第九单元总复习分数混合运算
【教学内容】
教科书第138～139页“分数混合运算”的复习内容，练习二十七第5.11～15题。

【教学目标】
1.知识目标：会正确计算分数混合运算，灵活运用运算律对分数混合运算进行简算。

2.能力目标：能解决生活中较复杂的分数问题。

3.情感目标：在解决生活中较复杂的分数问题时，培养学生运用数学知识的意识。

【教学重点】
分数混合运算，解决生活中的分数问题。

【教学过程】
一、梳理分数混合运算的知识。

教师：这节课我们复习分数混合运算。

板书课题：分数混合运算的复习。

教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？
先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容：
分数混合运算分数混合运算顺序和方法
分数混合运算中的简便计算
分数问题
教师：我们按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。

［评析：通过知识的梳理，让学生对这部分内容有一个整体的认识，也形成了一个简要的复习提纲，按这样的内容进行复习，师生的复习目标都非常清楚，容易收到较好的复习效果。

］
二、复习分数混合运算的顺序与方法。

1.复习分数混合运算顺序。

教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？
学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书：
(1)没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。

从左到右依次计算。

(2)没有括号，有乘除也有加减的混合运算。

先乘除，后加减。

(3)有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

教师出示“分数混合运算”第1题。

教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书：
45÷③
12÷①23-②25+③14
教师出示这样一个算式：12-14+14×23。

要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求：
(1)先算加法，再算乘法，最后算减法。

(2)先算减法，再算加法，最后算乘法。

(3)先算加法，再算减法，最后算乘法。

学生完成后，抽学生汇报，集体订正。

2.复习分数混合运算的计算方法。

教师：计算分数混合运算时要注意什么？
抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数
混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。

教师：请同学们计算出上面两道题的结果。

学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。

［评析：在这个复习环节中，重点抓运算顺序、一步计算的正确性和书写格式三个问题进行复习。

这三个问题都是正确计算分数混合运算的关键所在，让学生对照这三个关键的要求审视自己的计算是否有问题，如果有问题，学生也能较为准确地找出问题出在哪个方面。

这样以抓关键问题的复习来带动其它内容的复习，能有效地增强复习效果，提高学生分数混合运算的计算能力。

］
三、复习分数混合运算的简便计算。

出示：917×1119+917÷198
教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？
学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？(让学生感受到按运算顺序算非常麻烦)
教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？
学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法(除以一个数等于乘这个数的倒数)中间有一个加号，并且有一个相同的乘数917，这符合乘法分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。

教师：请同学们用简便方法计算这道题。

学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。

教师：在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用到哪些运算律？
引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。

教师：通过上面的复习，你有什么感想？
指导学生说出自己的感想是：计算分数混合运算时不要盲目的进行计算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。

练习：练习二十七第5题。

［评析：在简算的复习中，重点强调两个问题：一是要掌握运算律；二是强调先观察，再计算。

用这种方式来培养学生解题的灵活性，提高学生的计算能力。

］
四、解决生活中的分数应用问题。

教师：下面我们复习分数问题。

多媒体课件出示“分数混合运算”第2题。

教师：从图中可以知道哪些信息？
随学生的回答，教师用表格帮助学生整理题中的信息，突出条件中的一些重点词。

条件问题
全国人均消费支出为700元。

济南的人均消费支出比全国低110。

济南的人均消费支出相当于深圳人均消费支出的12。

深圳的人均消费支出比上海人均消费支出高513。

教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？
学生讨论后回答。

学生提出的问题可能有：济南的人均消费支出是多少？深圳的人均消费支出是多少？上海的人均消费支出是多少？
教师：你们会解答这三个问题吗？
学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说列式的理由？
复习工程问题：出示“分数混合运算”第3题。

教师引导学生弄清题意后，先独立思考，自行解答，然后再组织小组交流。

交流时，鼓励学生用不同的方法，特别鼓励学生把总工作量设为单位“1”来计算两队同时焊接的时间。

五、课堂作业。

练习二十七第11～15题。

学生先独立完成，再集体订正。

［评析：用分数混合运算解决的问题，都是生活中较复杂的问题，复习时通过展示简单问题向复杂问题的生成过程，帮助学生理解复杂问题复杂在什么地方；教学中还采用了可以先分步，再综合的方式，帮助学习有一定困难的学生掌握用分数混合运算解决问题的方法，倡导不同的学生用不同的方式列式，这样能促进每一个学生的发展。

复习时还强调了题目要求的计算顺序与混合运算的计算顺序的对比，通过这样的对比让学生养成自觉检查列的算式是否正确的习惯，提高学生解题的正确率。

］。