MATLAB数学实验报告指导老师：班级：小组成员：时间：201_/_/_Matlab 第二次实验报告小组成员：1 题目：实验四，MATLAB 选择结构与应用实验目的：掌握if 选择结构与程序流程控制，重点掌握break，return , pause语句的应用。
问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想” ，即：任何一个正偶数（n>=6）均可表示为两个质数的和。
要求编制一个函数程序，输入一个正偶数，返回两个质数的和。
问题分析：由用户输入一个大于6 的偶数，由input 语句实现。
由if 判断语句判断是否输入的数据符合条件。
再引用质数判断函数来找出两个质数，再向屏幕输出两个质数即可。
编程：function [z1,z2]=gede(n);n=input('please input n')if n<6disp('data error');returnendif mod(n,2)==0for i=2:n/2k=0;for j=2:sqrt(i)if mod(i,j)==0 k=k+1;endendfor j=2:sqrt(n-i)if mod(n-i,j)==0 k=k+1;endendif k==0fprintf('two numbers are') fprintf('%.0f,%.0f',i,n-i) break endendend结果分析如上图，用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31,通过不断试验，即可验证哥德巴赫猜想。
纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰，更快的解决问题。
2题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验目的：用matlab联系生活实际，解决一些生活中常见的实际问题。
问题：问题四：在一边长为1 的四个顶点上各站有一个人，他们同时开始以等速顺时针沿跑道追逐下一人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线，并讨论。
（1）四个人能否追到一起？（2）若能追到一起，每个人跑过多少路程？（3）追到一起所需要的时间（设速率为1）问题分析：由正方形的几何对称性和四个人运动的对称性可知，只需研究2 个人的运动即可解决此问题。
编程：hold onaxis（[0 1 0 1]）;a=[0,0];b=[0,1];k=0;dt=0.001;v=1;while k<10000d=norm(a-b);k=k+1;plot(a(1),a(2),'r.','markersize',15);plot(b(1),b(2),'b.','markersize',15);fprintf('k=%.0f b(%.3f,%.3f) a(%.3f,%.3f) d=%.3f\n',k,b(1),b(2),a(1),a(2),d)a=a+[(b(1)-a(1))/d*dt,(b(2)-a(2))/d*dt];b=b+[(b(2)-a(2))/d*dt,-(b(1)-a(1))/d*dt];if d<=0.001breakendendfprintf(' 每个人所走的路程为：%.3f',k*v*dt)fprintf(' 追到一起所需要的时间为%.3f',k*dt)上图为2人的模拟运动路线，有对称性可解决所提问题。
电 M1TLU ________________________________________________________ Fdl EdN titauQ P midOw H Q 』・■ G J 詆重 * Qm»1C*W*BQ- [n hmrt —二|』匡) Curmil IlmKliiqi - 口 Iwrk 3 M①&屋&為-raw [ra*r w［删3卸 1 n, HPIh XT.1> if 3'XJ 4.2曲 hA-tiie 301并22它6213 cl m抑 M •常!5CB3Z1鼻"旳丄m 2012-5-23 4 45 OB ).44血血AEVFk- 2DI2-5-22 1251:3)|1)糾阳 拘罂＜a 立竝[Jf - iMjpn^udmm3)12^-23 4:47:40 ~1 nil? Jiiv A$VFi? ail M-n 1-50? il $ "htiLn*!魂用 2fll 2-5-22 I£1C L 2Hijnhiiari^lwiir F M ■HUllla q-rarn」Z1i ：帧曲IX WK ^ | g 吟刘 C^nvnwd> X-%— 12-5-23 上午3:垃--% H — 12-5-23 ±^5:L4 —% LClo理一12-5-23上午5:谄 —% clc 36 clc Comnuci ■卉 kido ・ k-^as l>(0. 4K ；, 0. 490) aiO.Sll.O. 498) d=O. 015 k-&&9 b(0.m, 0.491) .HO,bll r O. 497)d=O. 014 k-9M b(0. m r o. 492) a(0. &1D P O. 497)d- 0.013 k^Ml b(0. 4&7,0. 493) a (0.509,0. 496)d=& 012k 硼bfO. W 0.493) a<0, 50&r 0. MdMJ.Ollk 993 h (0.497,0. 454) .i(0. 507h D. 496)d 0.010 k-9&4 b(0. 497,0. 495) a (0.506,0.496)dM). 009 4995 b (0. 497r 0. 496) a(0, &05r 0.496)d=O. 008 k 996b(0.497,0. 497) a(0. 504h 0.496)d- 0. 0071^997 t>(0. 4&7,G. 498) a(0.503h 0. 496) dM). 006 k=998 b (0.497,0 499) a(0. &Q2r 0. 496) d=O. 00&b(0. 497 h O. 499) a(0. 501h 0. 497) d=O. 005k=1000 b (0.498,0.500) a(0. 5(X>. 0. W d=0, 004 k=L001 b (0.4^0. 500) a(Q. &DO r O. 498) d=0- 003 k-im b (0.499, 0.501} a(0. 499t O. 49&) d=O.. 002 k=WW btO.^O.SOD a(0. -J99. 0. 500) d=0, 001毎牛人阡走的路程为：L, 0OJ 迟到一起所需要的时间为L 003»71o 」I ㈡丨氐3 ■“！画WU*上图为运算过程和运算结果。
四个人可以追到一起，走过 的路程为1.003，时间也为1.003.纪录：此题利用正方形和运动的对称性可以简便运算。
3 题目：实验八, 河流流量估计与数据插值目的：由一些测量数据经过计算处理，解决一些生活实际问题。
问题：实验八上机练习题第三题：瑞士地图如图所示，为了算出他的国土面积，做以下测量，由西向东为x 轴，由南向北为y 轴，从西边界点到东边界点划分为若干区域，测出每个分点的南北边界点y1和y2,得到以下数据（mm）。
已知比例尺1:2222，计算瑞士国土面积，精确值为41288平方公里。
测量数据如下：x=[7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 9196 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158]y1=[44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68];y2=[44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68];问题分析：先由题目给定的数据作出瑞士地图的草图，再根据梯形法，使用trapz 语句，来估算瑞士国土的面积。
编程：x=[7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.580.5 91 96 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158];y1=[44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68];y2=[44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68];plot(x,y1,'r.','markersize',15); plot(x,y2,'r.','markersize',15); axis([0 160 0 135]) grid;hold on t=7:158;u1=spline(x,y1,t); u2=spline(x,y2,t);plot(t,u1)plot(t,u2) s1=trapz(t,u1); s2=trapz(t,u2);s=(s2-s1)*2222*22222/10000000; fprintf('S=% ・Of',s)elc clc二 ①0嫌K-=W1-J…WO上图为由所给数据绘制出的瑞士地图l-°也廿屋国忌・|眄「阿••INH-Eiv床眼ASVFit Mill啣 iiie 冷9F話M-EtaiBcffainf.mm/均:L IT1 J],nhii SIT^L^i3f1h1l3ri7lwiivl «»faMf州 W ：l*r I ■ -1H — 12-5~23| *3円xJl u U xJ 4 U 44J 3)|陌22它證55 ;»l 3^-335002 2011-5-J2 45OB 2DI2-5-22 1251 31 —%上午3,121J-5-23 --乂 上午5;制 —%20i2d5-29 4:*74D 2DI2-5-Z2 l€1Q2= mi >; mm上图为运算结果，计算出瑞士的国土面积为42472平方公里，与准确值41288较为接近。