七年级上册数学暑假班学习资料（01）
学生姓名:_______ 成绩：_______
第一章：有理数（正数和负数）
一、知识点梳理
1.正数和负数的定义
（1）正数：大于0的数叫正数。
（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数.注意：比0大的数是正数。
正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。
3）“0”既不是正数,也不是负数。
( 0是正数和负数的分界)
2. 正数负数是表示具有相反意义的量
扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；
（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；
（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）
（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；
考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。
为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。
二、强化训练
（一）选择题（3*11=33）
1.在0,-1,3,,中，负数的个数是 ( )
2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )
A．3 ℃℃
3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )
是正数与负数的分界
比任何负数都大
只表示没有
常用来表示某种量的基准
4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）
A.亏损3%
B.少赚3%
C. 盈利7%
D.亏损5%
5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元
B.上升了6米和后退了7米
C.卖出10斤米和盈利10元
D.向东行30米和向北行30米
6.在跳远测试中及格的标准是米，王菲跳了米，记作+米，何叶跳了米，记作（）米.
A.+米 C.+
7、向东行进-30米表示的意义是（）
A、向东行进30米
B、向东行进-30米
C、向西行进30米
D、向西行进-30米
8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）
A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地
9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ
B. Φ
C. Φ
D. Φ
10、大米包装袋上(10±kg的标识表示此袋大米重（）
A.下列语句中正确的有( )个.
①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.
D. 3
（二）填空题（3*9=27）
2.小明姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么- 4万元表示为
3.如果高于海平面的高度记作正,低于海平面的高度记作负,那么海
平面以上988m记作 -11022m的意义是
年元旦,已知A地的最高气温为-2℃,B地的最高气温为-3℃,则（）地的最高气温高一些。
5.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 m这时甲乙两人相距 m.
6. -12. ,,20%,3,-3，，0，，-π前面各数中是正数，
是负数。
（三）应用题（4*6=24 2*8=16）
1. 如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．（6分）
2. 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－，－3，5，－8，，，8，－
这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？（6分）
3. 在一次数学测验中,七年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数.（6分）
(1)王洋得了90分,应记作多少?
(2)张明得了86分,应记作多少?
(3)李杰被记作-5分,他实际得多少分?
4. 某中学对七年级男生进行引体向上的测试,以做7个为标准,超
过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生成绩如下
(1)这8名男生有百分之几达到标准?
(2)他们共做了多少个引体向上?（6分）
5．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：（8分）
（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，是多赚了还是少赚？多赚或少赚了多少钱？
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到）
6. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，
问:（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？（8分）。