飞行动力学
——飞机飞行性能计算
?
几种战斗机性能表
Su-27
正常起飞重量(kg) 最大起飞重量(kg) 实用升限(m) 最大平飞M数 最大使用过载 起飞滑跑距离(m) 着陆滑跑距离(m) 对空作战半径(km) 转场航程(km) 23000 33000 18000 2.35 9 450 620 1500 3680 (机内油)
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
飞行力学的研究内容／分支
内容 飞行性能 研究问题 数学模型
飞机在外力作用下质心的运动规律， 质点（三自由度） 飞机的极限飞行能力 外界扰动或操纵下的飞机的运动特性， 刚体（六自由度） 飞机保持和改变飞行状态的能力 结构弹性平衡和飞机结构在极短时间 内的反应特性，如结构发散、颤振 弹性体
操纵性 稳定性 气动弹性
a
1.35 1.85 1.4
0.0 0 10 20 30 40 50
F-16
展弦比对升力系数的影响
阻力的产生
• 阻力按照产生的原因分类
– – – – – – 摩擦阻力 压差阻力 诱导阻力 干扰阻力 零升波阻 升致波阻
• 阻力按照与升力是否相关可分为
– 升致阻力（诱导阻力、升致波阻） – 零升阻力（摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力、零升波阻）
Y
Ys V
偏航角
航向角 飞行速度
Q
受力分析及角度定义(三)
Y
Y

升力 侧力 重力 滚转角
Z G
Z
G
重力G
• 重力大小：G=m g
– m 飞机质量
• 飞机质量随燃油消耗／外挂投放等变化 • 性能计算过程中，飞机质量通常取常值
– g
重力加速度
• 重力加速度与地理位置／飞行高度相关，但变化很小 • 通常取9.81
Kmax
8 6 4 2 0
M
高空长航时
现代飞机上常用的发动机
涡喷 涡扇
发动机（涡喷／涡扇）
推力 油耗
油门－转速
飞行速度
飞行高度
推力—转速
40 35
30
25
20
发动机的几种工作状态 • 加力 • 最大 • 额定 • 巡航 • 慢车
P / kN
15
10
5
0 40 50 60 70 80 90 100
2.0
Cy
Cymax 最大升力系数 alj Cysx Cyyx Cydd 失速升力系数 asx 最大允许使 用升力系数 ayx
临界迎角 失速迎角
Cymax Cysx Cyyx
1.5
Cydd
1.0
抖动升力系数 add
常见飞机的Cymax
Mig-21/J-7 1.16 (Cydd=0.65)
0.5
Mig-29 Su-27
• 飞机的续航性能，最大飞行时间和距离
• 飞机的机动飞行性能，转弯／筋斗等
• 飞机的起飞和着陆性能，起飞／着陆距离、时间
• 飞机的任务性能，飞行剖面
第一章 飞机飞行性能计算 所需的原始数据
飞行过程中的受力分析及角度定义(一)
P j fd V J q a 水平线
P
Y
发动机推力
升力
Y
Q
G
阻力
重力
jfd
飞行动力学／Flight Dynamics
• 按力学基本原理结合具体对象（飞机）来分析、研究 其在有控制或无控制情况下的运动特性。
• 飞行动力学是一门综合性的应用力学。
• 目的是为了评估飞机的使用（作战）性能、飞行的安 全性、及驾驶员实现预定性能的难易程度。例如：
– 满足安全飞行的需求 – 满足预定的战术技术指标（高度、速度、航程、载荷……）
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
低 速 时 极 曲 线 变 化 不 大
Cy
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Cx
零升阻力系数
0.04
0.03
Cx0
0.02
0.01
0.00 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升致阻力因子
0.4
0.3
0.5
1.0
1.5
2.0
M
耗油率—高度
qNh
H
11km
耗油率—转速
qNh
n
巡航转速
转速特性曲线
qNh
n=80%
90% 95% 1.5 1.0 0.5 M=0.1 100%
P
典型发动机特性
起飞推力 kN
巡航耗油率 kg/(kgh)
推重比
飞机
F100-PW-229 F119-PW-200
129.4 155.7
Y Cy qS
Cy为升力系数，取决于飞机的气动布局（翼型、机翼平面形状、 襟翼偏角、平尾偏角等）及飞行状态（高度、M数、迎角等）， 在小迎角范围内：
Cy Ca (a a0 ) Cjj y y
其中Cjy为平尾偏转引起的升力系数变化，j为平尾偏角，通常 Cjy j这一项的值比较小，可以忽略 Cay称为升力线斜率
常见飞机的参考面积 Mig-21/J-7 23
Mig-29 Su-27
F-14 F-15 F-16 F-18 B-2
38 62
52.5/62.3 56.5 27.9 37.2 465
• 其中q为动压
1 q rV 2 2
• 其中S为机翼参考面积
升力特性
升力方向：飞机对称面内垂直于飞行速度方向
升力大小：
0.647 0.61
7.7 10
F-16C/D F-15E F-22
AL-31F
WS-9 WP13AII
122.58
91.26 63.45
0.779
0.679 0.88
8.17
5.05 5.28
Su-27
FBC-1 J-8II
关键词
• • • • • 飞行动力学 飞行性能 标准大气 涡喷／涡扇发动机 极曲线 Flight Dynamics Flight Performance Standard Atmosphere Turbojet/Turbofan Engine Polar
n/%
推力—速度
某飞机在11km高空的 kN
6
4
2
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
M
推力—高度
18 16
不同高度下，大气温度、 密度不同，因而推力不同。 H>11km时，温度不变，推 力与密度有如下关系：
P r P r11 11
14
• 重力方向：铅垂向下
热层／电离层
大气结构
中间层
同温层／平流层
对流层
标准大气
海平面大气参数： H=0m T = 288.15 K p = 101325 Nm-2 r = 1.225 kgm-3 g = 9.80665 ms-2
气动力：Y/Q/Z
• 气动力可以分解为Y/Q/Z三个力
Y C y qS Q C x qS Z Cz qS
F-15C
20212 30845 18300 2.5 7.33 274 1067 1270 4631
(不用 减速伞)
Mig-29
15240 18500 17000 2.3 9 250 600 1200 2900
F-18C
15740 25402 15240 1.8 7.5 427 670 740 3706
可用推力曲线
15
10
Pky / kN
5
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
M
可用推力曲线
10
8
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
Pky / kN
6
4
2
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
M
耗油率
升力曲线
Cy
2.0
1.5
a0
1.0
0.5
0.0 -10 -0.5 0 10 20 30
某第二代战斗机 采用对称翼型 a0=0 a
40 50
M数对升力曲线的影响
2.0
1.5
M=0.0 M=0.8 M=1.0 M=1.2 M=1.7
Cy
1.0
0.5
0.0 0 5 10 15 20 25
a
大迎角区的升力特性
耗油率qNh：发动机产生每牛顿推力在每小时内消耗的燃油质量
0.3
qNh / kgN h
-1 -1
0.2
0.1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
M
小时耗油率
小时耗油率qh：飞机每小时消耗的燃油质量 qh qNh P i
35000 30000 25000
qh / kgh
-1
20000 15000 10000 5000 0 0.0
阻力特性
阻力系数和升力系数的关系Cy-Cx曲线称为升阻极曲线， 这条曲线通常可以写成抛物线的形式：
2 Cx Cx0 Cxi Cx0 ACy