作者简介 : 田国成(1965-), 男 , 山东大学振动与噪声控制专业硕士 , 山东电力研究院高级工程师 , 主要从 事汽轮发电机组 的振动测试诊 断消除及 研究 。
E-mail : tgcpw r @sohu .com
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现场在线采集的振动信号是经过振源 、传播通道 和测量系统等 3 个环节后输出的耦合信息 , 一般频谱 分析法是对这一测量信息的快速傅氏变换算法(FF T ) 分解 , 每个频谱对应几种解释[ 1-2] , 因此其对振动故障 原因的指向性并不明晰 。经验证明 , 将其与振动相位 (简称相位)分析结合起来容易获得较正 确的诊断结 果 , 但目前的相位分析尚缺乏有效的理论指导 , 成功率 不高 。寻找相位分析的理论依据和方法 , 弄清转子振 动信息的相位构成及其干扰方式 , 解析各种振动故障 因素对相位的影响特征 , 对于准确确定故障原因 , 协助 现场采取及时有效的处理措施 , 保障人身与设备安全 等 , 具有重要的现实意义 。
如 :可倾瓦瓦块卡涩 、油膜失稳 、汽流激振 、动静碰磨
等 。 非典型支承或激励 形成的振动故障 在现场监测
时 , 通过传感器和监测仪器只输出一个耦合信号 , 采用
何种方法对这些复合信号进行分析对于现场诊断及处
理非常关键[ 4-5] 。
以非典型激励为例 , 可将其视为在典型激励基础
上叠加了一个振幅 、频率和相位均随时间而变化的异
常激励 , 为便于分析 , 忽略频率和振幅的变化 , 仅考虑
相位变化 , 并令 典型 、非 典型激励力的相 位角分别为
2θ, 2γ(t)、典型激振力的幅值为 Q(z), 得到经相位干 扰后的非典型激励力 :
f (z , t)=F(z , t)ej[ ωt +θ+γ(t)]
(11)
式中 :F(z , t)=2Q(z)co s[ θ-γ(t)]
f y(z , t)。 根据 Rayleigh-Rize 方法 , 假设 轴的变形 x
(z , t)、y(z , t)可分别用各阶振型与其对应模态主坐标
之积的线性叠加来近似表示 , 转子系统的振动微分方 程[ 3] 为 :
Mx +J x 0 0 My +Jy
q¨x ¨q y
+
Cx ωJ z /2 -ωJz / 2 Cy
量为 mδ, 其对 x 、y 的转动惯量分别为 J dxδ、J dyδ, 对 z
轴的转动惯量为 J pδ;假设在 z =zη(η=1 , 2 , … , r)处作
用有沿 x 、y 方向的集中弹簧 , 其刚度分别为 kxη和 k yη;
转子在 x 、y 方向受到的分布作用力分别为 f x(z , t)和
﹒q x ﹒q y
+
Kx 0 Ky 0
qx qy
=
px py
(1)
式中 :Mi 、Ki 、Ci 、Ji 、pi 、qi 、Jz 分别为 i =x 、y 向的模态 质量 、刚度 、阻尼 、转动惯量和广义力 、广义坐标矩阵及 沿轴向的极转动惯量矩阵 。
为便于研究 , 暂不考虑惯性力矩和陀螺效应 , 假定
[ 关 键 词] 汽轮发电机组 ;轴系 ;振动 ;互相关分析 ;相位干扰 ;相差诊断 [ 中图分类号] T B532 ;T K 268 .+1 [ 文献标识码] A [ 文 章 编 号] 1002-3364(2010)09-0030-05 [ DOI 编 号] 10 .3969/ j .issn .1002-3364 .2010 .09 .030
将式(11)代入式(1), 解出的转子振动的幅值与相
位由于非典型激励所引起的相位干扰均变成了随时间
变化的耦合函数 。 正确解读该函数 , 就可准确地判断
出转子所存在的故障 。
5 轴系振动故障分析
现场振动测量系统如图 2 所示 , 各传感器同时采
样并进行数据分析 。 由于 τ=0 , 轴向不同两点的互相 关函数只与两点的振型之积有关 。 只要系统不发生如 单纯的质量不平衡转子振型改变的故障 , 则沿轴向任 意两点之间的振动相差以及二者间的互相关函数值将 基本不变并与工况一一对应 。
∫ aiλ +jbiλ
=
2 T
T
pi(t)(cosλωt +j si nλωt )dt
0
2 转子振动的互相关分析
由式(2)导出在 xoz 、yoz 平面内沿轴向同一点 x 、
y 向之间和沿轴向任意两点间的振动互相关函数 :
R xy (z , t)=
∞∞
∞
∑ ∑ ∑ k =1 σ=1
xy (z)yσ(z)
)
(9)
转子两端的转角为 :
∑ ∑ i(z , t)
∞∞
=
z
z =χ
k =1 λ=1
2 kπU ml3
iλV
k
(10)
U iλ = Aiλsin(λωt +αiλ -ζiλ)
Vk
=
1 χ=0 coskπ χ= l
由式(10)可见 , 铰支转子在理想激振力作用下 , 其
两端的相位在奇数阶反相 、偶数阶同相 。 理想安装和
振型和相位有关 。
由式(6)可见 , 同一平面沿轴向不同两点之间的互 相关函数值不仅与信号之间的时差 τ有关 , 而且与两
点处的振型之积有关 。
3 理想铰支转子的振动分析
图 1 多级叶轮转子系统示意
无阻尼等截面均质圆柱形转子长为 l , 单位长度的
质量为 m , 转子所受的激励为线性时不变稳态作用力 ,
1 转子振动微分方程
汽轮机转子是由多级叶轮 、联轴器和轴组成的两
端支承在滑动轴承上的缸内旋转部件 。图 1 所示的转
子系统中 , 转子长度为 l , 其质量密度 、横截面积 、单位
长度直径的转动惯量均为 z 坐标的函数 , 分别为 ρ(z)、 A(z)和 I(z);在 z =zδ(δ=1 , 2 , …, s)处安装的叶轮质
λ=1
A
xλA 2
yλco
s(Δαλ
-Δζλ
+λωτ)
(5)
∑ ∑ ∑ ∞ ∞
Ri (z 1 z 2 , t)=
k =1 σ=1
∞
ik(z 1 )iσ(z 2 )
λ=1
A
2 iλ
co
s
ωτ
2
(6)
式中 :Δαλ =αxλ -αyλ;Δζλ =ζxλ -ζyλ 。
由式(5)可见 , x 、y 间的互相关函数保留了二者的 相位信息 , 它既与两信号间的时差 τ有关 , 又与二者的
PHASE-DIFFERENCE DIAGNOSING METHOD FOR SHAFT VIBRATION FAULT OF TURBO-GENERATOR SET
T IAN Guocheng1 , Z H AO Qian2
1 .Shandong Elect ric Power Research Ins ti tu te , Jinan 250002 , S handong Province , PRC 2 .Dat an g H uangdao Pow er Plant , H uangdao 266500 , S handong P rovince, PRC
广义力是在一个周期内分段单调连续的周期力 , 则有 :
∞
∑ pi (t)= Γiλsin(λωt +αiλ) λ=1
由此 , 得到式(1)的解为 :
(2)
∞
∞
∑ ∑ i(z , t)= ik(z) Aiλsin(λωt +αiλ -ζiλ)(3)
k=1
λ=1
式中 :ik (z)分别是转子在 i =x , y 向的振型函数 ;
Abstract :T he directi vity of vibrat ion f aul t diag nosed by using t he g eneral frequency spect rum analy sis met hod w as no t clear , hence , in orde r to i nt erpret t he info rmatio n o f vibrati on measurement mo re accurately , and de termine the basi c nature of vibratio n f aul ts , the dif ferential equations of rot or vibrat ion and thei r so lutions of di splacement on x and y direct ion as w el l as t he co rner have been given in the fi xed Ca rtesian coo rdinat e sy st em , the cross-cor relati on functi ons at dif ferent measuri ng point s alo ng t he axial di rectio n , and al ong x , y di rections at a same point , can be obtained .Based on these , t he charact ers o f cro ss-co rrelatio n and phase-di ff erence of t he rot or vibration under ty pical exci tatio n and hinged by i deal suppo rt s have been analy sed , and the phase-diff erence diag no sing met ho d of shaf t vibration being put f o rw ard .P ractical applicat ion sho w s t hat the said t heo ry tallies very w ell wi th reality , and can be used as an ef fective diagnosis me thod f or shaf t vibratio n of t urbo-generato r set s . Key words :Shaf t system of turbo-g enerato r set ;cro ss-co rrelation analysi s ;phase interference ;phasedif ference diag no sis