课 程 设 计设计题目学 号专业班级 指导教师 学生姓名 张腾达 吴晔 陈丽娟 杨蕾通信电子电路课程设计 ——数字滤波器的设计 张光旭 2012210183 光信息12-2班实验组员 张光旭 吕博闻2015年1月15日设计题目通信电子电路课程设计——数字滤波器的设计成绩课程设计主要内容通信电子电路课程设计——数字滤波器的设计某系统接收端接收到的信号为y=5sin(2π*36t)+2cos(2π*112t)+ sin(2π*228t) +4cos(2π*356t)发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= 5sin(2π*36t)，请设计一个高通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
我做了切比雪夫、巴特沃斯、汉宁窗三种方法。
指导老师评语签名： 20 年月日目录1.设计要求---------------------------------------------------12.Matlab软件介绍---------------------------------------------13.切比雪夫Ⅰ型高通滤波器-------------------------------------23.1切比雪夫滤波器简介-------------------------------------23.2实验程序-----------------------------------------------23.3实验图形及分析-----------------------------------------34.巴特沃斯高通滤波器------------------------------------------54.1设计过程-----------------------------------------------54.2双线性变换法简介---------------------------------------54.3实验程序-----------------------------------------------64.4实验图形及分析-----------------------------------------74.5切比雪夫与巴特沃斯对比---------------------------------95.汉宁窗设计滤波器--------------------------------------------95.1参数计算-----------------------------------------------10 5.2实验程序-----------------------------------------------105.3实验图形及分析-----------------------------------------116.布莱克曼窗设计滤波器----------------------------------------13 6.1试验程序-----------------------------------------------13 6.2实验图形及分析-----------------------------------------146.3汉宁窗与布莱克曼窗的区别--------------------------------167.FIR与IIR对比-----------------------------------------------177.实验心得-----------------------------------------------------178.参考资料----------------------------------------------------181.设计要求：某系统接收端接收到的信号为y=5sin(2π*36t)+2cos(2π*112t)+ sin(2π*228t) +4cos(2π*356t)发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= 5sin(2π*36t)，请设计一个高通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。
要求：（1）请写出具体的MATLAB程序，并详细解释每条程序（2）画出滤波前后信号的频谱图（3）画出所设计滤波器的幅频和相频特性图，并写出具体参数2.软件介绍：简介：MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
使用MATLAB，您可以较使用传统的编程语言（如C、C++ 和Fortran）更快地解决技术计算问题。
MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
MATLAB 提供了很多用于记录和分享工作成果的功能。
可以将您的 MATLAB 代码与其他语言和应用程序集成，来分发您的 MATLAB 算法和应用。
主要功能:1.此高级语言可用于技术计算2.此开发环境可对代码、文件和数据进行管理3.交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题4.数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等5.二维和三维图形函数可用于可视化数据6.各种工具可用于构建自定义的图形用户界面7.各种函数可将基于 MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成3.切比雪夫Ⅰ型高通滤波器3.1切比雪夫滤波器简介：切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。
如果需要快速衰减而允许通频带存在少许幅度波动，可用第一类切比雪夫滤波器；如果需要快速衰减而不允许通频带存在幅度波动，可用第二类切比雪夫滤波器。
3.2实验程序：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 滤波器部分 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Rp=0.1; Rs=40; Fs=1000; %参数wp=95*2/Fs; ws=45*2/Fs; %归一化频率[n,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %计算滤波器阶次和通带边频[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,'high'); %设计数字高通滤波器[H,w]=freqz(b,a,512); %求频率响应figure(1); %创建图像窗口（1）plot(w*Fs/(2*pi),abs(H)); %画幅度响应图title('幅度响应'); %设置图像窗口标题figure(2); %创建图像窗口（2）plot(w*Fs/(2*pi),angle(H)); %画相位响应图title('相位响应'); %设置图像窗口标题grid;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 输入信号部分 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%t=0:0.001:1.999; %设置t变量范围，和步长n=2000; %抽样点数Fs=1000; %抽样频率y=5*sin(2*pi*36*t)+2*cos(2*pi*112*t)+sin(2*pi*228*t)+4*cos(2*pi*356*t); %输入信号y1=fft(y); %输入信号的傅里叶变换y2=fftshift(y1); %输入信号傅里叶变换重新排布，使数据与频率对应f=(0:1999)*Fs/n-Fs/2; %计算频率fhold on; %保持图形figure(3); %创建图像窗口（3）plot(f,abs(y2),'b'); %画图，输入信号频谱图title('输入信号频谱图'); %设置图像窗口标题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 输出信号部分 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%G=filter(b,a,y); %输入信号y通过滤波器G1=fft(G); %滤波后，输出信号傅里叶变换G2=fftshift(G1); %输出信号傅里叶变换重新排布，使数据与频率对应figure(4); %创建图像窗口（4）plot(f,abs(G2));grid %画图，输出信号频谱图title('输出信号频谱图'); %设置图像窗口标题3.3实验图形及分析：图1幅度响应可以看出滤波器效果可以。
在阻带截止频率50Hz以下的幅频响应基本为0，通带截止频率100Hz以上的幅频响应基本为1，但存在少许幅度波动。
图2相位响应图3输入信号频谱图4输出信号频谱输入信号和输出信号对比，可以看出低频部分36Hz已被滤除4.巴特沃斯高通滤波器4.1设计过程：步骤一：将设计内容题所给归一化巴特沃斯低通滤波器以3dB截止频率为wc转化为高通模拟滤波器。
步骤二：用双线性变化法将高通模拟滤波器变换为高通数字滤波器。
4.2双线性变换法简介：双线性变换法是从频域出发，使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换法。
直接使数字滤波器的频率响应，逼近模拟滤波器的频率响应,从而求得H(z)。
优点：避免了频率响应的混迭；在特定数字滤波器和特定模拟滤波器处，频率响应是严格相等的，它可以较准确地控制截止频率的位置。
缺点：除了零频率附近，w与Ω之间严重非线性，即线性相位模拟滤波器变为非线性相位数字滤波器；对于分段常数型模拟滤波器，经双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的数字滤波器，但在各个分段边缘的临界频率点产生畸变，这种频率的畸变，可通过频率预畸变加以校正。
4.3实验程序：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 滤波器部分 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%F=1000;Fp=100;Fs=50;Ap=0.1;As=40;%参数wp=2*pi*Fp/F; %归一化通带截止频率ws=2*pi*Fs/F; %归一化阻带截至频率Wp=tan(wp/2); %预畸变求滤波器通带临界频率Ws=tan(ws/2); %预畸变求滤波器阻带临界频率[N,wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');%计算滤波器阶数和3dB截止频率[BH,AH]=butter(N,wc,'high','s');%计算高通滤波器系统函数分子分母多项式系数[num,den]=bilinear(BH,AH,0.5); %双线性变化法变换成数字滤波器H=freqz(num,den,512); %求频率响应Hf=abs(H); %求幅度响应Hx=angle(H); %求相位响应figure(1) %创建图像窗口（1）plot(Hf) %画幅度响应图title('幅频特性曲线') %设置图像窗口标题figure(2) %创建图像窗口（2）plot(Hx) %画相位响应图title('相频特性曲线') %设置图像窗口标题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 输入信号部分 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%t=0:0.001:1.999; %设置t变量范围，和步长n=2000; %抽样点数Fs=1000; %抽样频率y=5*sin(2*pi*36*t)+2*cos(2*pi*112*t)+sin(2*pi*228*t)+4*cos(2*pi*356*t); %输入信号y1=fft(y); %输入信号的傅里叶变换y2=fftshift(y1); %输入信号傅里叶变换重新排布，使数据与频率对应f=(0:1999)*Fs/n-Fs/2; %计算频率fhold on; %保持图形figure(3); %创建图像窗口（3）plot(f,abs(y2),'b'); %画图，输入信号频谱图title('输入信号频谱图'); %设置图像窗口标题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 输出信号部分 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%G=filter(num,den,y); %输入信号y通过滤波器G1=fft(G); %滤波后，输出信号傅里叶变换G2=fftshift(G1); %输出信号傅里叶变换重新排布，使数据与频率对应figure(4); %创建图像窗口（4）plot(f,abs(G2));grid %画图，输出信号频谱图title('输出信号频谱图'); %设置图像窗口标题4.4实验图形及分析：图5幅频特性曲线图6相频特性曲线幅频响应及相频响应，通带较好保持，阻带有较大衰减。