）如果是三人同时从同一起点同向出发，多少分钟后会在起点再相遇？ （2）相遇时老李走了多少圈？参考答案1．195 13 4【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，我们可以把2化成分母是9的分数，看这个分数与5 9相差几个分数单位，则加上几个分数单位就是2；同理把整数1化成分母为9的分数，用这个分数减去59，看得出的分数的分子是几，则加上几个这样的分数单位就是1。

【详解】5 9的分母是9，则它的分数单位就是19；59的分子是5，则它有5个这样的分数单位；2＝189，189－59＝139，第3个空为13；1＝99，99－59＝49，第4个空为4。

【点睛】本题考查了最基本的分数概念，也涉及到简单的分数减法。

对于“分数单位”，并不难理解，注意整数与分数相加减时，要先把整数化成同与之相加减的分数的分母相同的分数。

2．8 144 144 8【分析】因为8×18＝144，所以8是144的因数，144是8的倍数。

而2.4和1.4的是小数，所以不是144的因数。

【详解】在2.4，8，144，1.4这四个数中，8是144的因数，144是8的倍数。

【点睛】本题主要考查倍数和因数的定义，注意一个数被另一个数整除，那么这个数是另一个数的倍数，而另一个数是这个数的因数。

3．670.67【分析】当数字中有小数和分数时，先把分数转化为小数后，再进行比较大小。

【详解】因为34＝0.75，45＝0.8，67≈0.86因为0.86＞0.8＞0.75＞0.67，所以67＞45＞34＞0.67。

故最大的数是67，最小的数是0.67。

【点睛】本题考查的是分数与小数的转化，注意分数转化为小数就是分子除以分母求得的商。

4．A B【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解答。

【详解】假设12＝6×2，因为12＝2×2×3，6＝2×3，故12与6的最大公因数＝2×3＝6，最小公倍数＝2×2×3＝12。

不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

因为A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。

【点睛】本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我们的运算。

5．逆时针90 S【分析】（1）P点旋转到Q点，是沿着逆时针旋转的。

圆旋转一周是360°，那么四分之一就是90°。

（2）旋转一周是40分钟，那么半小时就是旋转了34，也就是在S点。

【详解】（1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。

（2）李林从登舱点P进入摩天轮，半小时后旋转圆的34，所以他的位置是在点S。

【点睛】本题的关键是圆形旋转一周就是旋转360°，然后根据旋转的时间判断位置。

6．3【分析】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，先称3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在4瓶的那组里，再称两次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解。

【详解】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，分情况讨论：（1）先称3瓶的两组，若天平平衡，则次品在4瓶的那组里；再把4瓶分成2瓶，2瓶，共2组，放在天平两端，次品就在向上翘起的一端；再把翘起的两瓶各放在天平的两端，向上翘的那一端就是次品，即少5粒的那瓶；（2）先称3瓶的两组，若天平不平衡，则次品在向上翘的那3瓶中；在向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的那瓶是次品；所以，用天平称至少称3次能把这瓶药找出来。

故答案为3。

【点睛】本题考查找次品，解答此题的关键是将10瓶药进行合理的分组，从而只用3次就可以将次品药找出来。

7．2190【分析】因为2的倍数个位上是0、2、4、6、8，5的倍数个位上是0或5，所以2和5的倍数个位上是0。

一个数各个数位上的数加起来能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

【详解】因为这个数同时是2和5的倍数，所以个位上是0。

又因为这个数是3的倍数，各个数位上数的和能被3整除即可，最小填1。

所以这个四位数最小是2190。

【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意2、3、5的倍数个位上一定是0，然后根据3的倍数特点确定最小四位数。

8．64 32【分析】图示中给出的是长方体的展开图，既可以通过数出所占小方格个数来得出长方体的表面积；也可以观察展开图，设想其围成长方体的样子，根据长、宽、高定义确定长、宽、高的数值。

再利用这些数据求其表面积。

第2个空，用确定的长、宽、高来求其体积。

【详解】可以观察得到，这是一个长4、宽4、高2的长方体展开图。

表面积＝（4×4＋4×2＋2×4）×2＝（16＋8＋8）×2＝64（平方厘米）体积＝4×4×2＝16×2＝32（立方厘米）【点睛】本题关键是从长方体的展开图中提取得到其长、宽、高，可以把折痕处看做两个面相接的地方，从而确定每一个面的长与宽，最后确定长方体的长宽高。