E R+RS 2 O S2 矩阵和对角阵，试通过数值计算验证 A = 。
2. 产生 5 阶希尔伯特矩阵 H 和 5 阶帕斯卡矩阵 P，且求其行列式的值 Hh 和 Hp 以及它 们的条件数 Th 和 Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？ 3. 建立一个 5 5 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。 4. 已知
Columns 16 through 20 -0.0771 + 3.1416i 3.1416i -0.6752 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i -1.5271 +
Columns 21 through 25 -0.8536 + 3.1416i 3.1416i -1.8436 + 3.1416i -2.9837 + 3.1416i -37.0245 -3.0017
2 sin 85 1 e2
)，其中 x=
（2） Z2=
1 ln(x+ 1 x 2 2
1 2i 2 0.45 5
0 .3 a e 0.3 a e 0 .3 a （3） Z3= sin(a+0.3)+ln ，a=-3.0,-2.9，-2.8，…，2.8 ，2.9 ， 2 2
Columns 26 through 30 -2.2727 + 3.1416i -2.3085 Columns 31 through 35 -1.8971 -0.9723 Columns 36 through 40 -0.8083 -0.2561 Columns 41 through 45 -0.1374 0.2663 Columns 46 through 50 0.3478 0.5815 Columns 51 through 55 0.6145 0.6351 Columns 56 through 60 0.6119 0.4126 Column 61 0.3388 0.5777 0.5327 0.4774 0.6366 0.6474 0.6470 0.4206 0.4841 0.5379 -0.0255 0.0792 0.1766 -0.6567 -0.5151 -0.3819 -1.5978 -1.3575 -1.1531
29 6 18 A 20 5 12 8 8 5
求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 5. 下面是一个线性方程组：
1 2 1 3 1 4
1 3 1 4 1 5
1 4 x1 0.95 1 5 x2 0.67 1 x 0.52 3 6 = b3 改为 0.53，再求解，并比较 b3 的变化和解的相对
11
8
实验二 Matlab 矩阵分析与处理 1. 解答：
（2）
x = [1, 1+2i;-0.45,5] z2 = log(x+sqrt(1+x.^2))/2 x = 1.0000 -0.4500 z2 = 0.4407 -0.2180 0.7347 + 0.5317i 1.1562 1.0000 + 2.0000i 5.0000
（3）
a = [-3.0:0.1:3.0] z3 = (exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)).*sin(a+0.3)/2 + log((0.3+a)/2) a = Columns 1 through 10 -3.0000 -2.3000 -2.0000 -1.3000 -1.0000 -0.3000 0 0.7000 1.0000 1.7000 -2.9000 -2.2000 -1.9000 -1.2000 -0.9000 -0.2000 0.1000 0.8000 1.1000 1.8000 -2.8000 -2.1000 -1.8000 -1.1000 -0.8000 -0.1000 0.2000 0.9000 1.2000 1.9000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 -0.7000 -0.6000 -0.5000 -0.4000 -1.7000 -1.6000 -1.5000 -1.4000 -2.7000 -2.6000 -2.5000 -2.4000
11
6
ans = 1728 39304 27 （4 ） A/B B\A ans = 16.4000 35.8000 ans = 109.4000 -131.2000 -53.0000 -61.6000 （5 ） [A,B] [A([1,3],:);B^2] ans = 12 34 3 ans = 12 3 4 11 20 34 65 5 0 -5 -4 7 1 19 40 34 7 65 -4 87 7 1 2 3 3 0 -2 -1 3 7 322.8000 85.0000 -171.0000 89.8000 -186.2000 -13.6000 -76.2000 7.6000 50.2000 68.0000 39304 343 274625 -64 658503 343
3.0 提示：利用冒号表达示生成 向量，求各点的函数值时用点乘运算。
t2, 0 t 1 2 （4） Z4= t 1, 1 t 2 ，其中 t=0：0.5：2.5 2 t 2t 1, 2 t 3
提示：用逻辑表达式求分段函数值 2． 已知：
12 34 4 1 3 1 A= 34 7 87 ，B= 2 3 0 3 65 7 3 2 7
67.0000 -134.0000
3. 解答： （1）
a = [1 2 3 4 5]; A = [a;a+5;a+2*5;a+3*5;a+4*5]; B = [3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]; C=A*B

（2）
D = C(3:5,2:3)
（3） Matlab 工作空间内的变量
（1） 求它们的乘积 C。 （2） 将矩阵 C 的下角 3*2 子矩阵赋给 D。 （3） 查看 MATLAB 工作区间的使用情况。 4. 完成下列操作： （1） 求[100，999]之间能被 21 整除的数的个数。 提示：先利用冒号表达式，再利用 find 和 length 函数。 （2） 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。 提示：利用 find 函数和空矩阵。
a = 1 A = 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 2 3 4 5
11
7
11 16 21 B = 3 17 0 9 4 C = 93 258 423 588 753 D = 520 705 890
12 17 22 0 -6 23 7 13 150 335 520 705 890 397 557 717
Columns 6 through 10 0.7602 + 3.1416i 3.1416i 0.5496 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i 0.2775 + 3.1416i 0.1680 +
Columns 11 through 15 0.4688 + 3.1416i 3.1416i 0.0497 + 3.1416i -0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i -0.5104 +
13 18 23 16 9 -4 0 11 77 237 397 557 717
14 19 24
15 20 25
4. 解答： （1）
x = 100:1:999; local = find(~mod(x,21)); n = length(local) n = 43 （2 ） str = 'abCDEFGABcdefg'; str(find(str>=65&str<=90)) = [] str = abcdefg
2. 解答： （1）
A = [12 34 -4;34 7 87;3 65 7]; I = eye(size(A)); A + 6*B A - B + I A+6*B = 18 46 21 A-B+I = 12 32 0 （2 ） A*B A.*B A*B = 68 309 154 A.*B = 12 68 9 （3 ） A^3 A.^3 ans = 37226 247370 78688 233824 149188 454142 48604 600766 118820 102 0 -130 4 261 49 44 -72 -5 62 596 241 52 7 53 31 8 67 -10 105 49 -3 84 1 B = [1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; % 建立和 A 同样 形 状的单 位 矩阵 I；
Columns 11 through 20
Columns 21 through 30
Columns 31 through 40
Columns 41 through 50
Columns 51 through 60
11
4
2.0000 2.7000 3.0000 z3 = Column 61
2.1000 2.8000
2.2000 2.9000
2.3000
2.4000
2.5000
2.6000
Columns 1 through 5 0.7388 + 3.1416i 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i 0.7913 + 0.7822 + 3.1416i 0.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416i 0.6196 +