7级
8级 9级
≤ 10
≤ 17
≤6
≤5 ≤3
≤ 10 ≤ 3.5
≤3 ≤ 2.5
11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
一. 轮齿上的作用力 在驱动力矩作用下，主动 轮齿和从动轮齿的作用力 Fn沿啮合线方向（两轮齿 接触点的法线方向）。
t N1 O2 α Fn N2 Fr α t c Ft d1 T1 2 α O1 ω1 （主动）
3 齿面胶合

齿面胶合通常出现在齿 面相对滑动速度较大的 齿顶和齿根部位。齿面 发生胶合后，会使轮齿 失去正确的齿廓形状， 从而引起冲击、振动和 噪声并导致失效。
高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。
4 齿面磨损
1）磨粒磨损：由于金属微粒， 灰石砂粒进入齿轮引起的 磨损。 2）跑合磨损：指新机器。 开式齿轮传动易发生磨粒磨损
油
初始疲劳裂纹 金属剥落出现小坑 裂纹的扩展与断裂
2 齿面点蚀
对于开式齿轮传动， 因其齿面磨损的速度较 快，当齿面还没有形成 疲劳裂纹时，表层材料 已被磨掉，故通常见不 到点蚀现象。因此 齿面点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式
3 齿面胶合
高速重载的齿轮传动中，齿面 间压力很大而速度很高，由于发热 大，瞬时温度高，相啮合的齿面发 生粘连现象，此时两齿面有相对滑 动，粘接的地方被撕裂。这叫热胶 合。 低速重载齿轮传动中，油膜遭破 坏也发生胶合现象。这时齿面温度 无明显增高，这种胶合叫冷胶合。
2 KT1 u 1 Z E Z H d1 mm d u [ H ]
3 2
2 KT1YFaYsa F [ F ]MPa 2 bm z1
硬齿面闭式齿轮传动： 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:
m
3
2 KT1 YFaYsa mm 2 d z1 [ F ]
第11章 齿轮传动
前
言
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。
要求： 运转平稳、足够的承载能力。
分类： 按工作条件分类 开式传动 ----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。
闭式传动
----润滑良好、适于重要应用；
按载荷情况分类 低速轻载: V≤1～3m/S ; Fn≤5～10KN 中速中载: 3m/S＜V＜10m/S ; 10KN≤Fn＜50KN 高速重载: V≥10m/S ; Fn≥50KN
11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 各作用力的方向如图
2T1 Ft d1
Fr1 Fr 2 Ft tg
Fn Ft / cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9.55 10 n1
6
N mm
力的方向判断 • 作用于主、从动轮上的各对力均大小相等， 方向相反； • 圆周力Ft：在主动轮上与运动方向相反，在 从动轮上与运动方向相同； • 径向力Fr的方向对两轮都是由作用点指向轮 心。
§11-9 直齿圆锥齿轮传动 §11-10 齿轮的构造
§11-11 齿轮传动的润滑和效率
11.1 轮齿的失效形式
齿轮传动的失效主要是轮齿的失效
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
1 轮齿折断
齿宽较大直齿轮和斜齿轮， 发生轮齿局部折断。 齿宽较小的直齿轮，载 荷沿齿宽分布较均匀， 发生全齿折断。
mm
引入齿宽系数：Фd=b/d1 轮齿弯曲强度验算公式：
2 KTY 1 FS F [ F ]MPa 3 2 d m z1
1YFS 轮齿弯曲强度设计公式： m 3 2 KT d z12 [ F ]
mm
齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确 定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。 软齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：
d
δ
斜度1:10
设计：潘存云
ds
c b lh
dh
d0
da
3. 腹板式齿轮
δ 斜度1:10
设计：潘存云
da
ds
c b lh
dh
4. 轮辐式齿轮
顶圆直径 da ≥400mm的齿轮常用铸铁或铸钢制成， 通常采用轮幅式结构(如下图)
δ
斜度1:20
e e
ds
da
设计：潘存云
lh
dh
h1
c b
s
h
2
例 题
措施：1.减小齿面粗糙度
2.改善润滑条件
5 齿面塑性变形


由于在过大应力下， 轮齿材料处于屈服状 态而产生齿面或齿体 的塑性流动。 轮齿塑性变形常发生 在重载或频繁启动的 软齿面齿轮上。
主动齿
从动齿
齿面沿摩擦力方向塑性变形→主凹、从凸
注意
并不是所有齿轮都同时存在上述五种
失效，一般工作条件下，
H ZE ZH
2 KT1 u 1 [ H ] 3 d d1 u
开式齿轮传动：按弯曲强度设计。
m
3
2 KT1 YFaYsa mm 2 d z1 [ F ]
11.7 参数的选择
齿数比：齿数比大，则齿轮的直径大，整个齿轮 传动的外轮廓尺寸大。一般应使 u 7 齿数：标准齿轮的齿数应不小于17. 齿宽系数及齿宽：齿宽系数取得大，可使齿轮径 向尺寸减小，但将使其轴向尺寸增大，导致沿齿 向载荷分布不均。为了保证实际啮合宽度，常使 小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽5-10mm。
如取齿宽系数
b d d1
2 KT1 u 1 [ H ] 3 d d1 u
则
H 2.5Z E
齿面接触强度设计公式为：
ZE 2 KT u 1 1 d1 2.32 3 mm d u [ H ]
2
分 析
H 2.5Z E
2 KT1 u 1 [ H ] 3 d d1 u
1. 齿轮轴 直径较小的钢质齿轮，当齿根圆 直径与轴径接近时，可以将齿轮与 轴做成一体，称为齿轮轴。否则可 能引起轮缘断裂。
设计：潘存云
11-10 齿轮的构造
e
圆柱齿轮：e < 2 mt
2. 实心齿轮
轮缘 轮 辐
轮 毂
腹板式齿轮
轮幅式齿轮
3. 腹板式齿轮
顶圆直径da≤ 500mm的齿轮可以是铸造的或锻造的， 通常采用腹板式结构（如下图）;
闭式传动最有可能发生齿面点蚀和弯曲 疲劳断裂； 开式传动齿轮最可能的失效是齿面磨损； 重载且润滑不良的情况下，才有可能发 生齿面胶合和齿面塑性变形。
设计准则
• 设计齿轮时，所依据的设计准则取决于齿轮可能 出现的失效形式。 • 对于软齿面闭式齿轮传动，常因齿面点蚀而失效， 故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校 核齿根弯曲疲劳强度。 • 对于硬齿面闭式齿轮传动，其齿面接触承载能力 较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计， 然后校核齿面接触疲劳强度。 • 对于开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行设 计，然后校核齿面接触疲劳强度。
11-6
直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算
假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合 时，弯矩达最大值。
引入齿宽系数：Фd=b/d1
轮齿弯曲强度验算公式：
2 KTY 1 FS F [ F ]MPa 3 2 d m z1
1YFS 轮齿弯曲强度设计公式： m 3 2 KT d z12 [ F ]
11.2 齿轮材料和热处理
常用材料 优质碳素钢； 合金结构钢； 铸钢； 铸铁 齿轮毛坯一般采用锻件或轧制钢材。当齿轮 较大（例如直径大于400~600mm）而轮坯不 易锻造时，可采用铸钢，开式低速传动可采用 灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢。
热处理方法
热处理方法
热处理方法
按齿面硬度分类
软齿面 HBS≤350（低速、轻载、精度要求低）
硬齿面
HBS＞350（高速、重载、精度要求高）
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7 §11-8
轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算 设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 斜齿圆柱齿轮传动
1.2~1.6
1.6~1.8
1.6~1.8 1.8~2.0
1.9~2.1 2.2~2.4
11.5 齿面接触疲劳强度计算
设计准则
• 设计齿轮时，所依据的设计准则取决于齿轮可能 出现的失效形式。 • 对于软齿面闭式齿轮传动，常因齿面点蚀而失效， 故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校 核齿根弯曲疲劳强度。 • 对于硬齿面闭式齿轮传动，其齿面接触承载能力 较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计， 然后校核齿面接触疲劳强度。 • 对于开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行设 计，然后校核齿面接触疲劳强度。
11.1
例 题
11.2
H ZE ZH
2 KT1 u 1 [ H ] 3 d d1 u
调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面， 工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 因小齿轮齿根较薄，弯曲强度低，故在选材和热处理 时，小齿轮比大齿轮硬度高: 20-50HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属 硬齿面。其承载能力高，渗碳淬火需要磨齿。常用于 结构紧凑的场合。
轮齿折断是闭式硬齿面齿 轮传动的主要破坏形式。
1 轮齿折断
过载折断：严重过载或大的冲击载荷。 疲劳折断：发生在齿根部分：齿根弯曲应 力最大、受到脉动循环或对称循环的变应 力；有应力集中。
2 齿面点蚀
σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落 一般来说，齿面硬度越高，齿面抗点蚀能力越强 发生部位：一般出现在齿根表面靠近节线处