《化工热力学》课程综合复习资料1、在某T, p下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：In 1 x2（2 0.5x2）,In 2 x i（2 0.5x i），i为基于Lewis —Randall规则标准状态下的活度系数。
试问，这两个方程式是否符合热力学一致性？2、已知氯仿（1）和甲醇（2）组成的二元溶液，在50C时，各组分的无限稀释活度系数分别为i 2.3 ,2 7.0，饱和蒸汽压分别为：p1 = 67.58kPa, p2 =仃.63kPa。
请冋：（1）假定该体系服从van Laar方程，请计算50C时与X1=0.3成平衡关系的汽相组成0。
（2）在50C时由纯组分混合形成1mol上述溶液的△ G值。
3、在常压（101.325kPa下,二元体系氯仿（1）-甲醇（2）恒沸混合物的组成 X1=0.65，其沸点为53.5C,如果气相可视为理想气体，液相服从van Laar方程。
并已知纯组分在53.5C下的饱和蒸汽压分别为：S Sp1 = 78.26kPa, p2 = 64.53kPa。
求：（1） van Laar方程的常数；（2） 535C时与X1=0.25成平衡关系的汽相组成屮。
4、某换热器内，冷、热两种流体进行换热，热流体的流率为100kmol.h -1, C p =29 kJ.kmol -1.K-1,温度从500K降为350K，冷流体的流率也是100kmol.h -1, C p =29 kJ.kmol -1.K-1，进入换热器的温度为300K，换热器表面的热损失为87000 kJ.h -1，求该换热器的有效能损失及有效能利用率。
设 T0=300K。
5、苯（1）和环己烷（2）在303 K,0.1013 MPa下形成X1 = 0.7的溶液。
已知此条件下 V1=89.96 cm3/mol , V2=109.4 cm3/mol，在该条件下两种物质的偏摩尔体积分别为 V1 =90.20 cm3/mol , V2 =110.69 cm3/mol , 求混合溶液体积V和超额体积V E分别是多少cm3/mol ?6、乙醇（1）—苯（2）恒沸混合物的组成冷=0.448，其在常压（101.325kPa下的沸点为68.2 C,如果气相可S 视为理想气体，液相服从van Laar方程。
并已知纯组分在68.2 C下的饱和蒸汽压分别为： 5 =66.87k P a, P； = 68.93kPa。
求：（1） van Laar方程的常数；（2） 68.2 C时与.3成平衡关系的汽相组成y7、苯（1）-环己烷⑵恒沸混合物的组成冷=0.525，其在常压下（101.325 kPa）的沸点为77.4 C,如果气相可视为理想气体，液相服从Van Laar方程。
并已知纯组分在77.4 C下的饱和蒸汽s s压分别为：p1 =93.2 kPa, p2 =91.6 kPa。
试求：（1） Van Laar方程的方程参数。
（2）在77.4 C下与X1=0.7成平衡的汽相组成 y1。
《化工热力学》课程综合复习资料参考答案1、解：利用Gibbs-Duhem 方程进行检验，若表达式符合热力学一致性，则应满足刀X i din 丫=0对二元系，有x 1d in 1x 2d in 2由题知d in x 2 - x 1( 2 x 2) X 2(2 xj 2(X 2 X 1)dx 1上式只有在X 1=X 2时才等于0,所以这两个方程不符合热力学一致性。
2、解：⑴ 对Van Laar 方程:X 1=0.3时，两组分的活度系数为0.3 in (1.8126 0.3)0.7 in (1.048 0.7)(0.3996) = — 1073.6 J/mol3、解：（1）由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液•••汽相组成为：%X 1 1P1°3「812667.580.740p 49.680.3 1.8126 67.58 0.7 1.04817.63=49.68 kPa⑵ 在50C 由纯组分混合形成溶液 （组成X 1=0.3）的A G值G RT xjn( i X i )RT xjn( 1X 1) x 2 ln( 2X 2)X id in i dx 1X 2d i n2dxd in 1d in 1dx 2 2 x 2d i n 2 dx 12 x 1X 1d in 1 dx 1A I 2 in 1 in 2.3 0.833 A 21 in 2 in 7.0 1.946in 1A 122A 12X 1 0.833in 21A 21X 22,0.833 0.3 1 -1.946 0.71.9460.5948A 21X 2A 2X1 1.946 0.7 20.046760.833 0.3 1.81261.048sX 1 1Ply 2P X 2s 2 p 2sX 1 1P 1s X22 p2G 8.314 (273.15 50)8.314 323.15••• VLE 时有：y i Ps X i i P i对恒沸点有y i x i P/ P i sP 1sPl 101.32578.261.295p 2 sP2 101.32564.531.570计算Van Laar 方程的方程常数：X1=0.65, X2=1 —X1=0.35A|2 In 1 1X2 In 2X1 In 1In 1.2950.35 In 1.5700.65 In 1.2950.9726I nInIn 2 1 X1 In 1X2 In 2In 1.5700.65 In 1.2950.35 In 1.57021.921x1=0.25时,A12两组分的活度系数为2A12X1A21X20.972620.9726 0.250.74201.921 0.751.355A21X2AI2X12.038X1 1 s pisX1 1P1X21.355 0.71.907 0.31.041y?p X2 22 0.1918s2 p20.25 2.038 78.26 0.75 1.041 64.53=90.25 kPa汽相组成为：y1sX1 1P10.25 2.°38 78.260.44290.254、解：过程示意图:首先作能量衡算，计算冷流体出口温度。
以换热器为体系，即稳流体系。
能平式为： A H = Q即m热 C p (T 2 T 1)m冷C p (T 4 T 3)QmC p30087°°0100 29 (3505°°) 42OK 100 29热流体的有效能变化(1)换热器中不可逆传热的有效能损失为:E x,LE x,热E x,冷1.247 1055.527 1046.943 104kJ/h(2)换热器的有效能利用率45.527 1051.247 10 5、解：混合后溶液的体积为:代入已知条件得：V X -I V 1 x 2V 20.7 90.2 1 0.7110.69396.347 cm /mol 根据超额性质的定义： V EV xV 1 x 2V 2代入已知条件及计算结果得:Q mC p (T 2 T i ) Ex,热mC p (T 2T i ) T °ln¥Ti350100 29(350 500) 300 In5001.247 105kJ/h冷流体的有效能变化E x,冷mC p (T 4T 3) T 0I n®45.527 10 kJ/h100 29(420 300)300 ln 经30045.527 10 kJ/hE x,冷Ex,热44.3%V EVX 1V 1 X 2V 296.3470.7 89.96 0.3 109.430.555 cm /mol6、解：（1）由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液sVLE 时有：yiP Xi i Pi对恒沸点有 y i X 二i p/ P i S计算Van Laar 方程的方程常数7、解：（1）由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液s汽液相平衡关系为：％P Xi i Pi2X 21 n 20.5522ln1.470A|2 ln 1 1ln 1.515 11.907X 1 ln 10.448 ln 1.5152X 1 ln 1 0.448 2In1.515為 In 2 1In 1.470 11.355x 2l n 20.552 ln 1.470计算Van Laar 方程的方程常数:X i =0.448 , X 2=0.552⑵ X 1=0.3时，两组分的活度系数为p 1~sP 1101.32566.871.515P 2sP 2101.32568.93 1.470lnA 122A 12X 1 1.90721.907 0.3 0.7420lnA 21X 21.355 0.71.355 A 21X2A 2X120.19181.355 0.7 1.907 0.32.100 X 1 1y 2P X 22 p2X 2 s2 p20.3 2.100 66.87 X 1 s1P 10.30 2.100 66.87p100.561.211 68.93=100.56 kPa 1.2112s0.4190.7 sX 1 1P 1汽相组成为：y对恒沸点有y X iiP/ P i'计算Van Laar 方程的方程常数2A 2 In 1 1 X2ln 20.365X 1 In 12A 21 In 2 1X1ln 10.370x 21 n 2(2) X 1=0.7时，两组分的活度系数为0.3702,0.370 0.3 1 - 0.365 0.711.0341 21.1970sy 2P X 2 2P 2psP l 101.325 93.2 1.087psP 2101.32591.61.106汽相组成为： y 1 X 1 1P 1s0.7 1.0341 93.20.672 P 100.36sX 1 1P 1X 2 2 P 2 =100.36 kPaIn 1A 22AI 2X1 A 21X 20.3652,0.365 0.7 10.0335In 20.1798A 21X 2。