2.2.1 点的投影
例2 已知点A（20，10，5），点B（0，15，10），点C（5，0，0），请 绘出三点的三面投影，并说明它们在空间中的位置。（图3.8）
z
WV
z
WV
z
a"
0
yH
az=5 by=15
bz=10
a'
yW x
b'
b"
b'
a"
a'
a
0
yW x
c' 0
cx=5 c c" Nhomakorabeaa
b
H
yH
a
b
H
第二章：投影原理
➢主要内容：本章重点是平行投影的性质，各种位置的直线、 平面的投影性质，两元素之一为特殊位置时的平行、相交、垂 直问题，基本平面体和基本曲面体的投影以及表面取点作图方 法和读图规律，回转面（圆柱、圆锥、球）的投影特性。 ➢教学目标：通过本章的学习，为园林识图、绘图打下基础。 ➢重要性：本章是园林制图与识图的基础理论部分，是工程语 言的“语法”。 ➢学习方法：学习本章一定要在建立空间思维的基础上理解掌 握，多做练习以帮助理解。
2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件 例1 用正投影法表达三角柱体：
′
″
′
″
′
″″
重影点相对应位置（填空）
是
体
本书6由v已in知ce点上A传(2于5,世1界5,工20厂)；下点载频B距道W、V、H面分别为20、10
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
练习 2 解：
′
"
′′
( ")
"
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是 三角锥 体
2.2 点、线、面的投影
a"
Wx y
ax a H
o
W
ay
交H面于a
y
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x
ax
a H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
z
V
az
交W面于a"
a'
a"
o
W
ay
H面于a
y
x
ax
a
z
W
az
a"
o
ay y W
ay
H
yH
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
V b' a'(c')
z
b"(a")
c"
W
V
x
0
y
ba
c
H
y
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x H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 步骤3 ：求点D投影 。
V b' a'(c')
z
b"(a")
c"
W
10
d'
d"
x
0
y
b a(d)
c
H
y
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之上25mm，B点在V面之前30mm，C 5 判断下列各对重影点相对应位置（填空）
例2 已知点A（20，10，5），点B（0，15，10），点C（5，0，0），请 绘出三点的三面投影，并说明它们在空间中的位置。（图3.8）
V
z
WV
z
ay=10 az=5
by=15
a'
x
ax=20
a"
0
a'
yW x
b' a
0
a
a
H
yH
H
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b
yH
2.2 点、线、面的投影
c' 0
cx=5 c c"
yW
a
b
H
yH
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 课堂练习：练习册P 1 已知各点的1 已空知间各位点的置空，间试位置作，投试作影投图影。图。尺尺寸寸直直接从接立从立体图上量2 取求各。点的未知投
体图上量取。
v
A a'
c'
xa
V
z
W
V
a'
b"(a")
x
0
y
a
c
H
y
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x H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 步骤1 ：求点B投影 。
V b' a'
z
b"(a")
W
5
x
0
y
ba
c
H y 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 步骤2 ：求点C投影 。
V
z
W
V
a'
a"
b'
b"
b'
x
0
y
a
b
H
y
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x
b
b
H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 例 4：已知点A、B的三面投影，判断两点的相对位置。（图3.11）
V
z
W
a'
a"
az>bz
b'
x
bx>ax a
b
H
b"
by>ay
0
y
• XA< XB 点A在点B的右方；
由上往下望
V
这是一个
侧视面
三角柱体 正视面
x
由左望
正面看
俯视面
H
z
W
o
y
y
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2.1投影的基本知识
课堂练习： 练习1：绘制下列几何体的三视图
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三视图的投影关系
V
z
W
高平齐
x
0
长对正
。尺寸直接从立 2.2 点2、求各线点、的未面知投的影投。 影
2.2.1 点的投影 练习3：求各点的未知投影
′″
′
′
″
3 ） ， 投
″
′
″″
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 练习 3 解：
′″
′
″
′
″
′
'
″″
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
• • •
正視圖----物體的正面 側視圖----物體的側面 俯視圖----物體的上面
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系
三视图
V
z
V
z
V
W
x
o
Wx
o
x
y
d'D Cd
0
Bb c H
′ ′
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2.2 点、线、面的投影
3.2.1 点的投影 练习 1 解：
A a'
c'
v
a' c'
a" c"
xa
d'D Cd
0
b' a
d' d"
b"
d
Bb c
H bc
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2.2 点、线、面的投影
各点的2.未2知.1投影点。的投影
3 已知点A、B、C、D的坐标为A（23，24，30
练习C2（：7已，知6，点6A）、、BD、（C4、2，D），的6、6，，坐B6（6标））1为6试试，A作作4（0出出，2其其36，）投投2、影影4，C图图（3，，07），并并、6将将，B它它6（）们们1、的6的，D同（同4面04面，2 投6）影、连 接，它′ ″表示了什么体？投影连接，它表示了什么体？
m，补全诸点的三面投影。
（1）点A在点B的 方 mm
2.2 点、线、面的投影 （2）点D在点C的 方 mm （3）点F在点E的 方 mm,且该两点均在 轴上
2.2.1 点的投影
练习5：判断c" 下列各对重影点相对 应位置（填空）
（1）点A在点B的 方 mm （2）点D在点C的 方 mm （3）点F在点E的 方 mm,
• YA< YB 点A在点B的后方；
• ZA> ZB 点A在点B的上方。
y
• 所以：点A在点B的右、后、 上方。