2k p ( r ) r r r
在单位 t 时间内实际单元体的质量变化应为
V单元
2r r t t
按照质量守恒定律有：单元体内质量变化=质量的增量
2k P ( r ) r 2r r r r t
展开上式左边：
k p ( r ) r r r t 整理得：
关井时的井底流压；Pi：原始地层压力；Tp：关井前的生产时间；Q：关井前稳定产量。 工段：续流段（该段为井筒内流体的压力变化与理论公式无关） 。影响因素：井筒内流体的性质、井筒的容积、产量（地层 流体向井筒流动速度） 、井底地层 K、裂缝发育情况等。 Ⅱ段：直线段。地层出现径向流动的阶段。满足理论公式，是曲线有效阶段，i 的大小反映储层的好坏，i 大 kh 小，i 小 kh 大。若井底地层出现非均质，则 i 会发生 变化，在高油气比的井和严重堵塞的井中，因续流而直线段会被掩盖。 Ⅲ段：边界影响段。恢复曲线上翘，可能为封闭边界： （出现视稳态时，虽然直线上翘但呈一直线关系） 。若为定压边界则直 线变成水平。如果旁边有新井投产则可能出现下弯的情形。油藏的大小及产时间 T 的长短影响到Ⅲ段出现的早晚。Tp 大 re 越大，第Ⅲ段出现则晚，反之亦然。 （关井时所测的静压小于原始地层压力，关井时间趋于无穷时才能测到原始地层压力。 ） 16.霍诺法与 lgt 法压力恢复分析的区别与联系。Hnf ylhffx ①两种方法所得的半对数直线斜率均为 i，但是必须在 Tp>t 时，二者求得 i 才相等。 ②霍诺法外推可求地层压力，前提只能是无穷大地层（即 探井或构造上井数较少，井距较大） ，对于开发井则不行。 ③霍纳法是一种用途较广的方法（无论探井还是开 发井均能使用） ，而 MDH 法则只能用于 Tp 很长的井。
3
式中： a
Pi
r 3 QB QB (ln e S ) m 2kh rw 4 hcre2
由 m 可求 VP
VP
QB （井控储量） ；a 可求表皮系数 S mc
Y Ys d ( pi Pw ) 1 QBdt Cthre2
13.yhsxsY 函数形式，压降试井的几个形态，会画，方程会写。 Y 函数方程形式： Y=D/2t 种情形 ①排驱面积内无边界存在的情形 在排驱面积内压力传播未受到任何干扰，“Y”函数的曲线呈 45°连续下降（即流体以 径向流方式向井流动排驱面积无任何边界， 当油井压降达到视稳定状态时， 其压降速度 则不再变化而保持为一个常数，“Y”函数由 45°线过渡为一水平线，点 1 为不稳定流 动结束点，点 2 为视稳定流动的起点，中间虚线为过渡段，过渡越长油藏范围越大。 ②外围有高粘度区的干扰 如果一口气井的压降漏斗向外扩展时因碰到外围出 现的边水时，由于μ g< μ w ，故因达西常数变化而 “Y”函数曲线突变出现两条直线，两直线突变处可 能为气水界面位置。 一般来说气水过渡不会很宽， 故 点 1 与点 2 间距离不大。 （其它情况类似如气井外围 是油区或地层 kh 变差等，但因地层 kh 变化往往会 有一个过程，故突变点间距离较前面的大） 。 ③低粘度流体的干扰 当油井压降漏计从高粘度区向低粘度区传播时（如水域或气顶区）“Y”函数因达西常数不同而出现突变，突变处必然存在 一个边界。 14.yhsjdjyl 压恢试井叠加原理 压力叠加原理实际上指：压差的叠加；同一位置时间的叠加 15.Horner 法径向流段的方程 jxldfc
k

[ r
2 p p r k 2 p p k 2 p p p p ( )] [ r ( r )] [ r r ] 2 2 2 r r r r r r r r r p r k
就更小，上式简化为：
D
u 2kh
只要生产时间足够长，达到视稳定状态，则 Y 函数呈一条水平直线。一般情况下“Y”函数随时间变化的情形可能有以下 3
Pw (t ) Pi
0.183QB t lg kh Tp t
这就是油井关井的井底压力恢复公式。 Pw(t)： 关井 t 时刻的井底恢复的压力； Pw(Tp)：
2
MPa；Pwf—流压，MPa；n—指数，1/2(n〈１)。或者： P aq Bq 其中 a 和 b 为二项式系数。
Ⅲ——混合型：直线部分为单相达西渗流；曲线部分的可能原因：1）随着生产压差的增大，油藏中出现了单相非达西流， 增加了额外的惯性阻力；2）随着生产压差增大，流压低于饱和压力，井壁附近地层出现了油气两相渗流，油相渗透率降低， 粘滞阻力增大。 （地层参数的计算在直线部分和曲线部分分别依照上述Ⅰ和Ⅱ 方法求解。 ） Ⅳ——异常型：1）相应工作制度下的生产未达稳定，测得的数据不反映测试 所要求的条件；2）新井井壁污染，随着生产压差增大，污染将逐渐排除；3） 多层合采情况下，随着生产压差增大，新层投入工作。 由上所述，异常曲线并非一定是错误的，应根据具体情况分析。若为原因（1） ， 则必须重新进行测试。 6.qjcnsjlx 气井的产能试井类型及其测试方法。
Pw Pi
0.183QB 2.25et QB 2.25et (lg 0.87 S ) Pw Pi (ln 2s) 2 2 kh rw 4 kh r w 或
0.183QB kh 的直线：斜率可以求渗透率；截距可以求表皮系数。
利用上面关系式在 Pw～lgt 座标系下作图
Ⅰ——直线型： 单相达西渗流， 一般在较小压差条件下形成。q
J P
q——产量，m3／d; J——采油指数， m3／d／MPa;P——生产压差， MPa. Ⅱ——曲线型：单相非达西流或油气两相渗流，一般在较大生产压差或流 压小于饱和压力时形成。q
C ( —地层压力，
k p 2k p ) ( r ) r r
流体作径向流动，故 B 截面上压力梯度比 A 截面要增加一个增量，故 B 截面上的质量流量为
QB
2k

[ r
p p ( r )r ] r r r
在时间 t 内流入截面 A 与流出截面 B 的质量增量为
2
QA QB
则可得到一条斜率为
在弹性地层内出现径向流动、识别的标志是在半对数座标系上压降曲线出现直线段。 （污染带 r 小，压力损失用稳定流公式， 相对地层边界小） 拟稳态特点：
Pw Pi
r 3 r 3 QB 2kt QB QBt ( ln e S ) Pi (ln e S ) a mt 2 2kh cre rw 4 2kh rw 4 hcre2
= c)
2 p 1 p c p 2 p 1 p c p 2 r r k t 得渗流微分方程为 r 2 r r k t 所以 r
2 p 2 p 2 p c p x 2 y 2 z 2 k t
12yjsj.压降试井的两个阶段（径向流和拟稳态）特点 径向流特点： ：
试井分析考点整理归纳
1.sjfl 试井的分类： cnsj 产能试井：改变若干次油井、气井或水井的工作制度，测量在各个不同工作制度下的稳定产量及与之相对应的井底压 力，从而确定测试井（或测试层）的产能方程和 无阻流量的试井方法。 （系统试井、等时试井和修正等时试井） bwdsj 不稳定试井：改变测试井的产量，并测量由此而引起的井底压力随时间的变化的试井方法。 （单井试井：恢复试井压 降试井和多井试井：干扰试井和脉冲试井） 2.yqjcn 油气井产能（生产的产量大小） 过去的定义：在井底的流动压力等 1 大气压时油气井能够达到的产量。 目前定义：采油指数：单位压差的产油量；采气指数：单位压差的产气量。 3.cgsjyxdsj 常规试井与现代试井的区别与联系。 sj 产能试井的测试方法： (一)确定工作制度 (1)工作制度的测点数及其分布:每一工作制度以 4~5 个测点较为合适，但不得少于 3 个，并力求均匀分布。 (2)最小工作制度的确定原则:在生产条件允许情况下，使该工作制度的稳定流压尽可能接近地层压力。 (3)最大工作制度的确定原则:在生产条件允许情况下，使该工作制度的稳定油压接近自喷最小油压。 (4)其它工作制度的分布:在最大、最小工作制度之间均匀内插 2~3 个工作制度. (二)一般测试程序 (1)测地层压力:试井前，必须先测得稳定的地层压力。 (2)工作制度程序:一般由小到大依次改变井的工作制度，并测量其相应的稳定产量、流压和其它有关数据。 (3)关井测压:最后一个工作制度测试结束后，关井测地层压力或压力恢复。 5.zsqxlx ssqxcy cnfc 指示曲线的类型及成因以及对应的产能方程。 指示曲线：生产压差与产量的关系曲线。 指示曲线的类型： 油井指示曲线形态可分为四种基本类型及成因：
p ∵ r
p ( )2 很小，故 r

[ r
2 p p r k 2 p p ( )] [ r ] r 2 r r r 2 r
k
联立：

[r
2 p p ] r 2 r r t
式子两边化简，有：
2 p 1 p 1 p 1 r 2 r r k p t ∵( p

kt 2 crw
；无因次半径： rD

r rw
无因次压力： PD

2kh ( pi p) qB
μ－粘度、C－压缩系数、pi－原始地层压力、rw－井半径 11.ewjxl 二维径向流方程的求解
Q－井的地面产量、h－油层有效厚度、Φ－孔隙度
QA Au 2r (
解： （1 在单位时间内流入圆环 A 截面的质量流量
1
类型： hysj 回压试井：测试方法——和油井的稳定试井基本相同，即连续以若干个 不同的工作制度生产，每个工作制度均要求产量稳定，井底流压也要求稳定。 记录每个产量 qi 及相应的井底稳定流压 Pwfi， 并测得气藏静止地层压力 PR。 dssj 等时试井：测试方法——用若干个（至少３个，一般为４个）不同的产 量生产相同的时间；在以每一产量生产后均关井一段时间，使压力恢复到（或 非常接近）气层静压；最后再以某一定产量生产一段较长的时间，直至井底流 压达到稳定。这样就大大缩短了测试时间。 改进的等时试井：测试方法——改进的等时试井是对等时试井作进一步的简 化而得到的。改进的等时试井中，各次关井时间相同（一般与生产时间相等， 也可以与生产时间不相等， 不要求压力恢复到静压） ， 最后也以某一稳定产量生 产较长时间， 直至井底流压 达到稳定。 ydsj 一点法试井：测试方 法——对于新钻气井或未 接管线的气井， 为了减少气 井测试时放空的损失， 采用 一种更节约测试时间的方 法，可进行“一点法试 井”。只要求测取一个稳定产量 q，和在该产量生产时的稳定井底流压 Pwf，以及当时气层的静压 PR。 7.ydfsjyl 一点法试井原理 一点法试井：对于新钻气井或未接管线的气井，为了减少气井测试时放空的损失，采用一种更节约测试时间的方法，可进行 “一点法试井”。只要求测取一个稳定产量 q，和在该产量生产时的稳定井底流压 Pwf，以及当时气层的静压 PR。 8.结合压降漏斗传播过程渗流阶段划分 9.sljd 最基本的渗流阶段： （1 弹性驱动第一相（不稳定流早期） ：压降漏斗前缘到达地层边界以前称为弹性驱动第一相。 （2 弹性驱动第二相：压降漏斗前缘到达地层边界以后称为弹性驱动第二相。分为:（a）弹性驱动第二相初期 ，或不稳定 渗流晚期。(b) 弹性驱动第二相晚期，或视稳定期，又称拟稳定期（封闭边界） 。 （3 弹性驱动第二相晚期 ，或稳定期（定压边界） 。 10.wyclxs 无因次量形式 无因次时间： t D