第二章 尺寸公差与圆柱结合的互换性 习题参考答案2-11已知某配合中孔、轴的基本尺寸为60mm ，孔的下偏差为零，孔的公差为0.046mm ，轴的上偏差为－0.010mm ，轴的公差为0.030mm 。

试计算孔、轴的极限尺寸，并写出它们在图样上的标注形式，画出孔、轴的尺寸公差带图解。

解：根据题意可知， D(d)=ø60mm ，EI=0，T h =46μm ，es=-10μm ，T s =30 μm 。

∵EI ES T h -=∴46046=+=+=EI T ES h μm∴046.60046.0000.60max =+=+=ES D D mm000.600000.60min =+=+=EI D D mm∵ei es T s -=∴403010-=--=-=s T es ei μm∴99.59)01.0(000.60max =-+=+=es d d mm96.59)04.0(000.60min =-+=+=ei d d mm孔、轴的图样标注，如图所示公差带图解，如图所示孔φ60m m轴+ 0 ＋46－10－402-12已知某配合中孔、轴的基本尺寸为40mm ，孔的最大极限尺寸为40.045mm ，最小极限尺寸为40.02mm ，轴的最大极限尺寸为40mm ，轴的最小极限尺寸为39.084mm 。

试求孔、轴的极限偏差、基本偏差和公差，并画出孔、轴的尺寸公差带图解。

解：根据已知条件， D(d)= ø40mm ，D max = ø40.045mm ，D max = ø40.020mm ，d max = ø40.000mm ，D max = ø39.084mm 。

∵045.0000.40045.40max =-=-=D D ES mm ，， 020.0000.40020.40min =-=-=D D EI mm ， ∴025.0020.0045.0=-=-=EI ES T h mm 孔的基本偏差为下偏差，EI=0.020mm ∵0000.40000.40max =-=-=d d es mm ， 916.0000.40084.39min -=-=-=d d ei mm ∴916.0)916.0(0=--=-=ei es T s mm 轴的基本偏差为上偏差，es=0+ 4520题表2-1孔10轴60孔40轴50题表2-225154515. 试计算+0.025035mm φ的孔与0.0330.01735mm φ++的轴配合中的极限间隙（或过盈），并指明是什么配合。

解：根据已知条件ES=25μm ，EI=0 μm ；es=33 μm ，ei=17 μm∵绘制公差带图解，可知该配合属于基孔制配合中的过渡配合∴3333081725max max -=-=-==-=-=es EI Y ei ES X μm2-16某基孔制配合中，孔、轴的基本尺寸为50mm ，要求配合的最大间隙为＋0.066mm ，最小间隙为＋0.025mm ，若取轴的公差值为0.016mm ，试确定孔和轴的极限偏差，并画出尺寸公差带图解。

解：根据题意可知， D(d)= ø50mm ，X max = 66μm ，X min = 25μm ，T s =16μm ，且孔的下偏差EI=0。

∵41min max =-=+X X T T s h μm 又∵T s =16μm ，∴25164141=-=-=s h T T μm 又∵EI=0，∴25250=+=+=h T EI ES μm 又∵ei ES X -=max∴416625max -=-=-=X es ei μm ∴251641-=+-=+=s T ei es μm2-17轴制配合中，孔、轴的基本尺寸为30mm ，最大过盈为-0.035mm ，最小过盈为-0.001mm ，取孔公差为0.021mm ，试确定孔和轴的极限偏差，并画出孔、轴的尺寸公差带图解。

解： D(d)= ø3mm ，Y max = -0.035 mm ，Y min = -0.001 mm ，T h =0.021 mm 。

∵034.0min max =-=+Y Y T T s h mm 又∵T h =0.021 mm∴013.0021.0034.0=-=-=ei es T s mm 又∵采用基轴制配合∴基准轴的基本偏差为上偏差，es=0 ∴013.0-=-=s T es ei mm ∴轴的公差带代号为)(300013.0-φ ∵035.0max -=-=es EI Y mm∴035.00035.0max -=+-=+=es Y EI mm ∴014.002.0035.0-=+-=+=h T EI ES mm ∴孔的公差带代号为)(30014.0035.0--φ+2-19. 已知下列三类配合的孔和轴的基本尺寸均为φ30mm ，按照设计要求其极限间隙、极限过盈分别为：（1）配合间隙应在＋0.021～＋0.056mm 范围内；（2）配合的最大间隙为＋0.033mm ，最大过盈为－0.033mm ； （3）配合的过盈在－0.010～－0.063mm 范围内。

试分别确定孔和轴的公差等级，并以基孔制和基轴制选定适当的配合（写出配合代号）。

分析：本题考察基本偏差系列特点和配合结论 2-19（1）解：根据已知条件，56max =X μm ，21min =X μm∵s h T T X X +=-min max ∴35min max =-=+X X T T s h μm查表2-1，发现IT6+IT7=13+31=34<35μm ，符合设计要求再由孔轴的加工工艺等价性可知，孔比轴第一个公差等级，所以，可取 T h =IT7=21μm ，T s =IT6=13μm 。

①采用基孔制配合 ∵EI=0∴212107=+=+=IT EI ES μm∴孔的公差带代号为)(730210+H φ∵采用间隙配合∴轴的基本偏差为上偏差es ∵es EI X -=min∴21210min -=-=-=X EI es μm查表2-7，基本偏差接近“-21μm ”的偏差值只有“f ”对应的“-20μm ” ∴取轴的基本偏差代号为“f ”，es=-20μm ∵6IT ei es +=∴3313206-=--=-=IT es ei μm ∴轴的公差带代号为)(6302033--f φ 则，孔轴的配合代号为6730f H φ 检验：5654)33(21'max <=--=-=ei ES X2120)20(0'min <=--=-=es EI X 故，符合要求②采用基轴制配合 ∵es=0∴212107-=-=-=IT es ei μm ∴轴的公差带代号为)(630021-h φ∵采用间隙配合∴孔的基本偏差为下偏差EI ，且偏差代号在A-H 范围内 ∵es EI X -=min∴21021min =+=+=es X EI μm查表2-8，φ30mm 的孔，只有“F ”对应的“20μm ”与计算值接近， 可取孔的基本偏差EI=20μm∴4121207=+=+=IT EI ES μm ∴孔公差带代号为)(7304120F φ检验：5654)13(41'max <=--=-=ei ES X2120020'min <=-=-=es EI X 符合要求2-19（2）根据已知条件： 孔轴形成了过渡配合，且33max =X μm ，33max -=Y μm∴66max max =-=+Y X T T s h μm查表2-1，基本尺寸为30mm 的孔和轴，只有（IT7+IT8）=(21+33)=54μm 接近计算公差值66μm 。

∴根据孔轴加工的工艺等价性，取 T h =IT8=33μm ，T s =IT7=21μm ①采用基孔制配合 ∵EI=0∴333308=+=+=IT EI ES μm∴孔的公差带代号为)(830330+H φ∵采用过渡配合∴轴的基本偏差为下偏差ei ，且代号在js 、k 、m 、n 中选择 ∵ei ES X m -=ax∴03333max =-=-=X ES ei μm查表2-7，基本偏差接近“0μm ”的偏差值只有“k ”对应的“2μm ” ∴取轴的基本偏差代号为“k ”，es=2μm ∴232127=+=+=IT ei es μm ∴轴的公差带代号为)(730232++k φ 则，孔轴的配合代号为7830k H φ 检验：3331233'max <=-=-=ei ES X 3323230'max -<-=-=-=es EI Y故，符合要求 ②采用基轴制配合)(7)(8300211023--h K φ2-20已知基孔制配合45H7/t6φ种，孔和轴的公差分别为25μm 和16μm ，轴的基本偏差为＋54μm ，由此确定同名的基轴制配合45T7/h6φ中孔和轴的极限偏差。

解：根据已知条件，T h =IT7=0.025mm ，T s =IT6=0.016mm ，孔的基本偏差EI=0mm ，轴的基本偏差ei=0.054mm（1）645h φ∵基本偏差为上偏差，es=0∴016.0016.00-=-=-=s T es ei mm∴轴的公差带代号为)(6450016.0-h φ（2）745T φ∵孔的基本偏差为上偏差ES经分析，孔的基本偏差应采用特殊规则换算，即 (1)ES ei ITn IT n =-+∆⎧⎨∆=--⎩ ∴045.0)016.0025.0(054.0-=-+-=ES mm∴070.0025.0045.07-=--=-=IT ES EI mm∴孔的公差带代号为)(745045.0070.0--T φ 则，孔轴的配合代号为)(6)(7450016.0045.0070.0---h T φ2-2118M8/h7φ和18H8/js7φ中，孔、轴的公差IT7＝0.018mm ，IT8＝0.027mm ，φ18M8孔的基本偏差为＋0.002mm ，试分别计算两个配合的极限间隙（或过盈），并分别画出孔、轴的尺寸公差带图解。

解：（1）18M8/h7φ该配合为基轴制配合中的过渡配合①718h φ∵基本偏差为上偏差，es=0∴181807-=-=-=IT es ei μm②818M φ∵孔的基本偏差为上偏差，ES=2μm∴252728-=-=-=IT ES EI μm∴20)18(2max =--=-=ei ES X μm25025max -=--=-=es EI Y μm（2）18H8/js7φ该配合为基轴制配合中的过渡配合①818H φ∵孔的基本偏差为下偏差，EI=0∴272708=+=+=IT EI ES μm②718js φ ∵927=+=IT es μm 927-=-=IT ei μm ∴990max -=-=-=es EI Y μm36)9(27max =--=-=ei ES X μm2-22已知基孔制配合+0.025+0.0500+0.03440H7()/r6()φ，试计算同名代号基轴制配合40R7/h6φ中，孔和轴的极限偏差（不查表）。