双向板设计例题
双向板设计例题
某厂房双向板助梁楼盖的结构布置，如图2.42所示，支承梁截面为200×500mm。

设
计资料为：楼面活载qk=5.0kN/m2，板厚选用100mm，加上面层、粉刷等重量，楼板恒载
混凝土强度等级采用C20，板中钢筋采用HPB235级钢筋。

试计算板的内力，gk=3.8 kN/m2，并进行截面设计。

图2.42 结构平面布置图
[解]
1.按弹性理论设计（1）设计荷载
q 1.367.8kN/m2 g 1.2 3.06 3.672kN/m2
g
q
3.6727.8/27.572kN/m2 2
q/2 3.9kN/m2
g q 3.6727.811.472kN/m2
（2）计算跨度：直接取轴线间距离l0lc （3）弯矩计算
如前所述，计算跨中最大正弯矩时，内支座固定， g
qq作用下中间支座固定；作22
用下中间支座铰支。

跨中最大正弯矩为以上两种荷载产生的弯矩值之和。

本题考虑泊
松比的
影响。

支座最大负弯矩为当中间支座固定时g q作用下的支座弯矩值。

各区板格的计算跨度值列于表2.14。

表2.14 双向板各截面的弯矩计算
由表2.14可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可取相邻两区格支座弯矩的
较大值作为支座的弯矩设计值。

（4）截面设计
截面有效高度：按前述方法确定。

截面设计用的弯矩：考虑到区格A的四周与梁整体连接，对上表中求得的弯矩值乘以折减系数0.8，作为区格A跨中和支座弯矩设计值。

为了便于计算，可近似取As式中s=0.95。

截面配筋计算结果及实际配筋，列于表2.15。

m
0.95h0fy
1. 按塑性铰线法的设计（1）弯矩计算
首先假定边缘板带跨中配筋率与中间板带相同，支座截面配筋率不随板带而变，取同一数值。

跨中钢筋在离支座处l014间隔弯起。

对所有区格，均取0.6012。

n
①A区格板：
l01 4.20.2 4.0m l02 5.40.2 5.2m l025.2n 1.3
l014.0
l 4.0
M1m1l0201m1(5.2) 4.2m1
44
33
M2l01m10.6 4.0m1 1.8m1
44
M1'M1''l02m12 5.2m110.4m1（支座总弯矩取绝对值计算，下同）
'''
M2M2l01m10.22 4.0m1 4.8m1
将上列各值代入双向板总弯矩极限平衡方程式（2.28）
2
pl01
2M12M2M M M M(3l02l01)
12
'1
''1
'2
''2
即得
0.810.3 4.023 5.2 4.0
2 4.2m12 1.8m1210.4m12 4.8m1
12
解得
m1 3.01kN m/m
m20.6 3.01 1.81kN m/m
m1'm1''2 3.01 6.02kN m/m
'''m2m22 1.81 3.62kN m/m
②B区格板：
l01 4.2
0.20.1
0.12 4.03m 22
l02 5.40.2 5.2m
n
l025.2 1.29 l014.03
'
由于B区格为边区格，内力不折减，由于长边支座弯矩已知，m1 6.02kN m/m，则有：
l 4.03
M1m1l0201m1(5.2) 4.19m1
44
33
M2l01m10.6 4.03m1 1.81m1
44
M1' 6.02 5.231.30kN m，M1''0
'''M2M20.62 4.03m1 4.84m1
将上列各值代入双向板总弯矩极限平衡方程式（2.28），即得
10.3 4.0323 5.2 4.03
2 4.19m12 1.81m131.32 4.84m1
12
解得
m16kN m/m
m20.66 3.6kN m/m
'''m2m22 3.67.2kN m/m
③C区格板，亦按同理进行计算，详细过程从略。

m1 4.43kN m/m
m20.6 4.43 2.66kN m/m
'''m1m12 4.438.86kN m/m
④D区格板
m17.23kN m/m
m20.67.23 4.34kN m/m
（2）截面设计
对各区格板的截面计算与配筋，列于表2.15，配筋图见图2.43。

表2.15 板的配筋计算
图2.43 双向板配筋图。