先张法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2（二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。

（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。

2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。

3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。

（四）施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。

（五）计算方法及理论极限状态法设计。

(六)设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。

二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。

三、板的毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。

预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁内力计算（一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m 人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。

（2） 行车道部分： 23.402491.023909.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m （3） 单侧栏杆：参照其它桥梁，取单侧4 KN/m 该桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：123.610/)23.405.102(22=+⨯=g KN/m 。

4．上部恒载集度汇总表2表2 恒载集度汇总表计算图式如图3，设x 为计算截面离左支座的距离，并令L x =α,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2/)1(2L g g M M g αα-=Ω= 4/)21(L g g V V g α-=Ω= 其计算结果如表3V R（二）可变荷载（活载）产生的内力 1．荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数m 0的计算（杠杆法）支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。

首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可，如图4。

1号板：汽车： oq m =1/2i ∑η=3462.021⨯=0.1731人群： or m = i∑η=1.1851（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。

首先计算空心板的刚度系数γ： 2228.54⎪⎭⎫⎝⎛≈⎪⎭⎫⎝⎛=l b I I l b GI EI T T πγ对于中板：计算图式如图704660262620==c I I mm1.54460032321=⨯==ππD b mm6.51960023231=⨯==D h mm1.001.001号5号4号3号2号75.78025.24910300=-=b mm()8.68422.1902.1408500=+-=h mm()0746********.19075.7802.14075.78025.2498.68428.68475.78042=⎪⎭⎫⎝⎛++⨯⨯⨯=T I mm 4 0103.01950104007468016420046602626208.52=⎪⎭⎫⎝⎛=γ综上，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0103对应的影响线竖标值η1i —η10i ,计算结果如表4。

表4 跨中及L/4处影响线竖标值根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，三车道的折减系数，ξ=0.78，影响线加载图如图8。

1号板： 汽车：三列：cq m =1/2i ∑η=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635+0.06469+0.05631)=0.2934折减后：cq m =0.78⨯0.2934=0.2289二列： cq m =1/2i ∑η=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635)=0.2329>0.2289 取两列：cq m =0.2329人群： cr m =0.1875+0.05463=0.2421(3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表5表5 横向分布系数汇总表(4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的 横向分布系数m 0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数m c ,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。

位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的m c ,从离支点l/4处起至支点的区段内m c 呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，m c 从第一根内横隔梁起向m 0直线过渡。

依据《公路桥涵通用规范规》本设计跨中采用不变的m c ，从离支点L/4处起至支点的区段内m x呈直线过渡的方法计算,如图6所示。

2. 活载内力计算(1) 冲击系数μ的计算0.09385.08196.079440.108880.109250.112620.124920.120380.095250.081460.071620.068250.121080.108625号4号3号2号1号0.095620.092250.130880.135920.132620.085620.073080.063310.061630.159750.156380.128770.103210.079350.067460.058310.056630.054630.056310.064690.076350.099210.122920.167310.18755号.090.00.11131《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f 可采用下式计算GgEI lm EI l f c c c 2222ππ==中板41045.3⨯=c E MPa ，04660262620=c I mm 4，5.19=l m ，036.21=G KN/m 分别代入公式：679.310056.2281.9101678811.51045.35.192142.332102=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-边f Hz 58.310036.2181.91066026262.41045.35.192142.332102=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-中f Hz边中f f <，所以取边f 作为设计值。

2145.00157.0679.3ln 1767.0=-=μ 所求冲击系数2145.1)1(=+μ(2) 按《通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.1规定，公路—I 级车道荷载的均布 荷载标准值为5.10=K q KN/m 。

0.23290.17310.23290.1731公路-I级0.23470.50.23470.50.50.23640.23640.55号板0.50.23790.23790.50.19250.19250.17750.17750.17170.1717人群公路-I级0.51号板0.3171.18510.17310.3171.18510.23290.23290.17313号板2号板0.21640.21640.23390.23390.54号板集中荷载标准值内插为：238180550180360)55.19(=+--⨯-=K P KN人群荷载：625.25.375.0=⨯=r q KN/m 计算弯矩所用公式为：)(1y p m q m M k i k k i K Q +Ω=∑ξr r i K Q q m M Ω=21号板：① L/2截面（图7）1) 弯矩)875.42382329.053125.475.102329.0(0.11⨯⨯+⨯⨯⨯=K Q M=46.38633.16592329.0=⨯KN ·m36.46946.3862145.1)1('11=⨯=+=K Q K Q M M μKN ·m21.3077.1242421.0215.19875.4625.22421.02=⨯=⨯⨯⨯⨯=K Q M KN ·m 2) 剪力()5.102329.05.045.192142425.193145.192125.195.05.102329.0(0.11⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=KQ V79.3913.2)2329.05.0(39.1682329.02.15.02382329.0=⨯-+⨯=⨯⨯⨯+KN32.4879.392145.1)1('21=⨯=+=K Q K Q V V μKN)2421.01851.1(45.192142425.193145.192125.195.0625.22421.02-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=KQ V 05.25332.0)2421.01851.1(4.62421.0=⨯-+⨯=KNΩ=3L ×L/32=35.6463L/16=3.6560.24210.24211.18511.18510.17310.23290.17310.23290.24210.24211.18511.18510.23290.17310.2329公路-I级人群同理，可以得到2、3、4、5号板的跨中截面、L/4截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表6中。