第1章风险度量
一、单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）
1．根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。

当风险资本比率（）时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。

[2011年秋季真题]
A．大于200％
B．介于150％至200％之间
C．介于100％至150％之间
D．介于70％至100％之间
E．低于70％
【答案】D
【解析】风险资本比率在不同范围，监管部门就会采取不同的措施，如表1-1所示。

表1-1 监管部门对保险公司风险资本比率对应的相关措施
2．某公司承保业务如下表所示，
在满足所需假设条件下，业务一和业务三合并业务的财务稳定系数为（）。

[2011年秋季真题]
A．0.148
B．0.168
C．0.188
D．0.208
E．0.228
【答案】B
【解析】财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q，与所收纯保费P的比值，即Q
K
P
=。

题中：
3
=02762.283
Q=
500060003%3000010003%1000003003%1800000 P=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=
所以，财务稳定系数302762.283
18000000.168
K==。

3．我们得到某公司的年度收益率数据如下：22％，5％，-7％，11％，2％，11％，则该样本的标准差为（）。

A．0.96%
B．8.8%
C．9.2%
D ．9.4%
E ．9.8%
【答案】E 【解析】由题中数据可得：
22%5%11%7.33%6(11%9.8%i x x n
s +++====++- = =∑ 4．某公司成功推出新产品的概率是20％，则200个新产品推出的过程中成功个数的标准差为（ ），假设服从二项分布。

A ．1.3654
B ．4.8596
C ．5.6569
D ．9.6569
E ．32
【答案】C
【解析】设随机变量X i =1表示“该公司能够推出新产品”，X i =0表示“该公司不能够推出新产品”。

由题意
200
1~(200,20%)i i Y X B ==∑，所以
5.6569σ===
5~6题的条件如下：
对于一个由10支股票组成的投资组合，通过对个体股票的基础分析估计，我们可以得到组合的期望收益率是14％，标准差为25％，β值为1.1。

市场组合的期望收益率为12．5％，标准差为20.2％。

无风险收益率为2.6％。

5．该投资组合的Treynor 度量值、Sharpe 度量值、Jensen’s alpha（ ）。

A ．0.1136，0.496，0.0041
B ．0.1036，0.456，0.0051
C ．0.1036，0.496，0.0041
D ．0.1036，0.496，0.0035
E ．0.1321，0.496，0.0021
【答案】B
【解析】Treynor 度量方法=()14% 2.6%
0.10361.1p F
p E R R β--==
Sharpe 度量方法=()14% 2.6%
0.45625%p F p E R R σ--==
Jensen's alpha=()[[()]]
14%[2.6%(12.5% 2.6%) 1.1]0.0051
p p F M F p E R R E R R αβ=-+- =-+-⨯ =
6．市场组合的Treynor 度量值、Sharpe 度量值、Jensen’s alpha 分别为（
）。

A ．0.099，0.4901，0.0
B ．0.056，0.4905，0.0051
C ．0.099，0.456，0.0
D ．0.099，0.1056，0.0
E ．0.089，0.4596，0.0
【答案】A 【解析】市场组合的β值为1，所以
Treynor 度量方法=()12.5% 2.6%0.0991M F
M
E R R β--== Sharpe 度量方法=()12.5% 2.6%0.490120.2%
M F M E R R σ--== Jensen's alpha=()[[()]]
12.5%[2.6%(12.5% 2.6%)1]0.0
p M F M F M E R R E R R αβ=-+- =-+-⨯ =
7．股票Y 的β=1.50，它的期望收益是17％。

股票Z 的β=0.80，它的期望收益是10.5％。

如果无风险利率是5.5％且市场风险溢价是7.5％，股票Y 和Z 的Treynor 指数分别为（ ）。

A ．0.0767，0.0625
B ．0.0767，0.075
C ．0.0625，0.0767
D ．0.0625，0.075
E ．0.0797，0.0625
【答案】A 【解析】股票Y 的Treynor 指数=（0.17–0.055）/1.50=0.0767；
股票Z 的Treynor 指数=（0.105–0.055）/0.80=0.0625。

8．对于某一给定的投资组合，期望收益率为9％，标准差为16％，β值为0.8。

市场组合的期望收益率为12％，标准差为20％。

无风险收益率为3％。

则该投资组合的
Jensen’s alpha 值为（ ）。

A ．-1.2%
B ．-1.52%
C ．0
D ．1.2%
E ．1.52%
【答案】A
【解析】 Jensen's alpha=()[[()]]]
9%[3%(12%3%)0.8]
1.2%
p p F M F p E R R E R R αβ=-+- =-+-⨯ =-
9．假设某保险业务的累积损失S 服从复合泊松分布，泊松参数为20。

而每次损失的金额服从均值为100的指数分布。

用正态近似方法，则累积损失的99％分位数为（ ）。

A ．3015
B ．3258
C ．2450
D ．3471
E ．3515
【答案】D
【解析】。