现代电力传动及其自动化
—课程作业
异步电动机直接转矩控制系统仿真
1、直接转矩控制系统的基本思想
直接转矩控制系统简称 DTC ( Direct Torque Control) 系统，在它的转速环里面，利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩，因而得名。

直接转矩控制是标量控制。

它借助于逆变器提供的电压空间矢量，直接对异步电动机的转矩和定子磁链进行二位控制，也称为砰-砰（bang-bang ）控制。

三相异步电动机电磁转矩表达式为:
))()((m e t t K T r s ΨΨ⨯=
)(sin m t K r s θψψ=
r s ψψ、分别为定子、转子磁链的模值，)(t θ为定子、转子磁链之间的夹角，
称为磁通角。

对式（）分析，电磁转矩决定于定子磁链和转子磁链的矢量积，即决定于两种幅值和其间的空间电角度。

若r s ψψ、 是常数,改变转矩角可改变转矩。

而且Ψr 的变化总是滞后于Ψs 的变化。

但是在动态过程中，由于控制的响应时间比转子的时间常数小得多，在短暂的过程中，就可以认为Ψr 不变。

可见只要通过控制保持Ψs 的幅值不变，就可以通过调节转矩角来改变和控制电磁转矩，这是直接转矩控制的基本原理。

图 直接转矩控制系统原理图
ω
在定子两相静止坐标系下，根据磁链给定值与异步电机的实际磁链观测值相比较得到磁链误差，进而确定磁链的调节方向，根据给定的电磁转矩值与异步电机的实际电磁转矩观测值相比较得到转矩误差，进而确定转矩的调节方向，然后根据定子磁链信号、转矩信号以及定子磁链所在位置确定选择合适的电压空间矢量，从而确定三相电压源逆变器的开关状态，使异步电机的电磁转矩快速跟踪外部给定的电磁转矩值。

由图得直接转矩控制系统仿真结构框图，如图所示。

图直接转矩控制系统仿真结构框图
2、单元模块说明
定子电压与定子电流的三二变换
三相/两相变换矩阵如式（），其仿真结构框图如图所示。

⎥
⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-
-
-=23230212113223c （）
图 三相/两相变换矩阵仿真结构框图
磁链估算模型
经计算得定子磁链计算公式为（）（）（），结构框图如图、所示。

dt
i R u s s s s
⎰-=)(αααψ （）
dt i R u s s s s ⎰-=)(β
ββψ （）
图 定子磁链模型的结构框图
22βαψψψs s s += （）
图 定子磁链幅值计算模型
转矩估算模型
静止两相坐标系下的电磁转矩表达式为（），仿真结构框图如图所示。

)(βααβψψs s s s p e i i n T -= （）
图 转矩模型的结构框图
磁链给定值的控制
仿真中加入了一个S 函数，其输入是转速的给定值，而其输出则是磁链的给定值，当转速给定值在-3400到3400之间时，磁链给定值为，当转速给定值为其他值时，根据函数给出相应的磁链给定值。

当转速给定值大于3400时，磁链的给定值会减小，相当于是弱磁升速。

使得电机能够达到的最高转速进一步提升，大概能够达到5000r/min 。

转矩给定值的控制（转速调节器）
比例积分（PI ）速度调节器的数学模型如下：
*s ψ= -3400<*n <3400
4600
)8000(2.1**n s
-=ψ *
n >3400
4600
)8000(2.1**n s
+=
ψ *
n <-3400
⎰+=dt t e k t e k t u i p )()()(
其中，p k 为比例增益系数，i k 为积分增益系数，)(t e 为该时刻输入的速度偏差值，)(t u 为输出的给定转矩值。

采用积分作用的主要原因是消除稳态误差，但由于积分作用加强将产生过大的超调，引起系统振荡，为避免产生超调，提高转速调节器的性能可采用积分分离式PI 调节器。

其数学模型如下：
⎰+=dt t e qk t e k t u i p )()()(
其中q 可以表示为：
其中，0e 为需要加入积分作用时刻的速度给定值与实际反馈值间的误差限定值。

图 积分分离式控制器的仿真结构图
磁链调节器
对磁链值进行两点式控制，使之与给定值相比较，通过磁链调节器给出所希望的磁链调节开关信号。

1 0)(e t e ≤
0)(e t e ≥
=q
-1
1
0 T
∆
-T∆
图磁链两点式控制
转矩调节器
转矩调节器选择用双滞环控制器，对转矩进行三点式调节，其输入为
e
T
∆，输出值为转矩控制信号-1、0、1。

图转矩三点式控制
扇区判断
对磁链的计算不仅包括幅值，还包括相位角，使用相位角判断磁链所在的扇区，并将结果送到电压矢量选择（查表）模块。

360°被划分成六个扇区)1(θ、)2(θ、)3(θ、)4(θ、)5(θ、)6(θ，每个扇区宽度为60o，本仿真中所采用的扇区划分方法如下，即：
—Q
T
T
∆
*
e
T
e
T
*
s
ψ－
＋
Q
ψ
ψ
∆
s
ψ
-ψε0 ψε
图示如下：
图 磁链扇区分段图一
从αβ坐标轴的角度来看此扇区分段图，整个坐标轴平面被分成了六等分： 当-30°<θ<=30°时，处于扇区1 当30°<θ<=90°时，处于扇区2 当90°<θ<=150°时，处于扇区3 当150°<θ<=210°时，处于扇区4 当210°<θ<=270°时，处于扇区5 当270°<θ<=330°时，处于扇区6
u 6
3u
β
3
3>αβψψ
位于扇区五 3
333<<-αβψψ 位于扇区四 当0<αψ时，若
3
3-<αβψψ 位于扇区三 3
3>αβψψ
位于扇区二 3
333<<-αβψψ 位于扇区一 当0>αψ时，若
3
3
-<αβψψ 位于扇区六
以αβ坐标轴画出的圆形扇区分段图如下：
图 磁链扇区分段图二
逆变器开关电压选择
经过分析得如表所示的开关信号选择表一。

表 开关信号选择表一
与磁链调节器的输出Q ψ、转矩调节器的输出Q T 结合起来，开关状态表形成下面的表格：
3、仿真结果及分析
直接转矩控制系统整体仿真图
经过以上分析，建立直接转矩控制系统的整体仿真模型如下：
图直接转矩控制系统的整体仿真图
仿真图及结果分析
图异步电动机is,wm,Tm 的仿真结果
图实际转速波形
可以看出，由于积分分离式控制器的作用，转速基本上是无静差的。

通过调节转速PI 调节器的比例与积分参数，使得转速上升速度较快且基本上无超调。

当1s加负载后转速有所下降但很快跟随到给定。

当给定速度下降时，系统也能很快的跟随，虽然有一个小的超调但在很短的时间内就又跟随给定，结果表明应用直接转矩控制技术后系统的静动态性能较好。

图估算转矩波形与给定转矩波形
将图中两个仿真结果进行比较可知，电机的启动转矩较大，启动完成后，电机的估算转矩始终与给定转矩保持近似平衡。

同时采用三点式转矩调节器，提高了系统的动态响应。

图磁链估算值与磁链给定值
由图所得磁链仿真图可知，磁链估算值能够始终跟随给定值的变化，维持恒定。

图磁链轨迹图
定子磁链的幅值由0开始增长，很快就达到了给定值。

在电机启动阶段，由于速度低以及定子电阻压降的影响，使得磁链轨迹向中心偏，有向中心运动的趋势，但随着转速的升高，定子电阻压降的影响很小甚至可以忽略，故磁链的轨迹近似圆形。