分式的乘除乘方专题练习
例1、下列分式a
bc 1215，a b b a --2
)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4
例23234)1(x y y x • a
a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a
1.约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.
2.分式的乘法
3.分式的除法 例3、 若4
32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.
例4、计算
（1）3322）（c
b a - （2）432
22
)()()(x y x y y x -÷-⋅-
（3）233
2)3()2(c b a bc a -÷- （4）23222
2)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-
分式的乘方
求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b
a )n .
分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.
)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432
643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -
（4）2223b
a a a
b -+÷b a b a -+3 （5）32
24)3()12(y x y x -÷-
（6）322
2233
22322)2()2()34(c
b ab a
c b a b a ab c +-÷-⋅
2、如果
32=b a ，且a ≠2，求5
1-++-b a b a 的值
、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(23
34b a )2·(2
23a b -)3·(a b 3-)2
（3）(22932x x x --+)3·（-x
x --13）2
2、先化简，再求值：(b a ab 22
+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=3
2
3、（1）先化简后求值：
2(5)(1)5a a a a
-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．
（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1
x x +，其中x=1．
4．已知m+1m
=2，计算4221m m m ++的值．
7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．
8．（北京）已知x －3y=0，求
22
22x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－9
4x y
，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
．
11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：
322m m m m --÷2
11
m m -+．
12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：
计算：22644x x x
--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：2
2644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x
--+·（x 2+x －6）① =
22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182
x x -- ③ 上述解题过程是否正确？
如果解题过程有误，请给出正确解答．
13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222
b a ab b -+的值．
（一）、填空题
1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.
2.在分式xy
xy y x 22
2+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)2
2
)()(a b b a --= 4.计算2
2
23362c ab b c b a ÷= . 5.计算4222
2a
b a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32y
x )3÷(-y x )4= . （二）、解答题
7.计算下列各题
3
16412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)
(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222x
a bx x ax a ax -÷+-
8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？
1、已知x 2+4y 2
-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 2
2+)2的值.
2、已知a b c =1
，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111
的值。

3、计算x x x x x x x x 22222662----÷+-+-
4.当x=-3时，求x
x x x x x 43342323-++-的值
5.已知x+
y 1=1,y+z 1=1,求证z+x 1=1.。