初三总复习

1 怎样证明线段平方的和、差关系

1．如图所示，在ABC中，BCAD于D，M为AD上任意一点，求证：2222ACABMCMB．

2．如图所示，已知ABC中，90A，M为AC的中点，BCMD于D，求证：222CDBDAB．

3．已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，90BAC，D是BC上一点．求证：2222ADCDBD．

4．如图所示，已知D、E为等腰ABCRt斜边BC上两点，且45DAE，求证：222DEBECD．

A

M

B D C

A

M

C D B

A

D C B

A

B E D C 初三总复习

2 5．已知：如图所示，在四边形ABCD中，90CBADAB．求证：2222ABCDBDAC．

6．如图所示，在ABCRt中，90C，D是AB的中点，E、F分别在AC和BC上，且DFDE，求证：222BFAEEF．

7．如图所示，在ABC中，90ACB，D是AC上任意一点，连结BD，求证：2222ACBDABCD

8．如图所示，在ABC中，AD是BC边上的中线，点M在AB边上，点N在AC边上，且90MDN．如果2222DNDMCNBM，求证：22241ACABAD．

A

D

C B

A D B F E C

B

C D A

A

M N

C D B 初三总复习

3 9．已知：如图所示，AD是ABC的中线，ABDEC,90于E．求证：222ACBEAE．

10．已知：如图所示，在ABC中，90C，D是AC的中点．求证：22234BCABBD．

11．已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，M是BC上的点．求证：22ABMCMBMA．

12．已知：如图所示，在P、Q分别是ABCRt两直角边AB、AC上的点，M为斜边BC的中点，且MQPM．求证：2222QMPMQCPB．

B D E A

C

A

C D

B

A

B C M

A

P Q

M B C