课程设计任务书课程设计报告课程：面向对象程序设计学号：02姓名：***班级：09030301教师：沈阳理工大学信息学院课程设计名称：小型特殊计算器1.设计内容：实现一个特殊的计算器，可以实现复数、有理数、矩阵和集合的特殊计算。

程序可以实现复数、有理数的加、减、乘、除，可以实现矩阵的加法、减法和乘法运算，也可以实现集合的求交集、并集、子集的运算。

2.设计目的与要求：2.1设计目的达到熟练掌握C++语言的基本知识和技能；基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法；能够利用所学的基本知识和技能，解决简单的面向对象程序设计问题。

2.2设计要求要求利用面向对象的方法以及C++的编程思想来完成系统的设计；要求在设计的过程中，建立清晰的类层次；在系统的设计中，至少要用到面向对象的一种机制。

3.系统分析与设计3.1主要知识点运算符重载增加了C++语言的可扩充性。

运算符的重载实际上就是一种函数调用的形式，可以用成员函数重载运算符，就是将运算符重载定义为一个类的成员函数的形式；也可以用友元函数重载。

用友元重载运算符的友元函数是独立于类以外的一般函数。

3.2关键技术程序中每一种数据类型用一个类来实现，共设计了4个类。

复数类complex，矩阵类matrix，有理数类rational以及集合类set。

每一种类都定义了相应的运算符重载函数。

具体定义如下所示：（1）类complex类complex中，成员变量image表示虚部，real表示实部。

成员函数print()用来显示数据。

运算符重载函数都是用友元函数来实现的。

分别重载+、-、*、/运算符。

（2）类matrix类matrix中，成员变量elems用来存放矩阵的所有元素，rows表示矩阵的行，cols表示矩阵的列。

成员函数SetElems()用来给矩阵中的每一个元素赋值，Disp()用来显示矩阵中的所有元素。

其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。

（3）类rational类rational中，有两个成员变量：denominator用来表示有理数的分母，numerator表示有理数的分子。

有理数成员函数print()用来显示有理数，optimization()用来优化有理数函数。

友元函数real()用来将有理数转换为实数，其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。

（4）类set类set中，有两个成员变量：elems用来存储集合中的元素，card表示集合中元素的个数。

成员函数print()用来输出集合中的元素，additem()用来给集合增加元素。

友元函数分别重载了&、==、!=、+、*、<、<=运算符。

程序中的运算符重载函数都用友元函数来实现。

①类complex的友元函数复数的表达形式为a+bi，对复数进行运算符重载不像对一般书进行运算那样简单，它的运输方法如下：加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i减法：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i乘法：(a+bi)*(c-di)=(ac-bd)+(ad+bc)i除法：(a+bi)/(c+di)=((a+bi)*(c-di))/(c2+d2)重载函数将以上算法用在了函数中。

②类matrix的友元函数矩阵类的赋值，实质上是给二维数组赋值；矩阵相加减就是两个行数列数相同的二维数组相加减；二维数组相乘，其实就是两个二维数组，其中一个的行数等于另一个的列数，按矩阵相乘的法则进行计算。

③类rational的友元函数对有理数类进行的操作有下面几种：有理数相加：当两个有理数a/b和c/d相加时，可得到这样的算式：a/b+c/d=(a*d+b*c)/(b*d)有理数相减：当两个有理数a/b和c/d相减时，得到的结果是：分子：a*d-b*c分母：b*d有理数相乘：当两个有理数a/b和c/d相乘时，得到的结果是：分子：a*c分母：b*d有理数相除：当两个有理数a/b和c/d相除时，得到的结果是：分子：a*d分母：b*c每次得到结果时，都需要对有理数进行优化。

④类set的友元函数集合类的运算符重载操作主要有以下几种：判定某一元素是否属于集合：此操作用重载运算符函数&实现，返回值只有两种情况true或者false，取bool类型。

判断两个集合是否相等：判定两个集合是否相等，需要看两个集合中所包含的元素是否相同，并且不管顺序如何。

用重载运算符==来实现。

判断两个集合是否不等：是相等操作的取反，用!=来实现两个集合的交集：即求出两个集合中的公共元素，用运算符*实现。

两个个集合的并集：即两个集合相合并，合并以后去掉重复的元素，用运算符+来实现。

判定一个集合是否是另一个集合的子集：用运算符<=来实现判定一个集合是否是另一个集合的纯子集：用运算符<实现3.3基本功能要求（1）功能选择可以用菜单来实现例如：请选择您的计算内容：1.复数计算2.有理数计算3.矩阵计算4.集合计算0.退出用户通过输入不同的数字进入不同的菜单。

次级菜单主要显示本程序的功能，主要的功能有加法、减法、乘法和除法以及集合的求交集、求并集、求子集。

（2）运行时给出明确的提示信息。

比如，输入一个什么类型的数据。

根据用户的输入计算输出结果。

由于数据类型比较多，可以一次输入第一个复数的实部，第一个复数的虚部，再输入第二个复数的实部、虚部。

矩阵运算需要先输入矩阵的行数和列数，然后依次输出矩阵的第一行第一列的元素、第一行第二列的元素等等，依次类推。

有理数运算需要一次输入有理数的分子、分母。

集合运算需要输入集合的元素个数，然后依次输入集合中的每一个元素。

4.系统总体设计(确定程序功能模块)本程序的功能结构如1所示：图1程序功能结构图5.源程序代码/*****************************************************************************/#include<iostream.h>#include <math.h>#include <iomanip.h>/**************************************************************** *************///定义有理数类class rational{public:void print(); //输出函数rational(int x=0,int y=0);virtual ~rational();friend rational operator + (rational num1,rational num2); //重载运算符+friend rational operator - (rational num1,rational num2); //重载运算符-friend rational operator * (rational num1,rational num2); //重载运算符*friend rational operator / (rational num1,rational num2); //重载运算符/friend bool operator ==(rational num1,rational num2); //重载运算符==friend double real(rational x); //声明转换函数private:void optimization(); //优化有理数函数int denominator; //分母int numerator; //分子};/**************************************************************** *************/// 定义矩阵类class matrix{public:void Disp(); //显示矩阵所有元素int matrix::operator ()(short row, short col); //重载运算符成员函数()void SetElem(short row,short col,int val); //将元素(row,col)设置为valmatrix();matrix(short r,short c){rows= r;cols= c;elems= new int[rows*cols];}virtual ~matrix();friend matrix operator +(matrix p,matrix q); //重载运算符＋friend matrix operator -(matrix p,matrix q); //重载运算符－friend matrix operator *(matrix p,matrix q); //重载运算符×private:int * elems; //存放矩阵的所有元素short cols; //矩阵的列short rows; //矩阵的行};/**************************************************************** *************///定义集合类enum errcode {noerr,overflow};class set{public:void print(); //显示输出集合元素set(){card=0;}virtual ~set();errcode additem(int); //增加集合元素friend bool operator &(int,set); //声明重载运算符&，判断某一整数是否属于某一集合friend bool operator ==(set,set); //声明重载运算符==,判断两个集合是否相等friend bool operator !=(set,set); //声明重载运算符!=，判断两个集合是否不等friend set operator *(set,set); //声明重载运算符*，求两个集合的交friend set operator +(set,set); //声明重载运算符+,求两个集合的并friend bool operator <(set,set); //声明重载运算符<,判断某一集合是否为另一集合的纯子集friend bool operator <=(set,set); //声明重载运算符<＝,判断某一集合是否为另一集合的子集private:int elems[16];int card;};/*****************************************************************************/// 有理数类的各个成员函数的具体定义rational::rational(int x,int y){numerator= x;denominator= y;optimization(); //有理数优化}rational::~rational(){}/**************************************************************** *************//*函数名称：optimization功能描述：定义有理数优化函数修改记录：*/void rational::optimization(){int gcd;if(numerator==0) //如果分子为零，则分母为1后返回{denominator= 1;return;}//取分子分母中较小的数作为公约数极限gcd=(abs(numerator)>abs(denominator))?abs(numerator):abs(denominator);if(gcd==0)return; //若为0，则返回for(int i= gcd;i>1;i--) //用循环找最大公约数if((numerator%i==0)&& (denominator%i==0))break;numerator/=i; //i为最大公约数，将分子分母整除它，重新赋值denominator/=i;//若分子分母均为负数，则结果为正if(numerator<0 && denominator<0){numerator= -numerator;denominator= -denominator;}//若分子分母只有一个为负数，则调整为分子取负，分母取正else if(numerator<0 || denominator<0){numerator= -abs(numerator);denominator=abs(denominator);}}/**************************************************************** *************//*函数名称：print功能描述：显示复数修改记录：*/void rational::print(){cout<<numerator;if(numerator!=0 && denominator!=1)cout<<"/"<<denominator<<"\n";elsecout<<"\n";}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator +功能描述：重载运算符+修改记录：*/rational operator + (rational num1,rational num2){rational temp;temp.denominator =num1.denominator *num2.denominator ;temp.numerator = num1.numerator *num2.denominator+num1.denominator *num2.numerator ;temp.optimization ();return temp;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator -功能描述：重载运算符-修改记录：*/rational operator - (rational num1,rational num2){rational temp;temp.denominator =num1.denominator *num2.denominator ;temp.numerator = num1.numerator *num2.denominator-num1.denominator *num2.numerator ;temp.optimization ();return temp;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator *功能描述：重载运算符*修改记录：*/rational operator * (rational num1,rational num2){rational temp;temp.denominator =num1.denominator *num2.denominator ;temp.numerator = num1.numerator *num2.numerator ;temp.optimization ();return temp;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator /功能描述：重载运算符/修改记录：*/rational operator / (rational num1,rational num2){rational temp;temp.denominator =num1.denominator *num2.numerator ;temp.numerator = num1.numerator *num2.denominator ;temp.optimization ();return temp;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator ==功能描述：重载运算符==修改记录：*/bool operator ==(rational num1,rational num2){if(num1.numerator ==num2.numerator && num1.denominator==num2.denominator )return true;elsereturn false;}/**************************************************************** *************//*函数名称：print功能描述：声明转换函数,将有理数对象转换为实数修改记录：*/double real(rational x){return(double(x.numerator ))/(double(x.denominator ));}/**************************************************************** *************/// 矩阵类的各个成员函数的具体定义matrix::matrix(){}matrix::~matrix(){}/**************************************************************** *************//*函数名称： matrix::operator ()(short row, short col)功能描述：重载运算符成员函数修改记录：*/int matrix::operator ()(short row, short col){if(row>=1 && row<=rows && col>=1 && col<=cols)return elems[(row-1)*cols + (col-1)];elsereturn 0;}/**************************************************************** *************//*函数名称： matrix::SetElem(short row, short col,int val)功能描述：将元素(row,col)设置为val修改记录：*/void matrix::SetElem(short row, short col,int val){if(row>=1 && row<=rows && col>=1 && col<=cols)elems[(row-1)*cols+(col-1)]= val;}/**************************************************************** *************//*函数名称： matrix::Disp()功能描述：显示矩阵元素修改记录：*/void matrix::Disp(){for(int row=1;row<=rows;row++){for(int col=1;col<=cols;col++)cout<<setw(2)<<(*this)(row,col)<<" ";cout<<endl;}}/**************************************************************** *************//*函数名称： operator +(matrix p,matrix q)功能描述：重载运算符＋修改记录：*/matrix operator +(matrix p,matrix q){matrix m(p.rows,p.cols);if(p.rows!=q.rows || p.cols!=q.cols)return m;for(int r=1;r<=p.rows;r++)for(int c=1;c<=p.cols;c++)m.SetElem(r,c,p(r,c)+q(r,c));return m;}/**************************************************************** *************//*函数名称： operator -(matrix p,matrix q)功能描述：重载运算符-修改记录：*/matrix operator -(matrix p,matrix q){matrix m(p.rows,p.cols);if(p.rows!=q.rows || p.cols!=q.cols)return m;for(int r=1;r<=p.rows;r++)for(int c=1;c<=p.cols;c++)m.SetElem(r,c,p(r,c)-q(r,c));return m;}/**************************************************************** *************//*函数名称： operator *(matrix p,matrix q)功能描述：重载运算符*修改记录：*/matrix operator *(matrix p,matrix q){matrix m(p.rows,p.cols);if(p.cols!=q.rows)return m;for(int r=1;r<=p.rows;r++)for(int c=1;c<=p.cols;c++){int s=0;for(int i=1;i<=p.cols;i++)s+=p(r,i)*q(i,c);m.SetElem(r,c,s);}return m;}/*****************************************************************************/// 集合类的各个成员函数的具体定义set::~set(){}/**************************************************************** *************//*函数名称：print功能描述：显示复数修改记录：*/void set::print(){cout<<"{";for(int i=0;i<card-1;i++)cout<<elems[i]<<",";if(card>0)cout<<elems[card-1]<<"}\n";}/**************************************************************** *************//*函数名称：additem功能描述：增加集合元素修改记录：*/errcode set::additem(int elem){for(int i=0;i<card;i++)if(elems[i]==elem)return noerr;if(card<16){elems[card++]=elem;return noerr;}elsereturn overflow;}/**************************************************************** *************//*功能描述：声明重载运算符&，判断某一整数是否属于某一集合修改记录：*/bool operator &(int elem,set set1){for(int i=0;i<set1.card ;++i)if(set1.elems[i]==elem)return true;return false;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator ==功能描述：声明重载运算符==,判断两个集合是否相等修改记录：*/bool operator ==(set set1,set set2){if(set1.card !=set2.card ) //两个集合个数不等，必不相等return false;for(int i=0;i<set1.card;i++)if(!(set1.elems [i]& set2)) //调用&定义return false;return true;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator !=功能描述：声明重载运算符!=，判断两个集合是否不等修改记录：*/bool operator !=(set set1,set set2){if(set1== set2)return false;elsereturn true;}/**************************************************************** *************//*功能描述：声明重载运算符*，求两个集合的交修改记录：*/set operator *(set set1,set set2){set res;for(int i=0;i<set1.card ;i++)for(int j=0;j<set2.card ;j++)if(set1.elems [i]==set2.elems [j]){res.elems [res.card ++]= set1.elems [i];break;}//取set1中的每一个元素判断是否属于set2，若属于则加入到res中return res;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator +功能描述：声明重载运算符+,求两个集合的并修改记录：*/set operator +(set set1,set set2){set res=set1;for(int i=0;i<set2.card ;i++)res.additem (set2.elems [i]); //将set2中的元素追加到res中return res;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator <功能描述：声明重载运算符<,判断某一集合是否为另一集合的纯子集修改记录：*/bool operator <(set set1,set set2){if(set1.card<set2.card && set1<=set2)return true;elsereturn false;}/**************************************************************** *************//*函数名称：operator <=功能描述：声明重载运算符<＝,判断某一集合是否为另一集合的子集修改记录：*/bool operator <=(set set1,set set2){if(set1.card >set2.card )return false;for(int i=0;i<set1.card ;i++)if(!(set1.elems [i] & set2))return false;return true;}/**************************************************************** *************/void jiemian();void tuichu();void complexcompute();void rationalcompute();void matrixcompute();void setcompute();/**************************************************************** ********//* main函数*//**************************************************************** ********/int main(){jiemian();return 0;}/**************************************************************** ********//* 主界面函数，实现了界面及函数调用*//************************************************************************/void jiemian(){int i;cout<<endl<<endl;cout<<"---------------------------------------------------------------"<<endl;cout<<"**"<<endl;cout<<" 欢迎进入用运算符重载实现特殊计算器程序"<<endl;cout<<"**"<<endl;cout<<"----------------------------------------------------------------"<<endl;while(i){cout<<endl<<endl;cout<<"请选择您的计算类型："<<endl<<endl;cout<<" 1.有理数计算；"<<endl;cout<<" 2.矩阵计算；"<<endl;cout<<" 3.集合计算；"<<endl;cout<<" 0.退出；"<<endl;cout<<"请选择按键(0-4):";cin>>i;cout<<endl;//判断输入，0退出if(i>=0 && i<=4){switch(i){case 1:rationalcompute();break;case 2:matrixcompute();break;case 3:setcompute();break;case 0:tuichu();break;}}elsecout<<"输入错误！";cout<<"重新输入"<<endl;}}}/**************************************************************** ********//* 退出函数*//**************************************************************** ********/void tuichu(){cout<<"---------------------------------------------------------------"<<endl;cout<<"**"<<endl;cout<<" 谢谢使用运算符重载实现特殊计算器程序，再见！"<<endl;cout<<"**"<<endl;cout<<"----------------------------------------------------------------"<<endl;}/**************************************************************** ********//* 有理数计算函数*//**************************************************************** ********/void rationalcompute(){int j;cout<<"请选择您的有理数计算内容："<<endl<<endl;cout<<" 1.两个有理数相加；"<<endl;cout<<" 2.两个有理数相减；"<<endl;cout<<" 3.两个有理数相乘；"<<endl;cout<<" 4.两个有理数相除；"<<endl;cout<<" 0.返回主界面；"<<endl;cout<<"请选择按键(0-4):";cin>>j;cout<<endl;{//判断输入，0退出if(j>=0 && j<=4){int r1,j1,r2,j2;cout<<"请输入第一个有理数的分子：";cin>>r1;cout<<"请输入第一个有理数的分母：";cin>>j1;cout<<"请输入第二个有理数的分子：";cin>>r2;cout<<"请输入第二个有理数的分母：";cin>>j2;rational c1(r1,j1);rational c2(r2,j2);rational c3;switch(j){//case1:有理数相加case 1:c3=c1+c2;c1.print ();c2.print ();c3.print ();break;case 2:c3=c1-c2;c1.print ();c2.print ();c3.print ();break;case 3:c3=c1*c2;c1.print ();c2.print ();c3.print ();break;case 4:c3=c1/c2;c1.print ();c2.print ();c3.print ();break;}}elsecout<<"按键错误，请重新选择！"<<endl;cout<<endl;cout<<"请选择您的有理数计算内容："<<endl<<endl;cout<<" 1.两个有理数相加；"<<endl;cout<<" 2.两个有理数相减；"<<endl;cout<<" 3.两个有理数相乘；"<<endl;cout<<" 4.两个有理数相除；"<<endl;cout<<" 0.返回主界面；"<<endl;cout<<"请选择按键(0-4):";cin>>j;cout<<endl;}}/**************************************************************** ********//* 矩阵计算函数*//**************************************************************** ********/void matrixcompute(){int j;cout<<"请选择您的矩阵计算内容："<<endl<<endl;cout<<" 1.两个矩阵相加；"<<endl;cout<<" 2.两个矩阵相减；"<<endl;cout<<" 3.两个矩阵相乘；"<<endl;cout<<" 0.返回主界面；"<<endl;cout<<"请选择按键(0-3):";cin>>j;cout<<endl;while(j){//判断输入，0退出if(j>=0 && j<=3){int r1,j1,r2,j2,val;cout<<"请输入第一个矩阵的行数：";cin>>r1;cout<<"请输入第一个矩阵的列数：";cin>>j1;cout<<"请输入第二个矩阵的行数：";cin>>r2;cout<<"请输入第二个矩阵的列数：";cin>>j2;matrix c1(r1,j1);matrix c2(r2,j2);matrix c3;cout<<"请输入第一个矩阵的元素："<<endl;for(int m=1;m<=r1;m++)for(int n=1;n<=j1;n++){cout<<"第"<<m<<"行"<<n<<"列:";cin>>val;c1.SetElem (m,n,val);}c1.Disp();cout<<"请输入二个矩阵的元素："<<endl;for(int h=1;h<=r2;h++)for( int k=1;k<=j2;k++){cout<<"第"<<h<<"行"<<k<<"列:";cin>>val;c2.SetElem (h,k,val);}c2.Disp();switch(j){case 1:c3=c1+c2;cout<<"第一个矩阵为："<<endl;c1.Disp();cout<<"第二个矩阵为："<<endl;c2.Disp();cout<<"第三个矩阵为："<<endl;c3.Disp();break;case 2:c3=c1-c2;cout<<"第一个矩阵为："<<endl;c1.Disp();cout<<"第二个矩阵为："<<endl;c2.Disp();cout<<"第三个矩阵为："<<endl;c3.Disp();break;case 3:c3=c1*c2;cout<<"第一个矩阵为："<<endl;c1.Disp();cout<<"第二个矩阵为："<<endl;c2.Disp();cout<<"第三个矩阵为："<<endl;c3.Disp();break;}}elsecout<<"按键错误，请重新选择！"<<endl;cout<<endl;cout<<"请选择您的矩阵计算内容："<<endl<<endl;cout<<" 1.两个矩阵相加；"<<endl;cout<<" 2.两个矩阵相减；"<<endl;cout<<" 3.两个矩阵相乘；"<<endl;cout<<" 0.返回主界面；"<<endl;cout<<"请选择按键(0-3):";cin>>j;cout<<endl;}}/**************************************************************** ********//* 集合计算函数*//**************************************************************** ********/void setcompute(){int j;cout<<"请选择您的集合计算内容："<<endl<<endl;cout<<" 1.两个集合的交集；"<<endl;cout<<" 2.两个集合的并集；"<<endl;cout<<" 3.一个集合是否为另一个集合的子集；"<<endl;cout<<" 0.返回主界面；"<<endl;cout<<"请选择按键(0-3):";cin>>j;cout<<endl;while(j){//判断输入，0退出if(j>=0 && j<=3){int r1,r2,val;set set1,set2,set3;cout<<"请输入第一个集合的元素个数：";cin>>r1;cout<<"请输入第二个集合的元素个数：";cin>>r2;cout<<"请输入第一个集合的元素："<<endl;for(int n=1;n<=r1;n++){cout<<"第"<<n<<"个元素为:";cin>>val;set1.additem (val);}set1.print ();cout<<"请输入二个集合的元素："<<endl;for(n=1;n<=r2;n++){cout<<"第"<<n<<"个元素为:";cin>>val;set2.additem (val);}set2.print ();switch(j){//case1:并集case 1:set3=set1*set2;cout<<"第一个集合为："<<endl;set1.print ();cout<<"第二个集合为："<<endl;set2.print ();cout<<"交集为："<<endl;set3.print ();break;case 2:set3=set1+set2;cout<<"第一个集合为："<<endl;set1.print ();cout<<"第二个集合为："<<endl;set2.print ();cout<<"并集为："<<endl;set3.print ();break;case 3:cout<<"第一个集合为："<<endl;set1.print ();cout<<"第二个集合为："<<endl;set2.print ();if(set1<set2)cout<<"第一个集合为第二个集合的子集！"<<endl;break;}}elsecout<<"按键错误，请重新选择！"<<endl;cout<<endl;cout<<"请选择您的集合计算内容："<<endl<<endl;cout<<" 1.两个集合的交集；"<<endl;cout<<" 2.两个集合的并集；"<<endl;cout<<" 3.一个集合是否为另一个集合的子集；"<<endl;cout<<" 0.返回主界面；"<<endl;cout<<"请选择按键(0-3):";cin>>j;cout<<endl;}}6.运行结果程序运行时，首先出现主界面菜单，由用户进行功能选择，选择不同的数字，进入不同的功能区。