7119 T12 13.82 113
42 3 T22 8.18 113
42 91 T21 33.82 113
(A T) T
2
2
2
(52 57.18) (19 13.82) (39 33.82) (3 8.18) 57.18 13.82 33.82 8.18 6.48
P
0.05
2
0.01 6.63

2.73
3.84
四格表专用公式（公式10-16）：
(ad bc) n (a b)(c d )(a c)(b d )
2 2
表10-7 两种药治疗动脉硬化有效率比较
处 理 有效 52（57.18）a 39（33.82）c 无效 19（13.82）b 3 （8.18）d 合计 71 (a+b) 42 (c+d) 有效率 （ %） 73.24 92.86
甲药 乙药
合
计
91(a+c)
22(b+d)
113(n=a+b+c+d)
80.53
四格表（fourfold table）资料：四
个格子的数据是表中基本数据，其余
的数据都是从这四个数据推算得来的，
这种资料称之。
52（57.18）a 19（13.82）b
a c
b d
39（33.82）c
3 （8.18）d
三、配对四格表资料的 检验
2
适用于配对设计的两个率的比较
普通公式：
(b c) bc
2
2
2
校正公式：

b c 1
bc
2
(b c 40)
( R 1)(C 1) (2 1)(2 1) 1
（1）建立假设，确定 值 H0:B=C，即两种方法检出效果无差别 H1:B≠C，即两种方法检出效果有差别
=6.15>
2 0.05,1
检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意 义，认为两种方法的检出效果有差别，甲法检 出率较高。
第三节
公式：
行×列表的 检验
2
（用于两个以上总体率或构成比的比较）
A n( 1) nR nC
2
2
（行数 1 ）（列数 1 ）
例10-12 某研究者欲比较甲、乙、丙三家医院住院患者
71 91 T11 57.18 113
42 91 T21 33.82 113
理论上A药的无效人数应为
71×(22/113)=13.82 理论上B药的无效人数应为 42×(22/113)=8.18 用更一般的表示方法：
71 22 T12 13.82 113
42 22 T22 8.18 113
0.05
（2）计算统计量
因为：b+c=32+15=47>40
所以：
(b c) (32 15) 6.15 bc 32 15
2 2 2
(2 1)(2 1) 1
（3）查
2

2
界值表，确定P值，下结论。
3.84，P<0.05，按 0.05
例：10-9
表10-7 两种药治疗动脉硬化有效率比较
处 理 有效 52（57.18）a 无效 19（13.82）b 合计 71 (a+b) 有效率 （%） 73.24
甲药
乙药
合 计
39（33.82）c
91(a+c)
3 （8.18）d
22(b+d)
42 (c+d)
113(n=a+b+c+d)
92.86
④两个率的等效检验。 ⑤频数的拟合优度。
一、 检验的基本思想
2
例10-9 某医生用甲、乙两种药物治疗急 性下呼吸道感染，甲药治疗71例，有效52 例， 乙药治疗42例，有效39例，结果见表 10-7。问两种药的有效率是否有差别？
表10-7 两种药治疗动脉硬化有效率比较
处 理 有效 52（57.18）a 39（33.82）c 无效 19（13.82）b 3 （8.18）d 合计 71 (a+b) 42 (c+d) 有效率 （ %） 73.24 92.86
TRC
nR nC n
(A T) T 2 值反映了实际频数 由此公式可看出，
2 2
与理论频数的吻合程度，假若H0成立，那么A
与T 应很接近，则 值应较小。反之若计算出
2
来的 值越大，就越有理由拒绝H0
2
值与P 值的对应关系可查 界值表 2值越大，P 越小
2
自由度 =（行数-1）（列数-1）=（R-1)(C-1)
2 2
2
( R 1)(C 1) (2 1)(2 1) 1
（3）查 界值表，确定P值，下结论。
2
2 =6.48> 0 ，P <0.05，按 0.05 .05,1 3.84
2
检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义， 认为两疗法的有效率有差别，乙药疗效优于甲药。
(公式10-13或10-16)
（2） 1≤T＜5，而且n ≥ 40 时，用校正公式
(公式10-17或10-18)
（3）T＜1 或 n＜40 时，需用确切概率法。
例10-10
某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球
菌败血症疗效的资料，结果见表10-8，问两种药物 疗效之间的差别有无统计学意义？
表10-8 两种药物治疗急性细菌性肺炎的疗效比较 处 A B 合 理 药 药 计 有 效 无 效 合 42 22 64 计 有效率（%） 95.24 72.73 86.96
0.05
（2）计算统计量
因为： T22 2.75 5 n 2 所以： ( ad bc ) n
2
2 (a b)(c d )(a c)(b d )
64 2 ( 40 6 2 16 ) 64 2 4.79 42 22 56 8
白内障组
对照组
113
1123
88
1013
91
1075
33
460
325
3671
合计
1236
1101
1166
493
3996
（1）建立假设，确定 值 H0:白内障组与对照组血型分布相同；
H1:白内障组与对照组血型分布不同或不全相同；
0.05
（2）计算统计量
A n( 1) nr nc
(3 1)(2 1) 2
2 2
(52 3 19 39) 113 6.48 71 42 91 22
2
(2 1)(2 1) 1
（3）查 界值表，确定P值，下结论。
2
2 =6.48> 0 ，P <0.05，按 0.05 .05,1 3.84
2
检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义， 认为两疗法的有效率有差别，乙药疗效优于甲药。
院内感染情况，随机抽查同一时期各医院住院患者院内
感染情况见表10-10，试比较三家医院院内感染率有无
差别。
表10-10 甲、乙、丙三家医院住院患者院内感染率比较
医院
甲 乙
感染
43 19
未感染
188 170
合计
231 189
丙
合计
15
77
151
509
166
586
（1）建立假设，确定 值 H0:三家医院院内感染率相同； H1:三家医院院内感染率不同或不全相同；
二、 基本思想（以例10-9为例）
2
(A T) 检验的基本公式： T
2
2
2
其中： TRC
nR nC n
如果H0成立：则两药的有效率相同，均等于
80.53％(即91/113)
理论上A药的有效人数应为
71×(91/113)=57.18 理论上B药的有效人数应为 42×(91/113)=33.82
80.53
（1）建立假设，确定 值
1 2，即两药的有效率相等； H : 1 2 ，即两药的有效率不相等；
H0:
1
=0.05
（2）计算检验统计量
因为： TRC
nR nC n
52（57.18） a
19（13.82） b
39（33.82） c
3 （8.18） d
71 91 所以： T11 57.18 113
甲药 乙药
合
计
91(a+c)
22(b+d)
113(n=a+b+c+d)
80.53
例：10-9
（1）建立假设，确定 值
1 2 ，即两疗法生存率相等； H : 1 2 ，即两疗法生存率不等；
H0:
1
=0.05
（2）计算检验统计量
(ad bc) n (a b)(a c)(b d )(c d )
40（36.75） 16 (19.25) 56
2(5.25) 6(2.75) 8
TRC
nR nC n
最小的行合计数×最小的列合计数 总例数
T最小= ——————————— =22×8/64=2.75
（1）建立假设，确定 值
H0: H1:
1 2 ，即两种药物的疗效无差别
1 2 ，即两种药物的疗效有差别
表10-9 两种方法检测肺癌的效果比较