化学中常用计量编稿：柳世明审稿：李志强责编：宋杰【内容讲解】一、基本关系图二．几组概念：1．物质的量与摩尔(mol)物质的量是衡量物质所含微粒数多少的物理量，其单位是摩尔 (mol) 。

摩尔只适用于微观粒子，不适用于宏观物质。

2．阿伏加德罗常数与6.02×1023mol- 1阿伏加德罗常数(N)定义： 12g12C 所含碳原子数(精确值)，约是6.02×1023A3．摩尔质量与化学式量摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量，单位： g/mol化学式量：该物质一个粒子的质量与一个 12C 质量的 1/12 之比所得的数值4．气体摩尔体积与 22.4L/mol气体摩尔体积：单位物质的量的气体所具有的体积，单位： L/mol ， 符号： V m 。

在标准 状况下(0℃ 101kPa)V m =22.4 L/mol三．相关算式：1 ．关于阿伏加德罗定律和推论：同温同压下： n 1/n 2=V 1/V 2=N 1/N 2M 1/M 2= ρ 1/ρ2=D(相对密度)同温同体积： P 1/P 2=n 1/n 2同温同压同体积： M 1/M 2=m 1/m 22．气体状态方程PV=nRT PM= ρRT3 ．求平均相对分子质量的方法：＝M 1 ×a%+M 2 ×b%+M 3 × c %+……=m/n(SPT)=V m × ρ=22.4L/mol × ρg/L=22.4 ρ g/mo l/M i = ρ/ ρi =D说明：质量、物质的量、微粒数不受条件限制，体积、密度受条件限制。

四．一定物质的量浓度溶液的配制1．原理:c= n/v2 ．仪器：容量瓶(规格、标识(温度、容积))、胶头滴管、玻璃棒、量筒、烧杯、托盘天平3 ．实验步骤：计算、称量(量取)、溶解、冷却、转移(往容量瓶中转移溶液用玻璃棒)、洗涤(水的 用量\2-3 次)、定容(1— 2cm)、装瓶贴签注意：①NaOH 固体的称量(烧杯或表面皿) ②浓硫酸的稀释能引起误差的一些操作所配溶液浓度用滤纸称 NaOH 偏小未洗涤烧杯和玻璃棒偏小容量瓶有少量蒸馏水无影响定容摇匀时，液面下降，再加水偏小4 ．误差分析：以配置 0.1mol/L 的 NaOH 溶液为例5、关于物质的量浓度的计算(1)对物质的量浓度的计算问题，应准确掌握概念、公式，在应用时，还要注意溶质的质量守恒、物质的量守恒及溶液的电荷守恒、质量守恒等。

关于物质的量浓度的计算主要包括：①溶质的质量、溶液的体积和物质的量浓度之间的计算。

可运用公式：，或运用“倍数关系”算出 1 L 溶液中所含溶质的物质的量。

②已知气体溶质的体积(标准状态下)、水的体积和溶液的密度，计算溶液的物质的量浓度。

应先运用 n=V/22.4Lmol- 1 求出溶质的物质的量，再运用求出溶液的体积。

(2)溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算为溶质的物质的量浓度 (molL - 1 ) ， 为溶液密度 (gcm -3 ) ， w 为溶质的质量分数，为溶质的摩尔质量(gmol - 1 )，按此公式换算即可。

(3)溶液稀释或混合计算①可根据稀释前后， 溶液中溶质的物质的量不变的公式 C 1V 1=C 2V 2， 或溶质的质量不变的 公式 V 1 ρ 1 ω 1= V 2 ρ2 ω2= V 1C 1M= V 2C 2M 计算有关的量。

②同种溶质(或含同种离子)的溶液混合，可根据混合前后该溶质(或该离子)的总物 质的量不变列式计算。

稀释(或混合)前后溶液与水(或另一种浓度的溶液)的质量可以相 加。

但是，体积一般不可以相加，而应运用 (后) = (后) / (后)算出最后溶液的 总体积。

只有稀溶液稀释(或相互混合)且题中未给出稀释(或混合)后溶液的密度时，才 可以忽略稀释(或混合)后溶液的体积变化，将二者体积直接相加得到最后溶液的总体积。

(4) 、 等气体经喷泉实验所得溶液浓度的无数据巧算方法：令气体体积(标 准状态)为 1 L ，喷泉后溶液体积亦为 1 L ， 故 c=1/22.4 molL - 1 ≈0.045 molL - 1 为恒值；但 w 不为恒值，可根据气体摩尔质量、溶液密度(视 1gmL - 1 )来进行求算。

(5)密度大于水的溶液，浓度越大密度越大，如硫酸。

反之密度小于水的溶液，浓度 越大密度越小，如酒精、氨水等。

【经典例题】1 、用 N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A ． 1 mol I －离子被氧化为 I2 时失去电子 2N AB ．标准状况下， 2.24 L 甲烷和氨气的混合气，所含电子数是 N AC ．标准状况下， 2.24 L SO 3 中含 0.1 N A 个 SO 3 分子D ． 1 mol F 2 和 Ar 所含质子数均为 18 N A分析与解答：本题主要考查物质的量及其他相关物理量间的关系，掌握这部分知识时要注意：(1)摩尔质量与式量之间的关系区别：①概念不同；②摩尔质量有单位，式量无单位。

联系：二者在数值上相等。

(2)用到22.4 L ·mol－1，要注意是否为标准状况(0℃，1.01×105Pa)，是否为气体， SO、3 O 、C＞4 的烃在标准状况下不为气态。

H2(3)用到 N时看清是何种微粒(原子、分子、电子、质子、中子 )。

A【答案】BD2 、用 N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法中不正确的是 A ． 1 mol 羟基含有 10 N A 个电子B ．通常情况下， 17 g NH 3 含有 10N A 个质子C ．水与 Na 2O 2 反应时，每产生 16 g O 2 有 N A 电子转移D ．标准状况下， 22.4 L 任何有机物气体所含原子数均大于 4 N A 个分析与解答：A 中羟基为电中性原子团，其电子数与原子核内质子数相等，每个羟基有 9 个电子， 所 以 1 mol 羟基应含有 9N A 个电子；B 中 17 g NH 3 即为 1 mol NH 3 ，其所含质子数与状态无关， 有 10 N A 个质子；C 中水与 Na 2O 2 反应， Na 2O 2 既是氧化剂又是还原剂， 1 mol Na 2O 2 与水反应， 转移 1 mol 电子，同时生成 0.5 mol O 2；D 在标准状况时， 22.4 L 有机物气体中的 C 2H 2 、CH 2O 所含原子数均等于 4 N A 个。

【答案】AD3 、由 CO 2、H 2、CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同， 该混合气中 CO 2、H 2 、CO 的体积比是A ． 29 ∶ 8 ∶ 13 B． 21 ∶ 1 ∶ 14 C． 13 ∶ 8 ∶ 29 D． 26 ∶ 16 ∶ 17分析与解答：混合气与氮气的密度相同，可知混合气的平均式量与氮气的式量相等。

其中 CO 的式量为 28， 其含量不影响平均式量， 为任意值； CO 2 与 H 2 的平均式量要为 28， 其体积比为 13 ∶ 8。

【答案】CD4、相同温度和压强下，体积比为 1 ∶9 的 HCl 和 H 2O(g)混合气体，完全冷凝后所得盐酸的质量分数是A ． 5％B ． 10％C ． 15.6％D ． 18.4％分析与解答：此法主要用于选择题的解答。

有些计算选择题表面上看起来似乎需要计算，但只要注意审题，稍加分析，便可以目测心算，得到准确答案。

气体的体积比在相同状况下，即为其物O 物质的量之比为1 ∶ 9，由于水的摩尔质量为 18 g/mol，质的量之比，混合物中， HCl 与 H2HCl 的摩尔质量为36.5 g/mol， HCl 的摩尔质量约为水的二倍，所以所得盐酸水与 HCl 的质量之比约为 1 ∶4.5，进而得出结论，答案为： D。

【答案】D5、在标准状况下由 CO 和 CO2组成的混合气体 13.44 L，质量为 24 g，此混合气体中 C 和 O 两种原子的物质的量之比为A． 4 ∶ 7 B．3 ∶4 C．2 ∶ 7 D．7 ∶4分析与解答：CO 和 CO2的物质的量为： n ＝＝0.6 mol设 CO 的物质的量为 x， CO2的物质的量为y则∴x＝ 0.15 mol y ＝0.45 mol∴n(C) ∶n(O) ＝ (0.15＋0.45)mol ∶ (0.15＋0.9)mol ＝4 ∶ 7【答案】A【随堂练习】1．设 NA为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是(1)1.6g NH2- 离子和 1 molCH3+所含的电子数都为 N A(2) 30 g 甲醛中含共用电子对总数为4×6.02×1023(3)16g 氧气和 16g 臭氧含有的原子数目都是 NA(4)常温常压下，活泼金属从盐酸中置换出 1molH2 ，发生转移的电子数为 2NA(5)某温度时， pH = 6 的纯水，含 10-6 ×6.02×1023 个 OH-(6) ag 某气体含分子数为 b， cg 该气体在标况下的体积为 22.4bc/(a NA) L(7)标准状况下， 22.4 L NO 和 11.2 L O2混合后气体的分子数为1.0×6.02×1023 (8)工业用电解法进行粗铜精炼时，每转移 1 mol 电子，阳极上溶解的铜原子数必为 0.5×6.02×1023(9)28g 氮气所含的原子数为 NA(10) V L a mol/L 的氯化铁溶液中，若 Fe3+ 的数目为6.02×1023，则 Cl－的数目大于 3 ×6.02×1023(11)22.4L 氖气中所含原子数为 NA(12)标况下， VL 水含有的氧原子个数为(13)4℃时， 5.4mL 水所含的水分子数为 0.3 N A(14)在一定条件下，催化分解 80g SO 3 ，混合气体中氧原子数为 3×6.02×1023(15) 一定条件下，铁与水蒸气反应生成 8.96L H 2 时(已折合成标况)，转移的电子数 为 0.8×6.02×1023(16)2L1mol/L K 2SO 4 溶液中离子总数为 3 N A(17)HCl 气体的摩尔质量等于 N A 个氯气分子和 N A 个氢气分子的质量之和 (18)常温常压下， 1mol NO 2 与水反应生成 N A 个 NO 3-(19)室温下， 21.0g 乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为 1.5N A(20)各 100mL 1mol/L AlCl 3 与 3mol/L NaCl 溶液混合后， Cl - 的个数为 0.6×6.02×1023 (21)标准状况下， 22.4L 戊烷完全燃烧后放出 5N A 个 CO 2 分子 (22)28g 乙烯含有 6N A 个共用电子对(23)46g 二氧化氮和四氧化二氮混合气体含有的原子数均为 3N A(24) 含有非极性键的数目为 6.02×1023 的 Na 2O 2 与水充分反应产生标况下 22.4L O 2 (25) 乙酸分子与甲酸甲酯分子中的共价键数相等(26)等温等压下， 3mol C 2H 2 (g)和 1mol C 6H 6 (g)的密度相等(27) 25℃时， pH=13 的 1.0L Ba(OH)2 溶液中含有的 数目为 0.2N A(28)标准状况下， 2.24L Cl 2 与过量稀 NaOH 溶液反应，转移的电子总数为 0.2N A (29)常温常压下28 g CO 与 22.4 L O 2 所含分子数相等 (30)1L0.1mol ·L - 1 乙酸溶液中 H +数为 0.1N A (31) 16g CH 4 与 18 g NH 4 ＋ 所含质子数相等(32)将 0.1mol 氯化铁溶于 1L 水中，所得溶液含有 0.1N A(33)常温下， 溶液中阴离子总数大于 0.1N A (34)分子数为 N A 的 CO 、C 2H 4 混合气体体积约为 22.4L ， 质量为 28g (35)3.4 中含 N —H 键数目为(36)1molCl 2 与足量 Fe 反应，转移的电子数为 3N A (37)1.5 mol NO 2 与足量 H 2O 反应，转移的电子数为 N A(38)0.10mol Fe 粉与足量水蒸气反应生成的 H 2 分子数为 0.10N A(39)常温常压下的33.6L 氯气与 27g 铝充分反应，转移电子数为 3N A (40)标准状况下， 22.4L 己烷中共价键数目为 19N A(41) 由 CO 2 和 O 2 组成的混合物中共有 N A 个分子，其中的氧原子数为 2N A(42)等体积、浓度均为 1mol/L 的磷酸和盐酸，电离出的氢离子数之比为 3:1 (43)10 mL 质量分数为 98％的 H 2SO 4， 用水稀释至 100mL , H 2SO 4 的质量分数为 9.8 % (44)在 H 2O 2＋Cl 2=2HCl ＋O 2 反应中，每生成 32g 氧气，转移 2N A 个电子(45) 一定温度下， 1L0.50mol ·L - 1NH 4Cl 溶液与 2L0.25mol ·L - 1NH 4Cl 溶液含 NH 4 ＋物 质的量不同(46)0.012kg 12C 所含的原子数为 N A(47)标准状况下，铝跟氢氧化钠溶液反应生成 1mol 氢气时，转移的电子数为 N A (48)7gC n H 2n 中含有的氢原子数目为 N A(49)5.6g 铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为 0.3N A 答案：(2) (3) (4) (6) (10)(13)(14)(15) (19) (20)(22)(23)(25) (33) (37) (41) (44) (45) (46) (48化学中常用计量编稿：柳世明 审稿：李志强 责编： 宋 杰【周末练习】1．三个容积不相同的密闭容器分别装满 CO 2 、O 2 、N 2 三种气体，当这些容器内的气体温 度和密度都相同时，这三个密闭容器内压强由大到小的顺序是A ． P(CO 2)＞P(N 2)＞P(O 2)B ． P(CO 2)＞P(O 2)＞P(N 2)C ． P(N 2)＞P(O 2)＞P(CO 2)D ． P(O 2)＞P(N 2)＞P(CO 2)2．环己醇、丙酮和戊醛混合物 1.75g ，完全燃烧后，所得气体通过 P 2O 5 吸收瓶，瓶增 重 1.8g ，则混合物的平均相对分子质量为A ． 68B ． 75C ． 80D ． 1003．甲、乙、丙三种不同浓度的稀 H 2SO 4 ，分别跟等物质的量的 Al 、KHCO 3 和 K 2CO 3 刚好完 全反应完全，所耗去甲、乙、丙三种酸的体积比为 1： 2： 3，则甲、乙、丙三种酸物质的量 浓度之比应是A ． 1： 1： 1B ． 3： 1： 2C ． 6： 2： 3D ． 18： 3： 44．将一定质量的 Mg 、Zn 、Al 混合物与足量稀 H 2SO 4 反应， 生成 H 2 2.8L(标准状况)， 原 混合物的质量可能是A ． 2 gB ． 4 gC ． 8 gD ． 10 g5．右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体 X(X=A 、B 、C)的物质的量 n(X) 、纵坐标 表示消耗 O 2 的物质的量 n(O 2),A 、B 是两种可燃气体， C 是 A 和B 的混合气则 C 中 n(A):n(B) 为A ． 2:1B ． 1:2C ． 1:1D ．任意比6．下列各组中，两种气体的分子数一定相等的 A ．温度相同、体积相同 O 2 和 N 2B ．质量相等、密度不等的 N 2 和C 2H 4 C ．体积相等、密度相等的 CO 和C 2H 4D ．压强相同、体积相同的 N 2 和 O 27． 用 1L 1.0mol/L NaOH 溶液吸收 0.8molCO 2， 所得溶液中 CO 32—和 HCO 3— 的浓度之比约 是A ． 1： 3B ． 1： 2C ． 2： 3D ． 3： 28．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强 均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是A ．甲的分子数比乙的分子数多B ．甲的物质的量比乙的物质的量少C ．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小D ．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小9．由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其 pH=1， c(Al 3+) ＝0.4 mol ·L －1， c(SO 42－)=0.8 mol ·L －1，则 c(K +)为A ． 0.15 mol ·L －1B ． 0.2 mol ·L －1C ． 0.3 mol ·L －1D ． 0.4 mol ·L －110．下列条件下，两瓶气体所含的原子数一定相等的是 A ．同质量、不同密度的 N 2 和 CO B ．同温度、同体积的 H 2 和 N 2 C ．同体积、同密度的 C 2H 4 和 C 4H 8 D ．同压强、同体积的 N 2O 和 CO 211． 将 5.4g Al 投入到 200.0mL 2.0mol ·L －1 的某溶液中有氢气产生，充分反应后有金 属剩余，该溶液可能为A． HNO3溶液 B． Ba(OH)2溶液 C． H2SO4溶液 D． HCl 溶液12．下列说法正确的是A. 0.1 mol 原子中含中子数为0.8×6.02×1023B. 0.5 mol/L CuCl2溶液中含有的 Cu2+数为0.5×6.02×1023C. 1 mol CO 和 CO2混合物中，含有的碳原子数为2×6.02×1023D. 2.24 L Cl2与过量稀 NaOH 溶液反应，转移的电子总数为0.1 ×6.02×1023 13 ．下列叙述不正确的是⑶(10,20A ．向 NaAlO 2 溶液中通入过量 CO 2 制 Al(OH)3； AlO 2- + CO 2 +2H 2O= Al(OH)3↓ +HCO 3-B ． 1 molC 10H 22 分子中，共价键总数为 31N AC ．中和 pH 与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，消耗 NaOH 的物质的量相同D ．向 2.0mL 浓度均为 0.1 mol ·L －1 的 KCl 与 KI 溶液中滴加 1~2 滴 0.1 mol ·L －1 的 AgNO 3溶液，振荡后得到沉淀呈黄色，说明 AgCl 的 K sp 比 AgI 的 K sp 大14．往含 I －和 Cl －的稀溶液中滴入 AgNO 3 溶液，沉淀的质量 m(沉淀)与加入 AgNO 3 溶液 体积 V(AgNO 3)的关系如图所示。