编著2014年12月8日第一部分手工计算一、计算反力特性（一）、计算工作气隙值：1、衔铁打开（即主触头打开，称a点）位置的工作气隙δa:δa = （β1+γ1）⨯Kg 12、动断辅助（桥式）触头断开（称b点）时的工作气隙δb：δb = δa－γ2 ⨯Kg 23、主触头刚接触（闭合，称c点）时的工作气隙值δc：δc = γ1 ⨯Kg 14、动合辅助触头刚接触（闭合，称d点）时的工作气隙δd：δd = γ2 ⨯Kg 25、衔铁完全闭合位置（称e点）时的工作气隙δe：取δe = 0.1mm；其中镀锌层厚度δ镀层= 2⨯12⨯10-6m = 24⨯10-6m；（二）、计算各位置反力，并作反力特性曲线（如图1.1所示）：图1.1 反力特性曲线1. 释放弹簧折算反力F fl 的特性曲线F fl 实质是将释放弹簧初始反力Fs 0折算到铁芯中心线后的释放弹簧反力，其特性曲线是一条直线，从a 点到e 点。

○1 δ= δa : F f1a = 3Kg Fso○2 δ= δe : F f1e = [ Fso + 3)(C Kg e a s δδ-⨯ ] 31Kg ⨯○3 F f1b 、F f1e 、F f1d 的反力则由F f1a 和F f1e 的连线，按比例（或相似三角形）求出；2. 主触头刚接触（闭合）时的折算反力F f 2特性曲线F f 2实质是将所有主触头的弹簧初始反力F 2O 和F 2Z 折算到铁芯中心线后的弹簧反力，其特性曲线是一条直线，从o 点到c 点 。

○1 δ= δc : F f 2C = 1101F n Kg ⨯ ○2 δ= δe : F f 2e = 1Z 11Kg F n ⨯ ○3 F f 2d 的反力由 F f 2c 和 F f 2e 的连线按比例（或相似三角形）求出； 3、动合辅助触头折算反力F f 3 特性曲线F f 3 实质是将所有动合辅助触头的弹簧初始反力 F 2O 和F 2Z 折算到铁芯中心线后的弹簧反力，其特性曲线是一条直线，从d 点到e 点。

○1 δ= δd : F f 3d =2202F n Kg ⨯○2 δ= δe : F f 3e = 2Z22Kg F n ⨯4、动断辅助触头折算反力 F f 4 反力特性曲线F f 4实质是将所有动断辅助触头的弹簧初始反力F 20和F 2Z 折算到铁芯中心线后的弹簧反力，它不是“正”反力，而是“负”反力，其特性曲线是一条直线，从a 点到b 点。

○1 δ= δa : F f 1a = 223n Kg F Z⨯- ○2 δ= δb : F f 4b = 223n Kg F O ⨯-5、将F f 1 = f (δ)、F f 2 = f (δ)、F f 3 = f (δ)、F f 4 = f (δ) 代数相加，绘出反力特性曲线F f = f (δ) （如图二所示）图 1.2 总反力特性曲线F f a ：主触头断开时的反力合力； F f e ：衔铁闭合后的反力合力； F f b ：动断辅助触头断开后的反力合力； F ’f b ：动断辅助触头断开前的反力合力； F f c ：主触头接触后的反力合力； F ’f c ：主触头接触前的反力合力； F f d ：动合辅助触头接触后的反力合力； F ’f d ：动合辅助触头接触前的反力合力；（三）、确定设计点、并计算设计点吸力F 0：1、将拟定功（ F f a δ⨯ a ）、（ F f b δ⨯ b ）、（ F f c δ⨯ c ）、（ F f d δ⨯ d ）、（ F f e δ⨯ e ）求出，其中乘积最大者的点即为设计点，此点的气隙值即为设计点的气隙值；2、F 0 = K 0 ⨯ F f 0 ( 式中 K 0 ：安全系数；查《电器原理与产品》，按“接触器”选择 )；3、在本纸（说明书）大小的坐标纸上，画出吸力－反力特性曲线。

（四）、选择电磁铁的结构形式 1、计算结构因数 K j ：K j =00F δ注意：F 0的单位是N ；δ0的单位是cm ； 2、查《低压电器》，确定电磁铁的结构形式。

（五）、初步设计：1、求r c 、r p 和h p ：电磁铁的极靴结构示意图如图1.3所示。

○1 r c =δB p 10F 870⨯⨯⨯－○2 r p = p ⨯ r c○3 hp ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯≥2c )p 1(12r ，其中极靴系数p = c p r r ，同时hp ≥3mm ；图 1.3 电磁铁的极靴结构示意图2、计算电压下限的磁势()1 IN 及额定电压的磁势IN ： ○1 电压下限的磁势()1 IN ：()1 IN = K 10B μδδ⨯⨯式中，B δ：磁感应强度，查《电器原理与产品》：当δ0 = δa 时，系数K 1 = 1.2 ~ 1.55，且尽量取大；δ0 =δc 时，系数K 1 = 1.5 ~ 2.5； ○2 额定电压的磁势IN ：IN = ()1IN 下限UUn⨯3、计算线圈的高度h 及厚度∆：h 及∆接线圈内外表面散热系数不同计算；如为反复短时工作制时要乘Q T 。

○1 线圈的高度hh =ωτρτρ⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯c 2100r n )K 2n 1(K Ktc 2)1n ()IN ( QT ℃（表面综合散热系数） （单位：℃）○2线圈的厚度∆：∆= 2n r c ⨯⨯其中，线圈厚度比值系数n=0.54、按电压线圈计算导线的线径d 和导线匝数N ： ○1 导线的线径d ：d =Un)IN ()r C ( 4c 100⨯+⨯⨯℃ρ其中，C = r c + ∆+∆C1 ；然后根据计算结果，比较标准线径值，进行圆整（最接近的值）；[ 附“标准线径”：0.1、0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、0.20、0.21、0.23、0.25、0.28、0.31、0.33、0.35、0.38、0.42、0.45、0.47、0.5（mm ）]○2 导线匝数N ：N = 2dh Ktc 4⨯∆⨯⨯⨯π 其中，d 要取标准线径：5、计算电磁铁的其他结构尺寸： ○1 线圈内径D C1和外径D C 2： D C1 =2 ⨯ r c + 2 ⨯∆C1D C 2 = D C 1 + 2 ⨯∆其中，∆C1：铁芯与线圈内径的空隙（作用时保护线圈内层绝缘及出入灵活），∆C1 = 0.5 ~ 1mm; ∆：线圈厚度，mm ；○2铁心长度Lc：如图1.4所示。

Lc = h －２⨯∆C4 －∆h其中，∆h 是非磁性垫片的厚度，∆h = 0.2mm；∆C4 是绝缘垫圈厚度，∆C4 = 0 ~ 3 mm，∆C2 是磁轭宽度比线圈外径多出的部分，∆C2 = 0 ~ 5 mm，∆C3≥ 5 mm。

图1.4 电磁铁的铁心结构示意图○3磁轭尺度：I 磁轭截面积Se ：π×r c 2Se = K E ×其中K E = 1 ~ 2 ；K E 越小越好；Ⅱ磁轭宽度be ：be = D C2 + 2 ×∆C2III 磁轭厚度a e ：a e =beSe IV 磁轭高度he ：he = Lc +∆h + hpⅤ 磁轭底部的长度Le ： 先算R ：R = 2D C2+ ∆C3 + a e再算Le ：Le = R + 2D C2+ ∆C2要求：∆C3 ≥ r c ； r c ≥2a e○4 衔铁尺寸：Ⅰ 衔铁截面积Sx ：Sx = Kx ×π× r c 2式中 Kx = 0.5 ~ 0.8；Kx 越小越好； Ⅱ 衔铁宽度bx ：bx = beIII 衔铁厚度a x ：a x =bxSxIV 磁轭底部的长度Lx （如图五所示）：Lx ≥（r p + R ）+ δa ×Rr R p+ + hp图 1.5 电磁铁的铁心结构示意图6、参考《电器原理与产品》，在说明书上按比例画一个直流接触器电磁铁的结构草图（一个主视图，一个左视图，含六角螺钉）。

（六）、电磁铁的性能验算： 1、验算线圈电阻及磁势：○1、线圈冷电阻R 20℃ ： R 20℃ = 220d4NLpj ⨯⨯⨯πρ℃ 式中，d 为标准线径；Lpj 为平均匝长，Lpj = 2π×（D C1+D C2）；ρ20℃：查《电器学》。

○2、线圈热电阻R 110℃：℃℃℃℃2011020110R R ρρ=式中，ρ110℃ 查《电器原理与产品》 ○3、电压下限时的磁势1 )IN (（由于d 取的标准线径，故此值与计算结果可能不同）：1 )IN (=N R U 110⨯℃下限（N ：匝数） ○4、额定电压下的磁势IN ： IN = 1 )IN (×下限U U N2、验算线圈温升： ○1、计算线圈功率P ：P =℃110N R U 2○2、计算线圈稳定温升ωτ：ωτ= A K Q P T T⨯⨯ 单位：℃其中，A ：散热面积，A =h )D K D (C2C1⨯+⨯⨯βπ，而K β值查《电器原理与产品》；K T ：线圈表面综合散热系数。

温升合格判定：ωτ≤允许温升，温升合格；否则，需重算！3、计算气隙磁导：当设计的气隙为a 点或c 点时，故需要用分割磁场法计算设计点δ的气隙磁导，具体参看《电器学》，式中的m = 3。

（1）、工作气隙磁导δλ的计算：○1、圆柱体公式，先计算θ，再计算Ⅰδ、Ⅱδ、Ⅲδ；θ = Rδ （弧度）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=+⨯==⨯-=⨯=θδδδδθδδ)r R (R r R )r R (R r R p p0p p ⅡⅢⅡⅡⅠ－ ○2、说明：式中r 值，当有极靴时，r = r p ；当无极靴时，r = r c 。

（2）、棱角气隙磁导λa （由于棱角表面有镀层而产生），图1.6是棱角气隙放大示意图。

120R R Ln be a ⨯⨯=θμλ 其中R 1、R 2未知；1akR =tg δθ，即 θδtg =R ak1其中，δak = 2×δ镀层 + δ不平，而δ镀层 = 12×10－６ｍδ不平 = 0.05mm = 50×10－５ｍ；另外，R 2 = R 1 + a e图 1.6 棱角气隙放大示意图○3、非工作气隙磁导1h λ和2h λ： （1）极靴与铁芯之间的非工作气隙磁导1h λ：1h λ=102h cr δπμ⨯⨯其中，δh1 =∆h + 2 ×δ镀层 +δ不平（2）因镀层产生的铁芯与铁轭之间的非工作气隙磁导2h λ：2h λ=202h cr δπμ⨯⨯式中，δh2 = 2 ×δ镀层 +δ不平，其中δ不平 = 50×10－６ｍ○4、铁芯单位长度漏磁导c λ（如图1.7所示）：)r (2cc2c 20γμπλ-+⨯=Y Y Ln式中，Y = R －a e 。