计算题（1）1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？2．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。

3．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。

测点编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺中丝读数K+黑减红高差中数备注上丝上丝后视距前视距黑（m）红（m）视距差d∑d1BM1ZD11.5710.793后5 1.384 6.171K5=4.787K6=4.687 1.1970.417前60.5515.239后—前2ZD1A 2.121 2.196后6 1.934 6.621 1.747 1.821前5 2.008 6.796后—前4．调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。

BM1h2=1.424mh1=2.134m h3=1.787mh4=-1.714m11站h5=-1.714m10站8站8站12站N1N2N3N4其中：水准点的高程H BM1=44.313m水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值m 改正数mm 调整值mBM1N1N2N3N4BM1∑实测高差∑h= 已知高差=H终-H始=0高差闭合差f h= 容许闭合差f h容==一个测站的改正数=5．完成下表测回法测角记录的计算。

测站测回数盘位目标水平度盘读数°′″水平角草图半测回值°′″一测回值°′″平均值°′″O 1左A 0 12 00B 91 45 00右A 180 11 30B 271 45 00 2左A 90 11 48B 181 44 54右A 270 12 12B 1 45 126．完成下表竖直角测量记录计算。

测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回角值°′″一测回角值°′″指标差竖盘形式O M左81 18 42全圆式顺时针注记右278 41 30N左124 03 30右235 56 54n10±=∑-nfhA BO7． 丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23米和357.33米。

问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？8． 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。

9． 计算下图各边的方位角、反方位角和象限角。

计算结果：α23= α32= R 23=α34= α43= R 34= α42= α24= R 42= 10. 已知αCB =290°50′10″，如图所示，求αAB 、αED 。

i3 1 4α12=126°18′28″β1=134°34′26″ β2=57°32′46″ β3=61°17′20″ β4=61°09′54″ 209°29′40″140°30′00″ 234°00′00″A B CD E11.设丈量了两段距离，结果为：l1=528.46m±0.21m ；l2=517.25m±0.16m 。

试比较这两段距离之和及之差的精度。

12.如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：αCB=124°15′，求αBA和αCA。

13.B、C、D三点的坐标。

（取为至㎝）14.如图，已知αAB =150°30′42 ″，αCD =28°44′02″ ，试计算附合导线各边的方位角。

（f β容=±40″）15. 如图，仪器安置在A 点，要测定M 点的距离和高程，今测得仰角α=17°02′，视距间隔=1.37m ，量得仪器高i=1.32m ，目标高l=2.00m ，已知A 点高程为HA=80.643m ，试计算两点间的水平距离和M 点高程。

16. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角α，并说明路线是左转角还是右转角。

1）左角：β1=170°24′30″；2）右角：β2=165°25′36″；n nAD素及主点里程。

19.设拟测设AB的水平距离D0=18m，经水准测量得相邻桩之间的高差h=0.115m。

精密丈量时所用钢尺的名义长度L0=30m，实际长度L=29.997m，膨胀系数α=1.25×10-5，检定钢尺时的温度t=20℃。

求在4℃环境下测设时在地面上应量出的长度D。

后附答案答案（1）1．6°带：N=19，λ=111°；3°带：N=38，λ=114°。

2．半径在10km的范围内，可以不考虑地球曲率的影响。

3．计算结果如下表：4．计算结果如下表：N 444.408 12-0.108+13-0.095BM 1 44.313 49-0.051+51∑实测高差∑h=-0.051m 已知高差=H 终-H 始=0高差闭合差f h =-0.051m 容许闭合差f h 容==±70mm一个测站的改正数=mm5． 计算结果如下表：测站 测回数盘位 目标水平度盘读数 ° ′ ″ 水平角草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″平均值 ° ′ ″O1左 A 0 12 00 91 33 0091 33 1591 33 09B 91 45 00 右A 180 11 30 91 33 30B 271 45 00 2左 A 90 11 48 91 33 0691 33 03B 181 44 54 右A 270 12 12 91 33 00B1 45 126． 计算结果如下表：测站 目标 竖盘位置竖盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 指标差″ 竖盘形式OM 左 81 18 42 8 41 18 8 41 24+6全圆式 顺时针 注记右 278 41 30 8 41 30 N左124 03 30-34 03 30-34 03 18 +12右 235 56 54 -34 03 067． 相对误差：k1=1/1200，k2=1/3590，因为相对误差k1＞k2；所以第二段距离丈量比较精确。

两段距离丈量的结果分别为：d1=126.73m ，d2=357.28m 。

8． D=264.686m 。

9． 计算结果如下：α23=80°52′54″ α32=260°52′54″ R 23=80°52′54″ α34=199°35′34″ α43=19°35′34″ R 34=19°35′34″ α42=318°25′40″ α24=138°25′40″ R 42=41°34′20″10. αAB =89°20′30″、αED =313 °20′10″。

11. 两段距离的中误差m 1=m 2=±0.26m 。

由于第一段距离比第二段长，所以第一段的相对中误差小于第二段的相对中误差。

12. αBA =244°31′04″ ；αCA =197°26′36″ 。

13. 计算结果如下表：n 10±14951+≈+=∑-n f h ABO14.αB1=65°42′47″；α12=146°23′12″；α2C=108°33′12″。

15.水平距离：D=125.24米；高程H M=118.334米。

16.α1=9°35′30″为左转角；α2=14°34′24″为右转角。

18.T=68.71m；L=135.09m；E=7.77m；D=2.33m。

JD=K3+182.76；ZY=K3+114.05；YZ=K3+249.14；QZ=K3+181.60；19.D=18.0051米。

计算题（2）(1)水准测量测定深沟底的高程，安置 Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得 A 点标尺读数为1.636m ，B 点标尺读数为 4.956m 。

在测站Ⅱ测得B 点标尺读数为0.561m ，C 点标尺读数为4.123m ，已知A 点高程为100m ，求得沟底C 的高程为多少？又问测站Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高程为多少？ 图4-1(2)如下图（图4-2）所示进行支水准测量，已知 A 点高程为417.251m ，观测数据均在图上注明，将数据填入表中，完成表中各拦计算并求P 点高程。

图4-2(3)设地面A 、B 两点间相距80m(如图4-3)，水准仪安置在AB 中点时，测得高差h AB =+0.228m ； 将水准仪移至离A 点3m 处，读取A 点水准尺上中丝读数a ′ =1.695m ，B 尺上中丝读数b ′=1.446m 。

试求：（a ）水准管气泡居中时，视线 图4-3向上还是向下倾斜？ (b) i 是多少？(c)如何校正？a'A(4)如图4-4所示，A 、B 两点竖立水准尺，水准仪安置在M 点，A 尺上中丝读数 a'M =1.355m ，B 尺上中丝读数 b'M =1.455m ；水准仪搬至N点，A 尺上读数 a'N =1.585m ， B 尺上读数 b'N =1.485m 。

(a)求A 、B 两点间的正确高差h AB =？ (b)判断水准管轴与视准轴是否平 行？i ＂=？ (c)如不平行，如何 校正？ 图4-4 (5)等外闭合水准测量，A 为水点，已知高程和观测成果(7) 已知水准仪水准管的分划值τ=20"，当尺子离仪器75m 时，为了使由于水准管气泡不居中而产生的读数误差不超过2mm ，问气泡不能偏离中央几格？答案（2）(1) h AB =-3.320 H B =100-30320=96.680h BC =-3.560 H C =96.680-3.562=93.118mⅠ测站仪器视线高程=100+1.636=101.636 Ⅱ测站仪器视线高程= 96.680+0.561=97.241mAB B 尺上正确读数 b=a ′- h AB =1.695-0.228=1.467m>b ′ 说明视线向下倾斜。

(b) Δh= h AB ′- h AB =0.249-0.228=0.021mi ″==-⨯=⨯∆)380(206265021.0"D h “ρ=56.2″ (c)仪器在A 点3米处，照准B 尺使其读数为1.467，此时水准管不居中, 然后用拨针调整水准管居中。

此项检验应反复进行，直到满足要求为止。