JM、J1、J L 分别为电动机轴、中间传动轴、生产机械运动轴上的转动惯量；
j1
M 1
电动机轴与中间传动轴之间的速度比；
jL
M L
电动机轴与生产机械运动轴之间的速度比；
M、1、L 分别为电动机轴、中间传动轴、生产机械运动轴的旋转角速度；
JZ
J M
JL
jLeabharlann 2 L简化算法一般 1.1 ~ 1.25
所以此点是稳定的，为稳定 平衡点。
简单稳定性判断方法
dTM dTL
不稳定 平衡点
dn dn
dTM dTL
稳定平 衡点
dn dn
例题
例题解析 例题1 例题2 例题3
负与载转转速矩n就取是相反同抗的转符矩号。，即 其n特为点正如方下向：时TL为正，特性 ·转在矩第大一小象恒限定；不n变为；负方向时 ·作TL用为方负向，始特终性与在速第度三n的象限， 方向相反，当n的方向发
生变化时，它的作用方向 也随之发生变化，恒与运 动方向相反，即总是阻碍
运动的。
十一、 离心式通风型机械特性
四、 TM、TL、n 的参考方向（续）
根据上述约定就可以从转矩与转速的符号上判定
TM与TL的性质：
❖
若 表T示MT与Mn的的作符用号方相向同相（同同，为为正拖或动同转为矩负；）若，T则M 与 为制n的动符转号矩相。反，则表示TM的作用方向相反，
❖
若TL与n的符号相同（同为正或同为负），则 表 n的示符T号L的相作反用，方则向表相示同T，L的为作制用动方转向矩；相若同T，L与 为
虚线表示 在有摩擦 负载的实 际情况
TL Cn2
十二、直线型机特性械
实验室中模拟负 载用的他励电动 机，当励磁电流 和电枢电阻固定 不变时，其电磁 转矩与转速成正 比，即呈现直线 型机械特性。
TL Cn
十三、 恒功率型机械特性
如在车床加工过程中， 粗加工时，切削量大， 负载阻力大，开低速； 精加工时，切削量小， 负载阻力小，开高速。 但在不同转速下，切 削功率基本不变。即 呈现恒功率型机械特 性。
六、负载转矩的折算
PM M • Teq
电机输出功率
PL L •TL
负载侧功率
C
减速机构的输出功率 减速机构的输入功率
TLL TeqM
传动效率
Teq
TL L c M
TL
j C
j M L
传动机构的总
折算到电机侧
传动比
等效转矩
七、转动惯量的折算－－旋转 运动
JZ
JM
J1 j12
JL
j
2 L
八、转动惯量的折算－－直线 运动
J
M
2
1M
mv2
JZ
JM
J1 j12
JL jL2
m
v2
M2
九、生产机械的机械特性
•负载转矩和转速之间的函数关系， 称为生产机械的机械特性。 •不同类型的生产机械在运动中受阻 力的性质不同，其机械特性曲线的 形状也有所不同。
十、 恒转矩型机械特性
位能转矩：由物体的的重 力和弹性体的压缩、拉伸 与扭转等作用而产生的负
机电传动控制
Mechanical & electrical Transmission Control
第二章 机电传动的动力学基础
学习要点：
❖ 机电传动系统的运动方程式； ❖ 多轴传动系统中转矩折算的基本原则和
方法； ❖ 了解几种典型生产机械的负载特性； ❖ 了解机电传动系统稳定运行的条件以及
学会分析实际系统的稳定性；
• 运动方程式是根据前图中关于转矩正方向的约 定：由于传动系统有各种运动状态，相应地运 动方程式中转速和转矩就有不同的符号。 • 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所 以，一般以ω（或n）的转动方向为参考来确定 转矩的正负。 • 当TM的实际作用方向与n的方向相同时，TM 取与n相同的符号，否则取与n相反的符号； • 当TL的实际作用方向与n的方向相反时，TL取 与n相同的符号，否则取与n相反的符号。
系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡 状态的能力，即：当干扰使速度上升时， 有TM<TL；否则，当干扰使速度下降时， 有TM>TL 。这是稳定运行的充分条件。
举例1
举例2
负载特性曲线各电机特性曲 线有交点（平衡点）
当有扰动使得负载转矩增大 时，此时转速下降，电动机 输出转矩降低，但负载转矩 下降的速度比电动机输出转 矩快，所以总的动态转矩还 是随转速下降增大，使得系 统返回平衡点，
一、单轴拖动系统的组成
二、运动方程式
电动机的输出 转矩（N.m）
转动惯量 （kg.m2）
角速度
速度
（rad/s） （r/min）
TM
TL
J
d
dt
J
2
60
dn dt
TM TL Td
负载转矩 （N.m）
动态转矩 （N.m）
转矩平衡 运动方程
方程式
式
三、传动系统的状态
四、TM 、TL、n 的参考方向
不中的有载··向转作时难；，转无矩用为理位反矩关大方正，解能抗，小向，其，转转即恒不有特在在矩矩定变时点某运TT不，为LL为一的的动变与负：方；运符符方。向动号号程阻方式则正
（碍好运理动解，吗而？在？另？一）方向促 进运动。
反抗转矩：又称摩擦性转 矩，因摩擦、非弹性体的 压缩、拉伸与扭转等作用 而按产2生.1的节负中载关转于矩转。矩机正械方向 加的工约过定程可中知切，削力反产抗生转的矩恒
为负， TM为正；而TL的作用方向与n的
方向相同，故TL的符号与n的符号相反，
为正。TM、 TL、n的方向如图（b）所
示.
TM
TL
J
2 60
dn dt
TL
TM
J
2 60
dn dt
五、多轴拖动系统的组成
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴 拖动系统等效折算为单轴系统。折算的原则是：静态时，折 算前后系统总的传输功率不变。
拖动转矩。
举例
举例
❖ 当重物上升时，TM的作用方向与n的方 向相同，故TM的符号与n的符号相同， 同为正；而TL的作用方向与n的方向相反， 故TL的符号与n的符号相反，同为正。 TM、 TL、n的方向如图（a）所示
TM
TL
J
2
60
dn dt
举例
❖ 当重物下降时，TM的作用方向与n的方
向相反，故TM的符号与n的符号相反，n
TL
C n
十四、几种负载比较
十五、机电系统稳定运行的含义
❖系统应能一定速度匀速运行； ❖系统受某种外部干扰（如电压波动、负
载转矩波动等）使运行速度发生变化时， 应保证在干扰消除后系统能恢复到原来 的运行速度。
机电系统稳定运行的条件
电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小 相等，方向相反，相互平衡是系统稳定 运行的必要条件(特性曲线有交点)。