0.436 0.524 0.611 0.698 0.785 0.873
13 1 0 1 0 0
10 3 1 1 1 0
4 4 2 0 0 0
8 2 1 1 0 0
10 5 0 3 0 0
9 3 1 1 0 0
10 3 1 1 0 0
2．曲线拟合
根据表 1，做出探测器探测到的粒子数 N 的平均值与散射角θ的关系； 再按照修正拟合公式（6）式进行曲线拟合，如图 2 所示。 原拟合公式
N P sin ( / 2)
4
（5）
N A
B sin ( / 2) C
4
（6）
图 2 探测到的粒子数平均数 N 与散射角θ的关系
五．结论与思考
1．结论 在一定程度上验证了α例子散射卢瑟福公式的正确性， 即N
1 sin ( / 2) 。
4
2．关于曲线拟合函数的说明
在拟合曲线的过程中，我先将θ以角度制表示，并增加 x 轴偏移量 A 弥补误差使得在θ=0 处取得最大值，得到图 3。红色线表示拟合的曲 线，发现其有一定的周期性，意识到应该使用弧度制。再次拟合得到图 4，发现在θ=0 处曲线无穷大，而理论上不该有这样的奇异性，因此我 更改了原拟合公式式（5） ，补上了常数 C 修正零点处奇异性。
count1 668 806 875 1020 1069 1149 1173 1190 1222 1295 1310 1275 1283 1248 1107 1184 939 811 723 612 514 382 277 250 164 148 85 40 40 31 20
count2 687 790 919 1002 1092 1188 1148 1225 1256 1284 1290 1264 1188 1236 1134 1103 919 882 697 622 501 381 279 225 176 108 82 43 43 29 25
1．原始数据及处理
表 1 探测到的粒子数 count 与散射角的关系
Angle/° -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Angle /rad -0.175 -0.157 -0.140 -0.122 -0.105 -0.087 -0.070 -0.052 -0.035 -0.017 0.000 0.017 0.035 0.052 0.070 0.087 0.105 0.122 0.140 0.157 0.175 0.192 0.209 0.227 0.244 0.262 0.279 0.297 0.314 0.332 0.349
count5 719 776 904 999 1058 1149 1171 1237 1225 1278 1355 1253 1250 1257 1132 1132 934 837 715 610 501 405 294 163 179 135 78 45 45 22 24
N=count average 678 787 909 1003 1079 1160 1170 1223 1255 1289 1300 1264 1243 1231 1114 1135 924 828 716 617 515 392 299 219 169 127 76 39 39 28 21
则：
co t

2

2b D
（1）
D
2 Ze 2 4 0 mv0 2 / 2 1
（2）
2.卢瑟福微分散射截面公式 设有截面为 S 的α粒子束射到厚度为 t 的靶上，靶的原子数密度为 n， 则α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面为：
d 1 2 Ze 2 2 1 2Z 1 ( ) ( ) 1.296( ) 2 2 4 4 d 4 0 mv0 sin ( / 2) E sin ( / 2)
（3）
设实验中探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为Δ ,在某段时间内射
到靶上的粒子总数为 T，则观察到的粒子数为：
Ze 2 2 nt N ( ) ( ) T 4 0 mv0 2 sin 4 ( / 2) 1
2

（4）
三．实验仪器
粒子源 真空室 探测器与计数系统 真空泵
四．实验数据及处理
图 3 以角度制为单位 N 与θ的关系
图 4 按照（5）式形式做出的 N 与θ的关系
3．Rutherford 的假设 若要从实验结果严格得出卢瑟福公式 （3） 式， 实验条件应满足一下假设： 1 α粒子与靶核只发生单次散射； 2 靶核静止； 3 Α粒子与靶核间只有库仑力的作用，忽略靶核外电子的作用 在实验中，若金箔厚度很小，那么靶核互相遮蔽性不大，则可满足①。 而靶核质量远大于电子质量，所以可忽略电子对α粒子轨迹的影响，且 当电子撞击到原子核时，也可认为核静止，则②③可满足。 在散射角很小的区域，θ趋近于 0，瞄准距离很大，这时核外电子作用 应不该忽略。 实际上，根据对曲线的拟合可知，三个假设都只是理想化的。
count median 683 790 919 1002 1075 1149 1171 1225 1256 1292 1290 1264 1250 1236 1116 1132 932 837 715 615 514 382 294 227 168 127 78 40 40 29 20
25 30 35 40 45 50
α粒子散射实验 实验报告
一．实验目的
1.初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半 导体探测器的使用方法； 2.实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式
二．实验原理
1.瞄准距离与散射角的关系 视α粒子和电子均为点电荷，假设两者间作用力只有静电斥力， 如图 1，散射角θ，瞄准距离 b， α粒子质量为 m，入射速度为 v0 ，
count3 634 738 924 960 1100 1201 1164 1225 1288 1292 1281 1299 1220 1211 1083 1150 932 757 729 627 541 412 310 227 160 127 65 33 33 28 20
count4 683 824 923 1032 1075 1115 1196 1236 1283 1296 1264 1231 1274 1201 1116 1105 894 853 715 615 517 381 335 228 168 116 72 34 34 29 14