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电机与拖动基础课后习题答案

第一章1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率N P =25 kW ,额定电压N U =220 V ,额定转速N n =1 500 r /min,额定效率N η =86 .2 %。

试求:( 1 )额定电流N I ;( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。

解:(1)直流电动机的:额定功率 N N N N I U P η= A U P I NN N N 83.131862.022010253=⨯⨯==η (2) KW P P NNN 29862.0251===η1 .2 一台直流发电机的数据为:额定功率N P =12 kW ,额定电压N U =230 V ,额定转速N n =1 450 r /min,额定效率N η=83 .5 %。

试求:( 1 )额定电流N I ;( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。

解:(1)直流发电机的:额定功率 N N N I U P =A U P I N N N 17.5223010123=⨯==(2)KW P P NNN 37.14835.0121===η1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z 和换向片数K 均等于22 ,采用单叠绕组。

( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。

解:(1)第一节距 54242221=-=±=εp Z y ,为短距绕组。

单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即1==K y y第二节距41512=-=-=y y y (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。

当转速为1 000 r /min 时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?解:当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为a E =29⨯10=290V ;每一条支路的电阻为 Ω=⨯=8.52.029R ,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ω===45.148.54R R a 当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为V E a 5801058=⨯=每一条支路的电阻为 Ω=⨯=6.112.058R 电刷间的电阻为 Ω===8.526.112R R a1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数c N =10 ,单波绕组,试求当每极磁通Φ=1 . 42 × 210-Wb,转速n =1 000 r /min 时的电枢电动势为多少? 解:单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数420102122=⨯⨯==C SN N 电枢电动势 V n a pN E a 8.198********.11604202602=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-1 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流a I =10 A ,气隙每极磁通Φ=0 . 21 Wb 。

试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,保持支路电流a i 的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=69.1331021.031416.3240032π 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流a i 的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 133.69m N ⋅,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致的, 保持支路电流a i 不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。

也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 A I i a a 6106== 改为单波绕组, 保持支路电流a i 的数值不变,仍为A 610,而并联支路数为2 (a=1), 电枢电流A i I a a 3102== 电磁转矩 m N T ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=69.13331021.011416.324003。

1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻a R =0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, Φ=0 . 011 Wb 的情况下。

Fe P =362 W ,mec P =204 W ,试问:( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?解: (1) V n a pN E a 6.2041500011.0160372260=⨯⨯⨯⨯=Φ=,低于电源电压U=220 V,所以电机运行在电动机状态。

(2) A R E U I a a a 74208.06.204220=-=-= m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=39.9674011.011416.3237222π (3) 输入功率 KW W UI P 28.1616280742201==⨯==输出功率 204362208.07416280212--⨯-=---=mec Fe cua P P P P P=14575W=14.575KW 效率 895.028.16575.1412===P P η=89.5%1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位置上?题1 . 8图 某种电枢绕组 元件的形状解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。

对于对称元件,电刷中心线与磁极中心线重合。

对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N 极中心线对齐时, 电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量221By -=δ,1y 是元件第一节距。

1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: N U =220 V , N I =92 A , a R =0 . 08 Ω,f R =88 . 7 Ω, N η=86 %,试求额定运行时:( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗;( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解: ( 1 )输入功率 KW W I U P N N 24.2020240922201==⨯==( 2 )输出功率KW P P 406.1786.024.2012=⨯==η( 3 )总损耗 KW P P P 834.2406.1724.2021=-=-=∆(4) A R U I f N f 48.27.88220=== A I I I f N a 52.8948.292=-=-=电枢回路铜损耗 W R I P a a cua 64108.052.8922=⨯==( 5 )励磁回路铜损耗 W R I P f f cuf 5.5457.8848.222=⨯==( 6 )机械损耗与铁损耗之和为W P P P P P cuf cua Fe mec 5.16475.5456412834=--=--∆=+1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, N P =17 kW , N I =92 A , N U =220 V ,a R =0 . 08 Ω, N n =1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻f R =110 Ω,试求:( 1 )额定负载时的效率;( 2 )额定运行时的电枢电动势a E ; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。

解: ( 1 )额定负载时的输入功率 KW W I U P N N 24.2020240922201==⨯== 84.024.20171===P P N N η=84% (2) A R U I f N f 2110220===A I I I f N a 90292=-=-= V RI U E a N a 211901.0220=⨯-=-=( 3 )额定负载时的电磁转矩m N n P P T N N N ⋅=⨯⨯⨯⨯==Ω=2.10815001416.3210176060/23π1 .11 一台并励直流发电机,电枢回路总电阻a R =0 . 25 Ω,励磁回路电阻f R =44 Ω,当端电压N U =220 V ,负载电阻L R =4 Ω时,试求: ( 1 )励磁电流和负载电流; (2 )电枢电动势和电枢电流; (3 )输出功率和电磁功率。

解: (1) A R U I f N f 544220===A R U I L N L 554220=== (2) A I I I f L a 60555=+=+=a a N a I R U E +==220+0.25⨯60=235 V(3) 输出功率 L N I U P =2=220⨯55=12100W=12.1KW电磁功率 cuf cua M P P P P ++=2=12.1+3-23-2104451025.060⨯⨯+⨯⨯= 12.1+0.9 +1.1=14.1KW1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电枢电流为10 A ,励磁电流保持为2 .5 A 。

已知在n =750 r /min 时的空载特性如下表所列:试求:( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A 时的空载电动势;( 2 )如果将发电机改为并励,且n =N n ,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多少?( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少? ( 4 )如果保持n =N n ,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少?解: (1) n C E e a Φ= a E 与n 成成正比,转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A 时的空载电动势为 V E a 7.2347501000176=⨯= (2) A I f 5.2=, min /1000r n =,A I a 10= 时的电压U=220V ,可知电枢电阻压降为 234.7-220=14.7V , 电枢电阻为14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加X,为(2.5+X),X 比较小,可以认为a E 与励磁电流成比例增大为)5.25.27.234X +⨯(,空载时电枢电流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为)5.2107.14X +⨯(,保持同样的空载电动势234.7V 不变,得到方程式7.234)5.2107.14)5.25.27.234=+⨯-+⨯X X (( (938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398Af I =2.5+0.0398=2.5398A磁场回路的电阻为Ω==4.925398.27.234f R(3) 当磁场回路的电阻为92.4Ω不变时,要产生如表中的最小励磁电流0.4A 时, 励磁绕组电压为0.4⨯92.4=36.96V ,加上电枢电阻压降(14.7/10) ⨯0.4,其和即为电电枢电动势V E a 548.374.0107.1496.36=⨯+=此时电机能够自励建压的临界转速为min /4.85333548.37750r n =⨯= 若电机转速低于临界转速, 励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。

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