广州市流动人口养老保险方案设计摘要从20 世纪80 年代起, 流动人口成为广州、上海等一些大城市的一大突出问题。
流动人口作为一支庞大的人口军队，它一直是政府等有关部门关注的对象，本文将对影响流动人口人数的原因进行研究。
对于问题一，首先确定影响因素。
经过讨论与搜集相关资料，我们提取出影响广州流动人口的多个因素，再从中中选定工业总产值、地区总产值、职工年平均工资、固定资产投资额、市区从业人口五个方面进行研究分析，并得出模型：logy=-57.9637-2.2024logx1+6.7524logx2-5.0320logx3+0.3282logx5模型表明：流动人口数量和工业总产值、广州职工平均工资呈负相关关系，和地区生产总值、市区从业人口呈正相关关系。
其中地区生产总值对流动人口数量影响最为显著，其次是广州职工年平均工资，市区从业人口对流动人口数量的影响最弱。
对于问题二，我们建立的是养老年金模型，假定每个人在60岁至80岁期间每月可领相同数额的养老金，在此基础上计算在20岁至59岁之间各个年龄段应缴纳的保险金数额及缴纳年限。
对于问题三，依据所得出的模型向广州市政府提出关于流动人口养老保险方案的建议。
关键词：拟合逐步回归利息理论养老年金 MATLAB软件一、问题的重述根据最新的第六次全国人口普查主要数据显示:2011年广州市常住人口为1270.08万人，其中流动人口有476.00万人，占37.48%。
广州作为国际大都市，吸引外来人口的原因有很多，题目要求我们找到这些影响因素并进行研究，在此基础上预测未来十年的流动人口数目。
第二题则要求就所掌握的数据，以量化分析为基础设计养老保险方案，并对方案进行评价。
第三题要求就保险方案向广州市政府提出建议。
二、问题分析改革开放以来, 广州市的流动人口规模每年都在增加, 只是增加的程度不一。
1979 年改革开放之初, 广州市流动人口总量仅为23.5 万人, 25 年后2004 年登记在册的流动人口总量已经达到328 万人, 平均每年增加12118 万人。
广州作为国际大都市，吸引千千万万外来人口来寻找生机不足为奇，但究竟是什么原因如此吸引着庞大的外来人口大军着实需要研究。
本文我们就当中几个方面进行研究分析，其中包括：工业总产值、地区生产总值、广州职工年平均工资、固定资产投资额、市区从业人数。
对于问题二，以量化分析为基础进行流动人口养老保险方案设计，我们假定每一位退休的职工都是拿相同的养老保险金作为生活保障，即建立一个养老年金模型，从而计算出每一个年龄段的流动人口应该缴纳多少年的养老保险费，以满足退休之后的基本生活需求，提供稳定可靠的生活来源。
三、模型的假设及符号说明3.1模型假设：问题一本文所讲的流动人口是指那些户籍未经变化, 离开常住户口所在地, 在广州市行政区内停留居住( 包括从事各种活动) 超过半年以上的人口, 不包括来广州旅游或者中转的短期临时人员。
问题二1、不考虑通货膨胀2、职工平均工资的18%将用来购买养老保险3、养老保险由个人、企业和政府三方面共同承担，承担比例为1：1：14、养老保险的领取年龄为60-80岁5、每人每月领取的养老金均为1500元，为广州市每月基本生活保障6、在同一利率水平下计算养老金现值及缴纳保险费的终值，采用利率为一年定存利率3%3.2符号说明：Y 流动人口数量X1 工业总产值X2 地区生产总值X3 广州职工年平均工资X4 固定资产投资额X5 市区从业人数j 月实际利率n 月数在第i年龄段应缴保险费在月利率j下的年金现值在月利率j下的年金终值四、模型的建立与求解4.1模型一的建立与求解首先，通过讨论与资料搜集，得出多个影响流动人口数量的因素。
然后对各个因素进行分析及筛选，确定了本文重点要研究的五个方面：工业总产值、地区生产总值、广州职工年平均工资、固定资产投资额、市区从业人数。
紧接着就是搜集数据阶段，我们从广州统计信息网中找齐了五个影响因素的所有数据，由于流动人口数量统计局没有直接的数据，所有我们是从其他文献中摘抄了自1985到2005年的流动人口数据，并将所有数据整理绘制成表。
（表见附录）在数据的基础上分别对流动人口数量和各个影响因素做拟合，发现流动人口和各个影响因素之间都存在不同程度的对数关系。
对于流动人口和工业总产值，我们运用matlab拟合出两者之间的关系如下图图一由图可得流动人口数量和工业总产值之间呈现对数关系，此外，按照同样的方法，我们还拟合了流动人口数量和地区生产总值、广州职工年平均工资、固定资产投资额、市区从业人数之间的关系，由此我们初步建立一个双对数模型：Logy= b0+b1*logx1+b2*logx2+b3*logx3+b4*logx4+b5*logx5并用MATLAB进行回归（程序见附录），回归结果如表一b0 b1 b2 b3 b4 b5-57.9637 -2.2024 6.7524 -5.0320 -0.0872 0.3282各个系数的置信区间如表二b0 -96.5963 -19.3310b1 -4.0119 -0.3930b2 2.5134 10.9914b3 -7.9096 -2.1543b4 -0.6086 0.4342b5 -0.3796 1.0359各个统计量结果如表三F P Resid0.9851 158.5034 0.0000 0.0132由统计结果可以看出，模型的相关系数达到0.9851，F统计量为158.5034，P统计量小于0.05，残差和为0.0132，可以接受，所以模型整体的显著性较高。
再对模型进行残差检验，检验结果如图二图二从残差图可以看出，除第三个数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型logy=-57.9637-2.2024logx1+6.7524logx2-5.0320logx3-0.0872logx4+0.3282logx5能较好的符合原始数据，而第三个数据可视为异常点。
再对模型进行逐步回归，回归结果如表四表四（1）从表Stepwise Table中看出第四个变量的显著性最差.表四（2）移去第四个变量后模型具有显著性。
所以修正后的模型为logy=-57.9637-2.2024logx1+6.7524logx2-5.0320logx3+0.3282logx5模型表明：流动人口数量和工业总产值、广州职工平均工资呈负相关关系，和地区生产总值、市区从业人口呈正相关关系。
其中地区生产总值对流动人口数量影响最为显著，其次是广州职工年平均工资，市区从业人口对流动人口数量的影响最弱。
用修正后的模型对广州未来十年的流动人口数量进行预测，再运用MATLAB软件可得结果如表五年份广州流动人口数量2012 3 910 0002013 4 282 0002014 4 672 0002015 5 081 0002016 5 509 0002017 5 955 0002018 6 420 0002019 6 903 0002020 7 405 0002021 7 925 000依据已有调查结果得到广州市某企业外来务工人员月平均工资分布表：年龄段月平均工资20-24岁1726.4525-29岁2076.5630-34岁2518.7535-39岁2686.1640-44岁2881.4145-49岁3063.4550-54岁2947.4854-59岁2867.82将月平均工资的18%最为个人固定缴纳的养老保险费，因为按工资比例购买保险，一般可用10%，最好不要超过20%，所以选用18%的工资作为购买养老保险比较合理。
现阶段广州市基本生活保障金为1500元，我们将其作为未来领取的养老金数额，并且保险金缴纳形式为企业、个人及政府各承担1/3。
采用一年期定期存款的利率3%为基准利率，所以月实际利率由求得j=0.2466%。
由此得出模型其中本模型是通过固定保险费和养老金额，计算出应缴保费年限，当年龄增长至45岁时，已经不适合用平均工资的18%来计算缴费年限，因为缴费年限和年龄相加的总和已经超过六十岁，即所交的保费不足以支付养老保险金，所以通过改用固定缴费年限和养老金额来计算应缴保费。
依据年金终值现值知识可求得各个年龄段应缴纳养老保险的期限如表七应缴期限（月）n 应缴年限（年）年龄段i应缴保险费（元/月）20-24岁310.76 220 1925-29岁373.78 191 1630-34岁453.38 163 1435-39岁483.51 155 1340-44岁518.65 144 1245-49岁580.82 132 11应缴期限（月）n年龄段i应缴保险费（元/月）50-54岁1150.08 72 655岁1401.20 60 556岁1782.67 48 457岁2406.60 36 3 58岁3664.53 24 2 59岁7439.03 12 1年龄段i应缴保险费（元/月）应缴年限（年）n 可领养老保险金（元/月）20-24岁310.76 19 150025-29岁373.78 16 150030-34岁453.38 14 150035-39岁483.51 13 150040-44岁518.65 12 1500年龄段i应缴保险费（元/月）应缴年限（年）n45-49岁580.82 11 150050-54岁1150.08 6 150055岁1401.20 5 150056岁1782.67 4 150057岁2406.60 3 150058岁3664.53 2 150059岁7439.03 1 1500年龄段i 共缴纳保险费金额（元）20-24岁68367.225-29岁71391.9830-34岁73900.9435-39岁74944.0540-44岁74685.645-49岁76668.2450-54岁82805.7655岁8407256岁85568.1657岁86637.658岁87948.7259岁89268.36总数也越小，但缴费期限较长，较符号刚参加工作的年轻人的实际情况。
2、随着年龄的增长，保费支出将会增加，但可领取的养老保险金不变。
3、当年龄增长至45岁时，每月缴纳的保险费已经超过其平均工资的18%，但仍然可以购买养老保险。
4、当年龄增长至50岁时，每月缴纳的保险费已经几乎达到平均工资的40%，已经不再适合购买养老保险，建议改变投保险种，以保持投保持续性及有效性。
4.3养老保险方案模型评价及改进4.3.1评价本模型通过定量分析得出投保人的缴费年限，计算得出各个年龄阶段应缴保险年限或者应缴保险费。
模型中假设了投保方式为企业、个人、政府各负担养老金的1/3，所以45岁以前的投保人可以在60岁以前完成缴费。
模型中对人口流动性考虑不够，最长缴费时间长达19年，一般流动人口较少能够完成全部的缴费。