院－系：理学院物理系专业：物理学年级： 09 物理学生姓名：母永方学号： 200902050234灵敏电流计的研究摘要：本文主要是通过对灵敏电流计的原理进行了解，然后通过实验对相关量的测定，来求灵敏电流计的自由振荡周期、电流计的灵敏度和内阻，以及观察三种运动状态并无额定临界阻尼。

关键词： 实验目的 实验原理 实验步骤 实验数据处理 讨论【实验目的】1.了解灵敏电流计的工作原理，并观察在阻尼、欠阻尼及临界阻尼下的三种运动状态 。

2.掌握测定灵敏电流计、内阻的方法 。

3.学习正确使用灵敏电流计4.了解灵敏电流计的结构和工作原理【实验仪器】灵敏电流计 直流电阻箱 直流电压表 标准电阻箱 直流电源 标准电阻器 双刀双掷开关 单刀开关 秒表 【实验原理】1.电流计的构造与灵敏度灵敏电流计是一种高灵敏度的磁电式仪表，可以测量710-～1210-A 的微小电流。

在精密测量中，除用它来测量微小电流外，还可用作检流计，以检测电路中是否有微小电流通过。

分为指针式和光点式两种。

复射式灵敏电流计称光点反射式电流计，由于用了极细的金属悬丝代替轴承，且将线圈悬挂在磁场中，由于悬丝细而长，反抗力矩很小，所以当有极弱的电流流过线圈时，就会使它有明显的偏转，因而它比一般的电流表要灵敏得多，可以测量610-～1110-A 范围的微弱电流和 310-～810- V 范围的微小电压，如光电流、物理电流、温差电动势等；更常用来作检流计，在电桥、电位差计中作为指零仪。

灵敏电流计是磁电式仪表。

用金属丝E （称为张丝）绷紧可转动线圈。

由于用张丝代替了普通的转轴和轴承、曲调了机械摩擦，使电表的灵敏度大大提高。

在动圈上固定有小镜m （见图1）它把装在电流计前部小灯泡射来的光反射到标尺上并形成一个光斑。

当电流流进线圈时线圈带动小镜转动。

设转角为θ（见图2）反射光线将转过2θ角，光斑在标尺上移动距离n=2l θ(l 为小镜m 至标尺的距离)由n 可测出电流的大小。

由于用没有重量的光指针代替普通电表的金属指针，相当于大大加长了指针的长度，进一步提高了电表的灵敏度。

这就是“光电检流计”。

n 用毫米作单位，它正比于流过线圈的电流I=kn ，称k 为电流计常数，单位是A/mm ，即光移动1mm 所对应的电流数值，一般由制造厂家给出。

k 的倒数S=1/k 称为电流灵敏度。

图1 图2灵敏电流计可动部分的运动特性（可动部分的阻尼情况）与它是否能迅速、准确地读取示值是密切相关的。

在高灵敏度的磁电式检流机种，由于需要匝数多的动框和小的空气隙，必须采用无骨架的动框，可动部分的阻尼作用只有动框来担任。

这时在某些条件下它能保证有良好的阻尼，但在另一些条件下阻尼并不好。

为了研究在各种使用条件下见流计的状况，必须间就他的可动部分在运动过程中的情况。

根据研究结论，在实际使用检流计时刻以加接一些外部线路，利用点磁阻尼来控制线圈的运动状态，使光斑能迅速停在平衡位置上，缩短灵敏电流计可动部分的运动特性（可动部分的阻尼情况）与它是否能迅速、准确地读取示值是密切相关的。

在高灵敏度的磁电式检流机种，由于需要匝数多的动框和小的空气隙，必须采用无骨架的动框，可动部分的阻尼作用只有动框来担任。

这时在某些条件下它能保证有良好的阻尼，但在另一些条件下阻尼并不好。

为了研究在各种使用条件下见流计的状况，必须间就他的可动部分在运动过程中的情况。

根据研究结论，在实际使用检流计时刻以加接一些外部线路，利用点磁阻尼来控制线圈的运动状态，使光斑能迅速停在平衡位置上，缩短检流计可动部分时，作用在它上面的有以下力矩：a ．流过动框的电流产生移动力矩：g I M 0ψ=式中I g 为电流值BNS =0θ，等于转动框偏转一个“单位角度α”时穿过它的磁链；b ．张丝弹性产生的反作用力矩：θθW M =；式中W 为张丝的弹性扭转系数；c ．电磁阻尼力矩：dtd pM P θ=；因为电流计工作时它的内阻R g 与外电路上总电阻R 外闭合组成回路，有感应电流流过线圈。

这个电流与磁场相互作用就会差生阻止线圈运动的电磁阻尼力矩Mp ，且大小与回路成反比：外R R M g p +∞1；d ．另有一些相对来说很小，讨论时可以忽略的力矩，如空气阻尼力矩等。

由理论力学固体绕轴转动时有：∑==ni Mi dt d J 122θ，即： dt d p W I dt d J gθθψθ--=022或 N S B I D dt d p dtd J =++θθθ22 （1） 按θ解（1）式可求出α与时间t 的关系，据此可进一步得到在各种情况下检流计的最适合的使用条件。

，在平衡时，即0=dt d θ及022=dtd θ，解方程得I W C 0ψθ=称C α为稳定偏转、S I =W 0ψ为电流灵敏度，I S I C =θ （2）显然（2）是（1）的特解。

在运动过程中，流过检流计的电流I g 不变，由I g 引起的运动方式不会改变，它只是形成一个稳定偏转C α，完全象没有电流流过时绕其纯力学平衡位置α=0作振动一样。

因此，当电流接通时线圈返回零点的运动完全相同（外电路中电阻R 外一样时）。

所以我们可以把偏转角α看作由稳定偏转C α和变化偏转γ两部分组成，并只研究C α=0的简单情况。

即 0 22=++γθθW dt d p dtd J （3） 解此方程，并对方程得解进一步研究后得知只要高变检流计电路的电源的电阻，便可以使检流计在不同的状态下工作。

（1）磁场部分：永久磁铁产生磁场，圆柱形软铁芯使磁铁磁极隙间磁场呈均匀辐射式。

（2）偏转部分： 线圈可在磁场中转动，上下两端用金属丝绷紧，金属丝同时作为线圈两端的电流引线。

由于用悬丝代替了普通电表的转轴和轴承，去掉了机械摩擦，从而使电流计的灵敏度大为提高。

（3）读数部分： 有光源、反射镜和标尺共同组成电流计的读数结构。

其作用相当于电表的指针。

当线圈通有电流 后受到磁力矩与悬丝反向力矩的共同作用，两者相等时，线圈将不再转动。

这样射到固定于悬丝的反光镜上的光束，经过反射后将固定于一定的位置上。

设没有电流通过线圈时，反射光标位于标尺的“0”刻度位置，则电流G I 与光标的位移d(单位: div 成正比，即 0d K I i G ⋅= （4） 灵敏电流计是一种测量微小电流的直读式磁电系仪表，由于它变革了机械指针式电流计的机械结构和偏转显示系统（用悬丝代替了普通电表的转轴和轴承，避免了机械摩擦，同时采用一套光学放大系统来测量偏转角），因而具有很高的灵敏度，可以检测710-～1210-A 的微小电流，或检测10310-V ～710-V 的微小电压，常用于光电流、生物电流、温差电动势的测量或用做精密电桥、精密电位差计的平衡指示器。

灵敏电流计在具有高灵敏度的同时，也带来了如何控制电流计指示迅速稳定和迅速回零的问题，因此，了解灵敏电流计的构造原理及其线圈在磁场中的运动特性、最佳工作状态、内阻、灵敏度等，对于电流计的使用和调整具有实际意义。

选用灵敏电流计时，必须考虑四个参数，内电阻Rg 、临界电阻Rc 、电流常数（分度值）CI 和阻尼时间。

电流计在出厂时，g I g I这些常数值通常都已标示在铭牌上，但由于长期使用或维修等原因，这些值往往会有变化，所以在用灵敏电流计做定量测量时，需要重新测定这些常数值。

灵敏电流计的电流常数（分度值）CI 由电流计本身的结构决定，其表示光标每偏转一格（mm ）所对应的电流值，单位 A/mm 。

电流常数CI 的倒数SI 称为灵敏电流计的电流灵敏度，它表示单位电流引起光标偏转的距离，单位mm/A 。

显然，电流常数CI 越小，或电流灵敏度SI 越大，电流计越灵敏。

2.灵敏电流计的三种运动特性在灵敏电流计使用的某些情况下，当通过电流计线圈的电流发生变化时，光标将来回摆动很长时间才逐渐停在新的平衡位置。

一般的指针式电表，由于内部装有电磁阻尼线圈（即绕线圈的铝框），通电后指针很快摆到平衡位置。

但灵敏电流计的线圈是用金属丝悬挂的，线圈在运动过程中的机械阻尼很小，其平衡问题需要使用者在外电路解决。

此处的平衡含意为：一是在通电流或改变电流后线圈如何迅速达到稳定的偏转；另一是在切断电流后，线圈如何带动光标迅速返回到标尺上为零的平衡位置。

这就需要了解如何利用电磁阻尼控制线圈的运动状态。

电流计在工作时，由于它的内阻Rg 和外电路电阻R 外构成闭合回路，当线圈在磁场中运动时，就有感应电流通过，感应电流与磁场相互作用，产生阻止线圈运动的电磁阻尼力矩L 阻，由于该阻尼力矩与电路总电阻亦即（Rg+R 外）的倒数成正比，这样，控制改变R 外的大小，就能电磁阻尼力矩的大小，从而达到控制线圈的运动状态。

电流计外电路电阻R 外是指并联在电流计两端并且和电流计组成闭合回路的电阻。

（1）欠阻尼状态：当R 外较大时（R 外>Rc ），L 阻较小，线圈做振幅逐渐衰减的振动，需要很久光标才停止在新的平衡位置。

R 外越大，L 阻越小，振动时间也越长。

（2）过阻尼状态：当R 外较小时（R 外<Rc ），L 阻较大，线圈缓慢地趋向新的平衡位置，R 外越小，L 阻越大，回到平衡位置的时间越长。

阻尼电键就是利用了过阻尼的特性。

（3）临界阻尼状态：当R 外适当时（R 外=Rc ），线圈能很快回到平衡位置且静止下来。

临界状态是电流计最理想的工作状态，因为它能迅速地对电路中电流的变化作出反应，在测量技术中，常使电流计工作在或接近工作在临界阻尼状态。

3.灵敏电流计的灵敏度和内阻的测量方法图3为某一电路的支路，其中G 为灵敏电流计，G R 为电流计内阻,1R 为可调电阻箱，则有1R I R I U g g g ab += （5）图3 图4由（5）式可以考虑，如果在改变ab U 值的同时调节1R 值，使g I 恒定不变，则可从ab U 和1R 成线性关系中求出1R 和g R ，实际上由于ab U 值很小(510-≈V)，不能用普通的电压表测量，所以采用图4的分压电路.如果53210-≈R R 则ab U =510-V ，ac U 可达1V ，就可用普通的电压表测量。

图4是实验电路，调节分压器4R 和电源E 可以改变ac U 电压，使a ，b 间有微小的但可变化的电压ab U ，这样有：3R R R U U ab abacab += （6）2121)(R R R R R R R G g ab +++=（7）而实际上2R （1Ω）约为3R ( 90 k Ω}的51011⨯倍，因此式(6)可近似为 3R R U U abacab ≈ （8） 将式(7)代人式(8)再代人式(5)，可得)()()(232121g g g g acR R I R R R R R R R U +=+++ （9）整理式(9)得gacg I R R U R R R 3221)(++-= （10） 使式(10)中除1R 和ac U 外均保持不变，即实验时控制电流计光标偏转恒定的N 个格使g I 为定值，2R :和3R 取定值，令)(2G R R A +-=,)(32g I R R B =,则式(10)是一直线方程:ac BU A R +=1 (11)测出n 组(ac U ,1R )，求出截距A 和斜率B ，则得:)(2A R R g +-= (12) 23R BNR I N S g i ==(13) 为了消除电流计光标左右偏转不对称引人的系统误差，在测量时对同一ac U 值，换向开关2K 要上下各闭合一次，调节1R 使电流计光标左右各偏转N 个格，记下对应的左1R 和右1R 取左1R和右1R 的平均值为1R 值，可得一组(ac U ,1R ).【实验步骤】1.按右图所示连接电路，1R 为电阻箱，2R 为2 标准电阻，3R 为电阻箱，电源电压约取3V2.测定灵敏电流计的自由振荡周期0T （1）分压器4R 取小值，1R 取最大值，换向开关2K 倒向任一侧，断开g K ，1K 指向②，旋转“零点调节”将光斑调到中间的“0”线上，检查电路无误后，闭合电源开关g K （2）将分压值调到0.5V ，逐渐减小1R 观察电流计光斑的移动，使偏移d=50mm ，将1K 指向①，用停表测量电流计自由摆动10次的时间，最后求出0T3.观察三种运动状态并确定临界阻尼电阻临R首先检查零点，1K 指向②，1R 取较大值，调4R 是电流计偏移d=50mm ，将1K 指向①观察并记录电流计光斑摆回到零点的时间，逐渐减小1R 值，重复上述操作和记录，直至达到过阻尼状态为止。