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有趣的数学游戏

第二讲有趣的数学游戏
数学游戏是智力游戏的一种,主要运用计算或逻辑推理的方法来解题,在解题过程中既能休闲娱乐也能益智健脑。

在介绍两种数学游戏之前,我们先介绍一道招聘微软公司经理的智力测试题,它是一款死亡智力游戏:五个北欧海盗分100枚金币,先由年龄大者提出一个分配方案,所有人举手表决,过半则采用,否则杀之,再由年龄次长者提出一个分配方案,剩下的人举手表决,过半则采用,否则杀之,同理向下,问最后金币怎样分配?
假设:⒈人是理性的;
⒉保命是第一原则,在保命的前提下,尽可能的分得更多的金币。

分析:我们采用逆向分析法
年龄最小者:一切都反对
倒数第二人:不能只剩下两个人(关键人物)
倒数第三人:反对
倒数第四人:赞成
第一人:赞成
分配方案:必须用一个金币安抚第四人(否则第四人可以在杀掉两个人之后再投赞成票保命),为保险起见,再分别用一个金币安抚第三人和第五人。

一、算24
将一副扑克牌中的J,Q,K及“大小王”去掉,并约定A代表
1,参加游戏的四人平分牌,然后每人出一张牌,这四张牌代表了1—10的四个正整数。

四个人开始竞争,看谁最先将这四个数通过四则运算算出24来,每个数必须用一次而且只能用一次。

例1 ⑴ 5,5,5,1 ⑵ 3,3,7,7 ⑶ 4,4,7,7 ⑷ 3,3,8,8 解(注:有的情况也是无解的,如1,1,1,1)
⑴ ⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-5155 ⑵⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-7447 ⑶⎪

⎫ ⎝

+7337 ⑷3
8
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二、数独
数独是一种益智填数字拼图游戏,它是利用事先提供的数字为线索,运用逻辑推理的思维方法把数字填入空白的方格中。

⒈ 数独的构造
普遍流行的数独由“9×9=81”个小方格构成的智力填数字游戏,这些小方格被分成9行、9列和9个九宫格。

九个九宫格、中央格、四个顶角格
每个小方格都有与其所在行,列和九宫格相关联的20个小方格,被称为相关20格。

⒉数独的性质与解题
(只以普通数独为例)
⑴普通数独必须满足的性质
①每行9个小方格中的数字,1—9不重复;
②每列9个小方格中的数字,1—9不重复;
③ 9个九宫格中的数字,1—9不重复。

⑵解题方法
解数独题最有效的方法是逻辑推理和排除法。

①数找格(在一个九宫格中,找某一个数对应的方格)
②格找数(在一个九宫格中,找某一个方格对应的数)例2
作业:⒈
⒉。

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