气体的状态参量和玻意耳定律一、教 法 建 议抛砖引玉本章主要研究理想气体在状态发生变化时所遵循的规律。

本章在物理学中占有很重要 的地位，尤其是玻意耳定律。

本单元主要侧重于介绍气体的状态参量、气体的状态及在等温条件下气体状态的变化。

在研究本单元内容时，首先要结合初中所学过的知识，让学生掌握温度、体积、压强就是研究气体的三个重要的状态参量，并稍带复习一下气体的密度，指明有时在研究气体质量变化时，要用到该概念。

在初中知识的基础上，要充分地复习三个参量，尤其是压强的概念。

在复习了气体三个状态参量后，要引导学生利用分子动理论去分析三个参量的实质。

所以第一节的内容应主要是引导学生在复习的基础上加深对状态参量的认识。

第二节玻意耳定律的内容则主要通过实践去认识，先是老师做实验，而后学生再做实 验，引导学生在实验中去探索知识、总结规律。

在此基础上再引导学生利用分子动理论去分析波意耳定律的实质。

最后，再用两节课的时间进行习题课，使学生掌握利用玻意耳定律解题的规律和方法。

指点迷津力学研究了物体的机械运动的规律，分子动理论是研究了组成物体的运动的一般规律， 而具体气体如何运动？它的宏观表现是怎样的？这些规律是很复杂的。

机械运动研究的对象是质点或一个物体，也可以是一个物体系统，解决问题的关键是 弄清物体受力情况与其运动状态变化的关系。

而在研究气体变化的规律时就复杂了，我们现在只能研究“理想气体”，即一定质量的气体在压强不太大，温度不太低的条件下，大量分子集体的行为。

所以研究对象是容器中的气体，是一个系统。

解决问题的关键是弄清气体状态参量如何变化，而且只研究由一稳定状态变成另一稳定状态的情况，对变化的中间过程不研究。

这倒有点像力学中的动量和机械能的方法了，而确定的稳定状态的参量就是：温度、体积、压强三个参量。

1.三个参量温度：在初中就开始研究，现在还在研究。

这种研究是逐步深化的。

初中的定义是温 度是表示物体温度冷热程度的物理量。

现在我们从分子动理论又深入定义为大量分子运动的平均动能的标志。

体积：一定质量的气体（M ），在容器中总是充满整个容器的，这时气体体积为容器的 容积（V ），这时气体的密度ρ=M/V 。

这里要求会进行各种体积单位的变换及有关变换。

例：1mol 某气体，在标准状况下其体积为4.224.22104.224.22333==⨯=dmcmL×10-3m 3压强：可能用到的初中知识，压强定义：p=F/S ，液内压强：p=h ρg 。

单位：帕（Pa ）， 毫米汞柱（mmHg ），大气压（atm ），千克/厘米2（kg/cm 3）。

实质：容器壁上单位面积受到的压力，是由气体分子作无规则运动碰撞容器所造成的， 方向与容器壁垂直。

2.气体的等温变化——玻意耳定律玻意耳定律是通过实验总结出来的。

要特别注意观察老师的演示实验。

要看清老师实验时用的是什么样的装置；明确是在什么条件下进行的实验，怎么做的实验，记录了哪些数据，对实验数据是如何处理的，对此可得到什么结论。

在这一基础上，要做好自己的实验，自己动手来验证这一规律，可使我们对一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强和体积的关系会有更深的认识。

要认真领会气体等温线的物理意义：（1）等温线表示一定质量的某种气体，当温度不变时，压强随体积变化的规律。

在等温线上任意取A、B、C、D各点均表示气体在某温度时的一个状态，且满足pA VA=pBVB=pCVC=pDVD=…=常数，这个常数的大小分别为A、B、C、D各点p、V坐标所围面积的数值。

（2）图8-1中1、2两条以纵轴、横轴为渐近线的双曲线，表示了一定质量的理想气体，在温度不同的两种情况下的两等温线，这说明，一定质量的理想气体在不同温度的条件下，当温度保持不变时，根据p、V变化关系可画出若干条等温线，且每条等温线都遵从玻意耳定律。

图8-1二、学海导航知识基础1.牢记温度、体积和压强三个气体状态参量的符号和单位例：在标准状况下，1mol氧气的体积（）= m3，压强（）=760 ，（t）= 。

分析：这是利用化学知识1mol某气体在标准状况下体积22.4L。

所谓标准状况指的是1个大气压、温度为0℃时的状况。

∴应填入：V；0.0224；p；mgHg；温度；0℃。

2.能说明气体的状态平衡和状态变化的定义例：对于一定质量的气体来说，若它的，和这三个量都不改变，则气体处于某个平衡状态中；若气体的状态发生了变化，这三个量中有个或个将发生变化，只有个量改变而个量不变的情况是不会发生的。

分析：描述气体状态的量是温度、压强和体积三个量，如果状态发生改变，最少有两种参量要发生变化。

3.几种常见的压强单位会换算例：1标准大气压= 毫米汞柱高= Pa；分析：这些单位都是在运算中常用的单位，一定要牢记它们的关系。

答案：760；1.01×1054.能运用平衡的观点，说明被液体（主要是水银）所封闭的气柱的压强 例：试写出图8-2中各装置中气体A 的压强（设大气压为p ）图8-2（1）水银槽中，一端封闭的玻璃管内水银柱高为h ，气柱A 压强p A = 。

（2）水平放置，一端封闭的细长玻璃中水银柱长度为h ，封闭压强p A = 。

（3）竖直放置，开口向下，一端封闭的细长玻璃管中水银柱长为h ，封闭气体压强p A = 。

（4）与水平夹角为α放置、开口向下，一端封闭的细长玻璃中水银柱长为h ，封闭气 体压强p A = 。

（5）一端封闭的U 型玻璃管中水银面高度差为h 的封闭气体A 的压强p A = 。

6.一端封闭的旧玻璃管插入水中，水面高度差为h ，水槽水面高度差为h ，水槽水面高 为H ，被封闭的气体A 的压强p A = 。

分析：这道题都是选气体与水银（或水）交界面为研究对象，分析受压力（压强）的 情况，而后利用平衡计算。

（1）气体A 对液面有向下的压强p A ，液面还受有水银柱向下的作用，p 液=ρgh ，水银 槽水银面受有向下大气压，因液内压强按原大小向各方向传递，∴交界面外受有向上的大气压，p（2）则根据平衡原理可列方程P=p A +ρgh ∴p A =p-ρgh依上述方法，你自己计算一下（2）～（6）各题被封闭气体的压强p A 。

答案：（2）p A =p 。

（3）p A =p-ρHg gh 。

（4）p A =p-ρHg ghsin α。

（4）p A =p+ρHg gh 。

（5）p A =p+ρ水gh5．能用分子动理论来说明气体的温度，体积和压强的实质例：一定质量的气体被封闭在能传热的容器中，当给容器加热时，以下物理量发生改 变的是：（1）气体分子的平均功能；（2）气体分子间的势能； （3）气体分子的平均速率； （4）气体分子的密度；（5）气体分子对容器壁的平均冲力。

分析：给容器加热后，容器把热量传递给气体，使气体内能增加，因为是密闭容器， 所以气体体积不变，气体体积不变即其分子势能不能增大，因此分子平均动能增大，平均动能大则其平均速率要增大，单位时间冲击容器壁的分子数增多且冲击速度增大，这样气体分子对容器壁的平均冲力要增大，因此本题正确答案为：（1），（3），（5）。

6.能叙述气体等温变化的实验结论及玻意耳定律的数学表达式例：一定质量的理想气体，在 的情况下，它的压强与体积成 ，这个结论叫玻意耳定律，其数不表达式可写成或。

答案：温度不变；反比：p1V1=p2V2；pV=C。

7.能用分子动理论来解释玻意耳定律例：一定质量的气体在恒温下体积膨胀，必伴随下列现象发生的有：（1）气体分子总数增多；（2）气体分子密度将减小；（3）气体分子的平均速率大小不变；（4）容器壁受到气体分子的平均冲力增大。

分析：用分子动理论研究此类问题时，先根据气体发生的变化来研究，从题设可看出此问题之气体是在恒温下的体积膨胀，恒温即温度不变，对于理想气体来说，其温度不变时，它的分子平均动能即不变，因此说气体的分子平均速率不变，气体体积膨胀即其体积增大，这样就造成气体冲击容器壁的可能性要减少，不是增大，这样容器壁受到气体的冲力减小。

容器体积增大，气体并未增加或减少，所以分子总数是不变的。

质量不变，体积增大，因此气体密度要减小。

正确答案：（2），（3）8.能利用波意耳定律解决实际问题例：用压强为60个大气压，容器容积为20L的贮气瓶，给容积为280L的真空容器缓慢充气，当充气自然停止后，容器内的压强变为：（1）2个大气压；（2）2.5个大气压；（3）3个大气压；（4）4个大气压。

分析：缓慢充气可视为等温，所以这道题可以看成是把小容器体积增加了280L，即体积变为300L了，这样我们就可用等温变化过程来求解。

答案为（4）。

学法指要例1：在温度不变的情况下，把一根长100cm上端封闭的玻璃管竖直插入一大水银槽中，管口到槽内水银面的距离为管长的一半，如图8-3示，若大气压为75cm水银柱高，求水银进入管内的高度。

图8-3分析：研究对象选被封闭在管内的空气，其初态和末态可从图右侧两图表示出。

在变化过程中管内空气质量和温度都不变，所以可根据玻意耳定律建立起始末状态间的联系。

这就是解此题的思路。

在解时要注意压强单位之选用，这个题还是以毫米汞柱为单位比较方便。

初态：体积100-S（cm）3压强：p末态：体积（100-h）S（cm）3压强：p+(50-h)利用玻意耳定律列方程：p 0·100·S=[p 0+(50-h)](100-h)·S可求出h 1=25cm ，h 2=200cm 。

h 2不合题意，舍去。

说明：玻璃管重量一定，随着没入深度增加，气体压强增大，当玻璃管没入到一定深 度时会达到平衡的。

例2：在做验证玻意耳定律的实践时，用长h=15cm 的水银柱把一端封闭的横截面均匀 的玻璃管内空气与外界隔开，管水平时，量得空气柱长l 1=24cm ，管口向上竖直放置时，管内空气柱长度l 2=20cm 求：（1）实验时的大气压强。

（2）管在开口向上，并跟水平成30°角时，空气柱的长度l 3=？ （3）管在开口向下，并与水平成30°角时，空气柱的长度l 4=？（4）管在开口竖直向下时，空气柱l 5=？分析：在做实验时温度保持不变，研究对象选管内被封闭的空气，当它从一种状态变 为另一状态时是遵循玻意耳定律的。

第1个状态：p 1=p 0 V 1=l 1S第2个状态：p 2=p 0+h V 2=l 2S 第3个状态：p 3=p 0+hsin30° V 3=l 3S 第4个状态：p 4=p 0-hsin30° V 4=l 4S第5个状态：p 5=p 0-h V 5=l 5S 。

根据玻意耳定律，可用第一状态的p 1V 1分别和其他状态的pV 相等，即可求解。

解略，答案：（1）75cmHg ；（2）l 3=21.8cm ；（3）l 4=26.67cm ；（4）l 5=30cm 。