(1)、(2)、(3)相加
1 A t m t exp( kAx )dA x A 0 t exp( kA) - 1 kA
(1)
t ln kA t
(2)
(3)
对数平均温差
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算
出相应的对数平均温差；
t2 t2 t1 t1 P 、R t2 t1 t2 2
从修正图表由两个无量纲数查出修正系数； 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm （tm） ctf
1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数
管道的散热量为
tw1 t f ro 1 1 ln 2l r2 2ho rol
tw1 t f t ro 1 1 R Rh ln 2l r2 2ho rol
不考虑其他参数的变化，仅仅考虑绝热层厚度 的变化，当厚度加大时（ro↑），Rλ↑，Rh↓。
总的热阻Rt先减小后增大； 热流量Φ则先增大后减小。
§7-1 复合传热 §7-2 传热过程的分析和计算 §7-3 换热器的型式及平均温度 §7-4 平均传热温差法热计算 §7-5 传热的增强
§ 7-1
复合传热和表面传热系数
物体与周围物体（含气体）进行辐射换热的
同时，还和其它接触的其它气体进行对流换热。
这种既有（表面）辐射换热，又有对流换热的现
象统称为表面传热。
气体与固体壁面进行强迫对流传热时，并且温差
不大，此时可忽略辐射，并认为 h=hc 。若气体和
壁面进行自然对流传热，或传热温差较大时，则
必须考虑辐射传热。
§7-2 传热过程的分析和计算

传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传
到另一侧流体中去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式
以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、 qm1以及比热容C2,C1是常数； （2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热
量可以忽略不计。
在前面假设的基础上，并已知冷热流体 的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
hi Ai t fi t wi
Ai t wi t wo
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
hoo Ao two t fo
式中， o 为肋面总效率。

t
fi
t fo
二、间壁式换热器的分类
（2）按流动方向分 1、顺流式换热器 2、逆流式换热器 3、交叉式换热器 4、混合式换热器
2、 管壳式
3、交叉流换热器
（管束式、管翅式及板翅式）
4、板式换热器
5、螺旋板式换热器
6、热管换热器
三、平均传热温差
对任何形式的换热器，传热方程式中的平均传 热温差Δt均是冷热流体的平均温差。但是，流动 形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不 同。传热温差也不同。
t th tc dt dth dtc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kdA t
对于热流体:
1 d qm1c1dt 1 dt1 d qm1c1
对于冷流体:
1 d qm 2c2dt 2 dt2 d qm 2c2

二、间壁式换热器的主要壳式
二、间壁式换热器的主要形式
（2）按结构来分
1、套 管式
2、 管壳式
TB,in (shell side)
TA,out
TB,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
圆缺折流板 圆环折流板
圆缺折流板
室内（无风）热力管道 室内平壁 室外
h 9.40 0.052 t w t f h 9.80 0.070 t w t f

h 11.6 7
在实际计算中是否必须考虑辐射传热，应视具体 情况而定。若固体壁面与液体发生对流传热，通
常认为液体对红外辐射是不透明的。故 hr=0 。若
传热方程式：
kAtm
顺流和逆流的区别：

平均传热温差：
顺流时： t 2 t1

在相同的进出口温度条件下，
tmc tmp Ac Ap
逆流式： t 2 t1 或 t 2 t1

逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度 集中在换热器的同一端
道壁和绝缘层传热给冷流体传热过程的热阻为
ro r2 1 1 1 1 Rl ln ln 2hi r1 21 r1 2 r2 2ho ro
为了计算方便，忽略内侧的对流热阻和管壁的
导热热阻，实际上也是可行的。此时的总热阻为：
ro 1 Rl ln 2 r2 2ho ro 1
1 1 hi Ai Ai ho o Ao
o
( A1 f A2 ) Ao
定义肋化系数： Ao Ai 则以内表面为基准的肋壁传热系数为
K
1 1 hi hoo
1
所以，只要 o 1就可以起到强化换热的效果。
四、临界热绝缘半径
对于平壁，加保温层后，一定能降低散热量 （削弱传热）；对于圆筒壁，叫保温层后呢？ 为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆 盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。热流体通过管
二、间壁式换热器的主要形式
3、交叉流换热器（ 分管束式、管翅式及板翅式）
二、间壁式换热器的主要形式
4、板式换热器 板式换热 器拆卸清洗方 便，故适合于 含有易污染物
的流体的换热。
二、间壁式换热器的主要形式
5、螺旋板式换热器
换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。
二、间壁式换热器的主要形式
§ 7-4 换热器的分类及平均传热温差
一、换热器的分类
换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置。
按照工作原理分类
分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热式）
三大类。

间壁式换热器：是指冷热流体被壁面隔开进行
换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷
凝器、蒸发器；

间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：
1 1 dt dt1 dt2 d d qm1c1 qm 2c2 1 1 d kdA t qm1c1 qm 2c2 d t dt d kdAt kdA t

t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x ln kAx t
t x texp(kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 1 A 1 A
t m
A
0
t x dA x
A
0
t exp( kAx )dA x
t x Ax A ln kAx t t exp( kA ) t
复杂流时换热器平均传热温差

套管式换热器及螺旋板式换热器的平均温差可
以方便的按逆流或顺流布置的公式来计算。但
对于壳管式换热器及交叉流式换热器的平均温 差一般采用以下公式来计算：
t m t m ctf

对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算：

1 h2
热阻图
二、通过圆筒壁的传热
在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
内部对流： hi dil (t f 1 tw1 )
l (tw1 tw 2 ) 圆柱面导热： do 1 ln( ) 2 d i
hi ho
外部对流： ho dol (tw2 t f 2 )
不论顺流还是逆流，对数平均温差可统一用以下 计算式表示，Δtmax、 Δtmin指的是同一端的温度差：
t max t min t m t max ln t min
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均 温差，当Δtmax/Δtmax≤2时使用，即
t m ,算术
t max t min 2
由上面三式得

l t f 1 t f 2
do 1 1 1 ln hi di 2 di ho do
以外表面面积为基准的传热系数为：（工程用）
Ko 1 1 do d d 1 Rt Ao o ln o hi di 2 di ho
以内表面面积为基准的传热系数为：
管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式
等，其中以前两种用得最为广泛。另外，按流 体流动方向可有顺流、逆流、交叉流之分。

混合式 换热器：冷热流体直接接触，彼此混合进
行换热，在热交换同时存在质交换，如空调工程
中喷淋冷却塔、蒸汽喷射泵、电厂冷水塔等；

回热式 换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成
两半，冷热流体轮换通过它的一半通道，从而交 替式地吸收和放出热量，即热流体流过换热器时， 蓄热材料吸收并储蓄热量，温度升高，经过一段 时间后切换为冷流体，蓄热材料放出热量加热冷 流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热
对应热流量Φ最大值的 绝热层外半径ro称为临界绝 缘半径，以roc表示
R
Rt
R
Rh r2
roc
ro
根据
d 0 ，可解得 dro
roc

h
当ro>roc，Φ↓; 当r2<ro<roc，Φ↑ 电线：加绝缘层，不仅能绝缘，且能提高散热 量，这是我们希望的，因电流流过电线后发热， 若热量不及时排出，电阻变大，阻碍电流。 一般的动力管道：外径均大于临界绝缘半径， 起到降低散热的效果。