−
e
+ jβ x
始端x=-l
末端x=0
⎧ ⎪ π π j −j + − 3 ⎪U & & & e 3 = 100 +U x = −100 = U e ⎪ ⎪& & + +U &− =0 ⇒ U & − = −U &+ ⎨U x = 0 = U ⎪ & + = 100 = 100 ⎪⇒ U π ⎪ j 3 2 j sin ⎪ 3 ⎩
传导干扰传输线的性质
1、 低频域传输线路：集总电路 低 频 处 理 条 件 L<<λ, 对 于 一 般 模 拟 电 路 而 言，可以做为集总信号处理 L<<V△t,对于数字电路， V：传输 速度， △t：脉冲宽度
问题？什么是集总电路？ 电路分析的方法从本质上来讲都是近似的
传导干扰主要体现在传输线路的电流和电压
3）脉冲后沿
Vr 2
注意：分析 的动力学方 程是1阶电路
− Rr Vs e τ ) = R s + R r + 2 Rl
t
⎛ − V s + Ri + Vc = 0 ⎜ ⎜ i = C dV c ⎜ dt ⎝
2、 高频的分布参数电路模型（L～λ）
i R0dx L0dx
如何列 动力学 u G0dx 方程？
b、方程及其解要注意的几个问题：
评注：方程体现出了高
1）特征阻抗（Z0）、电报方程解的波动 频电路的的波动特性 特性（衰减行波：入射波与反射波） 均匀传输线的特征阻抗 β：波数
R = 0,G
+ +
0
0
= 0 ⇒ + U& U − Z
− −
Z e
0
=
L C
0 0
U& = U& U & I = Z
e e
算例、无损均匀场（G0=0，R0=0），线长l =100m，特征阻抗 Z0=300欧姆，在正弦稳态下，波长λ=600m，终端开路，始端电压 & = 100∠00 ，求距终端50米处电压、电流的有效值。 向量为 U 1 解
β
= 2π
λ
=
jβ x
π
300
传输线长度为l
jβ x
⎧ U& = U& + e − ⎪ ⎨ & U& + − I e = ⎪ Z 0 ⎩
du ⎧ ⎪di = −(G0u + C0 dt )dx ⎪ ⎪ ' ' ' ' − − − = − − − u u u u u u u u ( ) ( ) ( ) ( ⎨ 2 2 1 1 2 1 2 1) ⎪ di ⎪= du = −( R0i + L0 )dx ⎪ dt ⎩
⎧ d 2u jωt d di d ⎧ du & u = Im( 2 U e ) = − + = − + R L ( R0 L0 )i ( 0 ) 0 ⎪ 2 ⎪ ⎪ dx ⎪ dx dt dx dt ⇒ ⎨ 2 ⎨ ∂ why 高 d di d i d du ⎪ = −(G + C = j ω t )u ⎪ 2 = −(G0 + C0 ) 0 0 频不能 ⎪ ⎪ dt ⎩ dx dt dx ∂t ⎩ dx 忽略 ⎧ ∂ 2u d di d d + ω R j L = − + = + + ( R L ) ( R L )( G C ) u 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎪ 2 = Z 0 ⎪ ∂x dt dx dt dt Γ ⎨ 2 ⎪ ∂ i = −(G + C d ) du = (G + C d )(R + L d )i R 0 + jω L0 0 0 0 0 0 0 2 ⎪ = dt dx dt dt ⎩ ∂x G 0 + jω C 0 & & ⎧ ∂ 2U dI & ω ω ω = − + = + + R L j R j L G j C U ( ) ( )( ) 0 0 0 0 0 0 ⎪ & =U & +e−Γx +U & −e+Γx ⎪ ∂x 2 dx U ⎨ 2& & + − ⎪ ∂ I = −(G + jωC ) dU & U U = (G0 + jωC0 )(R0 + jωL0 ) I & −Γx +Γx 0 0 2 ⎪ I = e − e ∂ x dx ⎩ Z0 Z0 2 & ⎧∂ U & = Γ 2U & R j L G j C U = + + ( ω )( ω ) 0 0 0 0 ⎪ 2 ⎪ ∂x Γ = (R0 + jωL0 )(G0 + jωC0 ) ⎨ 2& ⎪ ∂ I = ( G + j ω C )( R + j ω L ) I& = Γ 2 I& =α + jβ 0 0 0 0 2 ⎪ ⎩ ∂x
第三讲课后作业：
1 、设传输线轴线间距离为 D，线半径为R，试根据电磁 场原理，推导出传输线单位 长度的分布电容和电感：
1 ⎧ C = πε 0 ⎪ D−R Ln ⎪ R ⎨ ⎪ μ D−R ⎪ L = 0 Ln R π ⎩
2、某一PCB电路板，已知该电路板上的某晶振的数据引线长50cm, 忽略线的损耗以及边缘效应，设引线的特性阻抗为50Ω ，设晶振 端对外等效输入阻抗为50Ω，1）若数据线的端点有一干扰电平幅 度为0.6V，频率为900MHz，求该干扰在该晶振端所产生的耦合电 压；2）、若引线的输出端负载的阻抗为100欧姆，并计算出该晶 振电路的驻波比。
jβ x
+ U& − e + U& − e − Z 0
+ jβ x
始端x=-l
末端x=0
⎧ π π ⎪ j − j & & +e 3 + U & − e 3 = 100 ⎪U x = − 100 = U ⎪ &+ &− U U ⎪& &+ =U & − = 0 ⇒ U ⎨ I x=0 = 300 300 ⎪ ⎪ & + = 100 U ⇒ ⎪ π 2 cos ⎪ 3 ⎩
1）正弦情况
Rs
Rl/2 Cl
Rl/2 Rr Rl/2
Vr
condition :
1 ωc
Vs ~ ( Rs + Rl )( Rr + Rl ) >> Rs + Rr + 2 Rl
Rl/2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱRr Vr = Vs sin(ωt − ϕ ) Rs + Rr + 2 Rl
典型的集总参数电路
⎧ C = πε0 ⋅ l ⎪ D−R Ln ⎪ R ⎨ ⎪ μ0 D−R L = ⋅ l ⋅ Ln ⎪ ⎩ π R
−
π π −j x j x ⎧& π 300 300 U 100 ( e e ) 200 cos( x) = + = ⎪ ⎪ 300 ⎨ π π −j x j x π 100 2 ⎪I 300 300 &= (e ) = − j sin( x) −e ⎪ 3 300 ⎩ 300
π ⎧& U x =−50 = 100 cos(− ) = 100 ⇒ U = 100 ⎪ ⎪ 6 ⎨ ⎪I & x =−50 = − j 2 sin(− π ) = j 1 ⇒ I = 1 ⎪ 3 6 3 3 ⎩
传播途径 干扰源性质特征中还有: 频谱、幅度、波形、出现率等要 素 注意：多数电子设备具有的传导 频率可达1G
干扰源 敏感设备 配 电 干 线 复合干扰 2）馈电、天线原理 电源装置
1）传导机理；辐射机理：电位移。
3）传导干扰的两种分析模式，if 线度大于10倍波长，能量不 能有效辐射出去
A1
、
π π x j x ⎧ & 100 − j 300 200 π 300 (e )=− sin( x) −e ⎪U = 300 3 j 3 ⎪ ⎨ π π −j x j x 100 1 2 π ⎪I 300 300 &= +e (e )= cos( x) ⎪ j 3 300 300 j 3 ⎩
π 100 200 100 ⎧& ⎪U x=−50 = − 3 sin(− 6 ) = 3 ⇒U = 3 ⎪ ⎨ π 1 1 & x=−50 = 2 cos( ⎪I − ) = −j ⇒I = ⎪ 6 3 3 j3 3 ⎩
3、对电路电压、电流进行以及周围场分布进行分析时，有集总参 数模型和分布参数模型之分，（1）若某双线构成的长途输变线， 工作频率为工频，线间距离为5m，考察其周围电、磁场分布时， 应 该 采 用 哪 种 模 型 ？ 若 该 传 输 线 还 进 行 信 号 传 输 ，设 载 频 为 50MHz，此时分析空间电、磁 场分布时，应该采取哪种模型？为 什么？（ 2 ）若上述载频为 50MHz , 此时利用电路模型还是否何 适？为什么？
评注:真实物理模型、二端口的概念及涵义 i u1 u1’ x i dx R0 /2 dx L0 /2dx i’ G0dx di u2 C0dx u2’ i’ R0dx
R0 L0 di ⎧ ⎪u2 − u1 = −( 2 i + 2 dt )dx ⎪ R0 L0 di ⎪ ' ' )dx ⎨u2 − u1 = ( i + 2 2 dt ⎪ ' ⎪u ≈ u1 − u1' or u2 − u2 ⎪ ⎩