4.已经估计出三类数据的统计特征。首先使用最小错误判别准则进行分类，实验中采用对数形式计算，假设三种类型的先验概率相等，即均为1/3，在某一X下得到的三个后验概率的函数。比较三个值的大小，哪个最大，就可判断X属于哪一类。最后进行了分类器判据结果的验证。
5.再使用最小风险判别准则进行分类，实验中扔采用对数形式计算，假设三种类型的先验概率相等，即均为1/3。设计出风险参数矩阵L，该数据可根据实际损失的情况需要进行修改。将X代入得到三个数值，哪个最小，即为风险最小，便属于该类型。最后同样进行了判别结构的验证。
该公式体现了先验概率、类条件概率、后验概率三者的关系。
其中，类条件概率密度函数 为正态密度函数，用大量样本对其中未知参数进行估计，多维正态密度函数为
式中， 为n维向量；
为n维均值向量；
为n维协方差矩阵；
是 的逆矩阵；
是 的行列式。
大多数情况下，类条件密度可以采用多维变量的正态密度函数来模拟。
为 类的均值向量。
对于“判断第84个数据属于第3类”的分类是错误的！
判断第85个数据属于第2类
判断第86个数据属于第2类
判断第87个数据属于第2类
判断第88个数据属于第2类
判断第89个数据属于第2类
判断第90个数据属于第2类
判断第91个数据属于第2类
判断第92个数据属于第2类
判断第93个数据属于第2类
判断第94个数据属于第2类
2.最小风险判别准则
1设计风险因子矩阵L规则如下：
得到的识别结果同第一种方法相同，即如上所示的三张图。
例如在计算第一类风险时，按此规则， 改写为
当不发生判错时， ， ， 为最大，判为第一类，和最小错误判别准则一致；当发生判错时， ， 或 ， 不是最大值，该X不被判为第一类，和最小错误判别准则一致。因此，在这种设计规则下，两种方法一致。
3.最小风险判别准则
对观测值 条件下，各状态后验概率求加权和的方式，表示风险如下：
其中， 为将第j类判为第i类的损失。若判对i=j，则 取负值或零值，表示没有损失；若判对i j，则 取正值，数值大小表示损失多少。
对得到的M个类型的风险值 进行比较，得到使条件风险最小的类别，判别X属于该类别。
二、实验过程
判断第48个数据属于第1类
判断第49个数据属于第1类
判断第50个数据属于第1类
判断第51个数据属于第2类
判断第52个数据属于第2类
判断第53个数据属于第2类
判断第54个数据属于第2类
判断第55个数据属于第2类
判断第56个数据属于第2类
判断第57个数据属于第2类
判断第58个数据属于第2类
判断第59个数据属于第2类
判断第28个数据属于第1类
判断第29个数据属于第1类
判断第30个数据属于第1类
判断第31个数据属于第1类
判断第32个数据属于第1类
判断第33个数据属于第1类
判断第34个数据属于第1类
判断第35个数据属于第1类
判断第36个数据属于第1类
判断第37个数据属于第1类
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判断第72个数据属于第2类
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判断第47个数据属于第1类
判断第48个数据属于第1类
判断第49个数据属于第1类
判断第50个数据属于第1类
判断第51个数据属于第2类
实验环境：MATLAB R2009a
1.将txt格式下的IRIS数据导入实验环境中。实验中设计了对话框，可直接选择存放该文件的路径并导入。
2.将读入的数据进行逐行录入，按行录入在1*150的数组iris中，每一个元素中包含一个四维向量。
3.通过计算，分别估计出三类的统计特征值，即正态分布的两个重要参数均值 和方差 。 ， 。以下程序段为第一类特征值求取过程，第二、三类相似，实验中，取第偶数个向量为训练样本。
判断第60个数据属于第2类
判断第61个数据属于第2类
判断第62个数据属于第2类
判断第63个数据属于第2类
判断第64个数据属于第2类
判断第65个数据属于第2类
判断第66个数据属于第2类
判断第67个数据属于第2类
判断第68个数据属于第2类
判断第69个数据属于第2类
判断第70个数据属于第2类
对于“判断第71个数据属于第3类”的分类是错误的！
判断第16个数据属于第1类
判断第17个数据属于第1类
判断第18个数据属于第1类
判断第19个数据属于第1类
判断第20个数据属于第1类
判断第21个数据属于第1类
判断第22个数据属于第1类
判断第23个数据属于第1类
判断第24个数据属于第1类
判断第25个数据属于第1类
判断第26个数据属于第1类
判断第27个数据属于第1类
判断第52个数据属于第2类
判断第53个数据属于第2类
判断第54个数据属于第2类
判断第55个数据属于第2类
判断第56个数据属于第2类
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判断第60个数据属于第2类
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判断第62个数据属于第2类
判断第63个数据属于第2类
判断第129个数据属于第3类
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判断第135个数据属于第3类
判断第136个数据属于第3类
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三、实验结果与分析
1.最小错误判别准则
判断第1个数据属于第1类
判断第2个数据属于第1类
判断第3个数据属于第1类
判断第4个数据属于第1类
判断第5个数据属于第1类
判断第6个数据属于第1类
判断第7个数据属于第1类
判断第8个数据属于第1类
判断第9个数据属于第1类
判断第10个数据属于第1类
判断第11个数据属于第1类
判断第24个数据属于第1类
判断第25个数据属于第1类
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2根据需要可以改变风险因子矩阵L，当判错第j类为第i类损失较大时，设计 去较大的值。从最小错误判别准则的实验中可以看到，有两个第二类数据判为第三类，两个第三类数据判为第二类，因此将 略增大一点，使损失变大，以减少这样的错误。
设计 时，得到如下结果：
判断第1个数据属于第1类
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2.最小错误判别准则
1两类问题
有两种形式，似然比形式：
其中， 为似然比， 为似然比阈值。
对数形式：
2多类问题
本实验采取针对多累问题的解决方法。在待测向量 的条件下，看哪个类的概率最大，应该把 归于概率最大的那个类。因此，可以通过比较各个判别函数来确定 的类型。