模拟滤波器设计holyfire@ 2002年1月31日模拟滤波器设计是模拟电子电路设计中很重要的一个部分。

本文首先综述了模拟滤波器的一些基本内容，然后着重介绍了有源滤波器的设计方法、电路结构、性能评价和器件选择。

一、滤波器分类及其特点在生物医学电子测量系统中，模拟滤波器和放大器一样，占有重要的地位。

模拟滤波器在预处理电路中几乎是不可少的。

滤波器的功能是让指定（有用）频段的信号通过，而对其他频段的信号加以抑制、滤除或使其急剧衰减。

在电子测量技术中，常用的滤波方式有低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波、全通滤波（移相）等。

不同类型的滤波器有不同的用途。

低通滤波器（LPF）主要用于信号处于低频，并且需要削弱高次谐波或抑制高频干扰和噪声的场合；高通滤波器（HPF）主要用于信号处于高频并且需要削弱直流分量和低频成分的场合；带通滤波器（BPF）主要用来突出有用频段的信号，削弱或抑制有用频段以外的噪声和干扰，常用于载波电路和弱信号提取；带阻滤波器（BEF）主要用来抑制某一窄频段的干扰，如50Hz工频干扰。

滤波器电路按有源无源可分为无源和有源两种。

无源滤波器主要包括LC滤波电路和RC滤波电路两种。

有源滤波器是由RC网络和运算放大器组成的。

RC有源滤波器的使用范围是Q小于1000、频率小于1MHz的滤波。

滤波器电路中常用的器件包括：RC 器件、LC器件、开关电容（带有高速转换开关的电容）等。

LC滤波器电路：具有较好的低通滤波特性。

但当要求通带截止频率很低的时候，为了保证滤波性能，势必要求电感量很大，导致电感的重量和体积过大，既不易制作（特别是不利于集成化），成本又高，有时还要加磁屏蔽，制造和安装都很麻烦。

RC滤波器电路：避免了LC电路的缺点，但是电阻在消耗噪声能量的同时也消耗信号的能量。

有源滤波器电路：为了克服RC无源滤波电路消耗信号能量的缺点，使用放大电路和RC网络组成了有源滤波电路，以提高滤波性能。

有源滤波的优点是：1．由于不使用电感元件，体积小、重量轻，不需要磁屏蔽。

2．有源滤波电路中的运算放大器可加电压串联负反馈，可以获得高输入阻抗和低输出阻抗，从而可在输入与输出之间进行很好的隔离。

这样可以通过级联的形式得到高阶的滤波器器，不必象LC滤波电路那样需要考虑级间的影响。

3．可在滤波的同时实现信号放大。

开关电容滤波器：开关电容滤波器是一种利用开关电容网络构成的滤波器，它的出现使有源滤波器的集成化成为现实。

开关电容滤波器的基本组件是由开关电容网络组成的电阻、反相积分器、同相积分器。

这种滤波器的通带增益和通带截止频率都与电路中的电容之比有关。

随着现代集成工艺进展，pF级电容的相对精度可以做到0.1%，而且这些电容都制在同一个芯片上可以有比较好的温度补偿作用，因此通带增益和截止频率都可以做到十分精确、稳定。

此外，只要改变时钟频率就能方便的改变中心/截止频率。

例如用开关电容滤波器电路制成带通滤波器时，通过改变时钟频率可以使中心频率跟踪信号的频率，从而可以将滤波器的带宽做得很窄。

必须指出的是，开关电容滤波器实质上是将时间上离散的模拟信号离散化，因此输出波形不是光滑的。

其次时钟信号的频率必须大于信号中最高频率的两倍，否则会出现混叠现象。

开关电容滤波器主要用于通信系统和数字系统；例如可用于多选一开关和A/D 之间，以消除混叠效应，抑制输入信号频谱中的杂散分量和串模干扰。

二、滤波器的设计滤波器的设计与硬件实现是相互关联的。

简单的说，用分立器件实现和用集成器件实现的设计方法、难易肯定是不相同的。

分立器件（有源滤波器）的设计方法主要有手算和软件辅助两种方法，集成器件滤波器主要根据相应的Data Book（Sheet）或者软件进行设计。

最近，美国Lattice公司推出了模拟电路在系统可编程器件ispPAC系列（ispPAC10、ispPAC20和ispPAC80），它为电子电路设计者进行电路设计提供了一条有效的新途径。

ispPAC10、ispPAC20是早期通用型的产品，ispPAC80则主要用来实现滤波器。

利用ispPAC80进行滤波器设计，用户只需将原理图和设计要求通过编程电缆下载到可编程模拟器件中，就可以实现较高精度的滤波器。

关于ispPAC产品的详细介绍请参阅文后的【附录一】。

下面讲述几种设计方法。

1. 手工写算的设计方法：滤波器的设计，以前主要是用手工写算的方式来设计，这种方法需要在参考书的指导下进行。

这种设计方法的步骤通常是这样的：首先，根据实际需要（滤波精度等），确定滤波器所能达到的滤波特性与理想特性之间的允许的误差范围，即通带内允许的最大衰减、或阻带内所允许的最小衰减和通带阻带之间的过渡区域。

其次，在确定上述误差范围之后，寻求一个合适的、可实现的有理函数（传递函数），该函数的特性应该符合所提出的要求。

然后，选择合适的电路结构来实现所选定的有理函数。

最后，计算电路中各器件的参数（主要是电阻阻值和电容容值），选择合适的运算放大器。

通常用来近似理想特性的方式主要有两种：（1）最平幅度近似最平幅度近似是指在近似范围内，在某一点处与要求值完全相等；越远离该点，偏差越大。

比较典型的是Butter Worth近似。

由此得到的滤波器，具有通带内幅度平坦的特性。

（2）等纹波近似等纹波近似是指在近似范围内，有几点与要求值完全相等，而几个最大偏差点也相等。

比较典型的是Chebychev近似。

2. 在滤波器设计软件辅助下进行设计可以用来辅助设计者进行滤波器设计的软件有BB（Burr-Brown）公司的Dos版软件Filter2和Filter42，Schematica 软件公司的Filter Wizard Pro 3.0，Linear Technology的FilterCAD 3.0等。

在实际应用中发现，Schematica软件公司的Filter Wiz Pro 3.0是非常好的一款滤波器设计软件。

这些软件大致可以分为两类：（1）用于集成滤波器设计的软件（主要用来计算集成滤波器外围元件的参数值）如filter42，FilterCAD。

（2）用于分立元件滤波器设计的软件，如Filter Wiz Pro 。

三、滤波器设计实例在这部分内容里，讲述两个设计实例，一个是手工设计实例：利用积分器进行滤波器设计；另外一个是借助软件进行滤波器设计。

这两个实例主要是用来介绍设计的滤波器的一般方法和步骤。

实际科研中所进行的滤波器设计需要考虑更多的因素，但大致的方法和步骤是相似的。

1．设计实例一：利用积分器进行滤波器设计大多数滤波器都可以用现有的集成滤波器实现，如果所需要的滤波器频率响应无法在集成滤波器中找到解决方案时，设计人员就需要根据特定的频率响应选择合适的滤波网络。

本实例讲述如何利用积分器，经过简单的数学运算实现任意阶数的滤波器频率响应特性。

图1所示即为一个由运算放大器和RC组成的积分器。

图1 由运算放大器构成的积分器及其符号表示（1）π2/1Hz以后以每倍频6dB 图1的传递函数如（1）式。

该电路的幅频响应曲线在RC的速度下降。

设计过程从所需要的滤波器传递函数开始。

式（2）代表了一个典型的二阶低通滤波器的响应函数。

（这里的设计方法和步骤也适用于其他类型的更高阶的滤波器）（2）重新整理，可以得到如下形式的表达式：（3）需要注意的是，频率相关项S 必须在分母上，因为1/S 代表了最终实现时所用的积分器。

经过以下3步变换可以得到最终表达式（6）。

1）交叉相乘：（4）2）两边同除以2S ：（5）3）重新排列：（6）用状态变量法表示式（6）：图2 信号流图由图2我们得到的V out 表达式为：2212212111ST Vout T T S Vout T T S Vin Vout •−•−•= （7） 由图2我们可以得到电路结构图如下：图3 滤波器电路原理图【注：】这个电路实现里有一个小技巧。

V out 应该是经过一个反相器回馈到IC1的反相输入端，并且还有一路是要直接回馈到IC2。

将V out 直接接到IC1的同相输入端，则IC1的输出为：101101111C R V C R V V V out IN out o ωω•+•−= （8）这样，就可以去掉从V out 到IC2输入端的回馈。

图3中各器件的参数计算方法如下：对比式（6）、（7），由第三项可以得到：（8）由第二项可得：（9） 选定0 和 q 的数值就可以计算T1，T2：（10）最终得到的滤波器幅频响应如下图所示：图4 滤波器幅频响应2． 设计实例二：用Filter Wiz Pro 3.0进行滤波器设计下面用一个实例讲述用Filter Wiz Pro 3.0进行滤波器的步骤和方法。

【设计任务】设计一个二阶低通滤波器，截止频率为fo=400Hz ，Q=0.7。

【设计步骤】启动Filter Wiz Pro 3.0，程序界面如图5所示：图5 Filter Wiz Pro 3.0的程序界面单击标有“LP”的按钮，打开设计窗口如图6所示。

图6 滤波器设计窗口在左侧窗口指定参数，如图7所示：图7 设定参数（在上面的指定中，Apb，Asb，fpb都是按照惯例选定的，调整fsb的数值可以得到不同的阶数和Q数值。

指定fsb=2400Hz可以得到所要求的阶数和Q值。

）单击“Calculate”按钮，计算结果将显示在右侧窗口中，如图8所示。

从图8中可以看到不同的近似函数的不同性能。

其中Butterworth型的Q=0.71，和要求的0.70接近，阶数则正好为2。

图8 计算结果显示单击“Next”按钮，进入“View frequency and time responses, select Approximation”环节，如图9所示。

图9 查看频率和时间响应，选择近似方式图9显示了不同的近似方式的幅频响应曲线。

选择近似方式为Butterworth。

单击“Next”按钮，进入“Select circuit schematic for each stage”，如图10所示。

图10 选择电路原理图单击按钮可以查看和选择不同的电路拓扑结构。

这里选第三种，如图11所示。

图11 选定电路图单击“Select”按钮，然后单击“Next”按钮，进入“Calculate component values”环节，在这一环节里，设计者可以选择不同的电阻精度、电容大小等。

如图12所示。

图12 计算元器件的参数不作修改，直接用默认的设置，单击“Next”按钮。

图13 最终结果图13显示了电路最终可以实现的滤波器响应曲线。

从上面的步骤可以看出，用辅助软件进行滤波器设计是非常直观和方便的。

四、滤波器的电路结构在确定了滤波器类型、近似方式、阶数等参数之后，就进入了很关键的一步：电路拓扑结构的选择。

不同的电路结构有着不同的特性：元器件数目、稳定性、敏感性、布线复杂程度。