2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第7章 分式与分式方程一、选择题1．（2011浙江金华，7，3分）计算1a-1 – aa-1的结果为（ ）A. 1+a a －1B. －aa-1 C. －1 D.1－a 【答案】C2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a-1 – aa-1的结果为（ ）A. 1+aa －1B. －a a-1C. －1D.1－a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则b a ab -的值是A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x 【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A.D. 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是（ ） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A 二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义． 【答案】3x ≠2. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .【答案】m3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷xx 2-4的结果为 。

【答案】x-64. （2011浙江杭州，15，4）已知分式235x x x a--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝ ，当a<6时，使分式无意义的x 的值共有 个． 【答案】6，25. (2011 浙江湖州，11，4)当x ＝2时，分式11x -的值是 【答案】16. （2011浙江省嘉兴，11，5分）当x 时，分式x-31有意义． 【答案】3x ≠7. （2011福建泉州，14，4分）当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 【答案】2；8. （2011山东聊城，15，3分）化简：2222222a b a ba ab b a b--÷+++＝__________________．【答案】21 9. （2011四川内江，15，5分）如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 ．【答案】－310．（2011四川乐山11，3分）当x= 时，112x =- 【答案】311. （2011四川乐山15，3分）若m 为正实数，且13m m -=，221m m-则= 【答案】13312. （2011湖南永州，5，3分）化简aa a -+-111=________． 【答案】1．13. （2011江苏盐城，13，3分）化简：x 2- 9x - 3 = ▲ ．【答案】x+3 三、解答题1. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112---x x ，其中x=－2． 【答案】解:原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .2. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）xx x 1)11(2-÷+【答案】（2）解：原式=x x x x x )1)(1(1-+÷+=)1)(1(1-+⨯+x x xx x =11-x 3. （2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：21x x -(xx 1-－2),其中x=2. 【答案】解：方法一：21(2)1x x x x ---=221211x x xx x x -⋅-⋅--=12(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x -⋅-+-+- =121(1)(1)x x x x -++-=12(1)(1)(1)(1)x x x x x x --+-+-=12(1)(1)x x x x --+-=121(1)(1)(1)(1)x x xx x x x ----=+-+- =(1)(1)(1)x x x -++-=11x --当x =2时，11x --=121--=-1 方法二：21(2)1x x x x ---=212()1x x x x x x ---=2121x x xx x --⋅-=1(1)(1)x x x x x --⋅+- =(1)(1)(1)x x x x x -+⋅+-=11x --当x =2时，11x --=121--=-1. 4. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：3a b a ba b a b-++--. 【答案】原式3222()2a b a b a b a b a b a b a b-++--====--- 5. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－xx 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0．【答案】原式＝(x －1x －x －2x ＋1)÷2x2－x x2＋2x ＋1 ＝ (x －1)( x ＋1)－ x( x －2)x( x ＋1)÷2x2－xx2＋2x ＋1＝2x －1x(x ＋1)×(x ＋1)2 2x －1＝x+1x2当x2－x －1＝0时，x2＝x ＋1，原式＝1．6. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值2221x xx x x +⋅-，其中2x =． 【答案】解：原式2(1)(1)(1)x x x x x x+=+- ·················· 4分11x =- ·································· 6分 当2x =时，原式1=． ··························· 9分 7. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值.221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中【答案】解: 221211111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪+-+⎝⎭()()()21111111111122==2.21x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪++--⎝⎭+=+-=-=-当时，原式8. （2011湖南邵阳，18，8分）已知111x =-，求211x x +--的值。

【答案】解：∵111x =-，∴x-1=1. 故原式=2+1=39. （2011广东株洲，18，4分）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值． 【答案】解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=-10．（2011江苏泰州，19（2），4分）aba b a b b a +⋅+)2﹢﹣（【答案】（2）原式＝a b a b a b b a b a b a +⋅++++-]))(([2＝a b a b a b b a +⋅++-222＝aba b a a +⋅+2＝a 11. （（2011山东济宁，16，5分）计算：22()a b ab b a a a --÷- 【答案】原式=222a b a ab b a a--+÷………………2分 =2()a b a a a b -⋅-………………4分 =1a b-………………5分 12. （2011四川广安，22，8分）先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --⎧⎨⎩ ≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值． 【答案】解：原式=2(5)(5)52x x x x x+-⨯- =5x +解不等组得：－5≤x ＜6选取的数字不为5，－5，0即可（答案不唯一）13. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: )121(212-+÷+-x x x ,其中31=x ·【答案】（3）原式=2212)1)(1(+--÷+-+x x x x x =)1(22)1)(1(+-+⨯+-+x x x x x =1-x ·把31=x 代入得 原式=1-31=32· 14. (2011江苏南京，18，6分)计算221()a ba b a b b a-÷-+-【答案】221)a ba b a b b a-÷-+-解：（()()()()a a b ba b a b a b a b b a⎡⎤-=-÷⎢⎥+-+--⎣⎦ ()()b b aa b a b b-=⋅+-1a b=-+ 15. （2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x 2-1，x 2+2x+1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值． 【答案】解：选择x 2-1为分子，x 2+2x +1为分母，组成分式x 2-1x 2+2x+1．x 2-1x 2+2x+1=（x+1）（x-1）（x+1）2=x-1x+1． 将x=2代入x-1x+1，得13．16. （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：)211(342--⋅--a a a ，其中3-=a ． 【答案】解:)211(342--⋅--a a a ＝)2122(3)2)(2(----⋅--+a a a a a a ＝233)2)(2(--⋅--+a a a a a＝2+a当3-=a 时，原式＝2+a ＝123-=+- 17. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (2)化简:22142x x x --- 答案：（2）原式=()()()()()()222222221222x x x x x x x x x x x +-+-+---==+-+18. （2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：2121(1)1a a a a ++-⋅+，其中a【答案】解：原式=211(1)1a a a a+-+⋅+ ---------------------4分 = 1a + ----------------------8分 当a=2时， 原式11-= ---------------------10分19. （2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5．解：412)211(22-+-÷-+x x x x ＝)2)(2()1(2122-+-÷-+-x x x x x ……………………2分 ＝2)1()2)(2(21--+⋅--x x x x x ＝12-+x x , ………………………………………………………………………5分 当5-=x 时，原式＝12-+x x ＝211525=--+-． ………………………………………8分20．（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式11)(2+⨯+x x x 化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值.【答案】解：原式＝11)1(+⨯+x x x = x （3分,省略不扣分）＝x （6分） 当x ＝1时，原式＝1．（7分）（直接代入求值得到1，评4分），。