Ol A ×
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O
A
l
×
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2．探究切线的判定定理
下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？
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2．探究切线的判定定理
已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的 切线？
O A
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3．探究切线的性质定理
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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课件说明
• 学习目标： 1．理解切线的判定定理与性质定理； 2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．
• 学习重点： 切线的判定定理和性质定理的应用．
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1．复习直线和圆的位置关系
1．直线和圆有哪些位置关系？ 2．如何判断直线和圆相切？
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在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加 辅助线？
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4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
教科书第 98 页 练习第 1，2 题．
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5．课堂小结
（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有 怎样的联系？
（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要 注意什么？
求证： AC 是⊙O 的切线．
A
D
B
O
C
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4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择 哪种判定方法？（切线的判定定理．）
（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？ （只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是⊙O的半径 就可以了．所以过圆心 O 作 OE⊥AC ，垂足为E ，连接 OD ，OA ．）
4
2．探究切线的判定定理
如图，在⊙O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？
O
l A 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线．
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2．探究切线的判定定理
下面图中直线 l 与圆相切吗？
将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在⊙O 中，如果直线 l 是⊙O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？
O l
A
圆的切线垂直于过切点的半径．
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4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
例 已知：△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的 中点，腰 AB 与⊙O 相切于点 D.
九年级 上册
24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第3课时）
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课件说明
• 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重 要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的要 桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边 形与圆的关系的基础．
• 切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径 的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半 径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探 究过程体现了由一般到特殊的研究方法．
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6．布置作业
教科书习题 24.2 第 4，5，12 题．
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