第六章蒸馏相平衡【6-3】甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。

试求：（1）温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压；（2）试求总压为.10133kPa 、液相组成.04x =（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成；（3）液相组成.06x =、汽相组成.084y =时的平衡温度与总压。

组成均为摩尔分数。

用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa)甲醇.lg ..15749971973623886A p t =-+ 丙醇.lg .137514674414193B p t =-+式中t 为温度，℃。

解（1） 80℃t =时，..1811，5093A B p kPa p kPa==BA Bp p x p p -=-总压()() ....18115093055093116A B B p p p x p kPa=-+=-⨯+=汽相组成 (181105)0781116A p x y p ⨯=== （2）已知..10133，04，求、p kPa x x y==.10133p kPa =时，甲醇沸点为64.7℃，丙醇沸点为97.2℃，所求汽液相平衡温度必在64.7℃与97.2℃之间。

假设75℃t =计算.1511，41A B p kPa p kPa == 液相组成....1013341054804151141B A Bp p x p p --===>--计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，重新假设大一点的t 进行计算。

将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知.04x =时的平衡温度.795℃t =。

习题6-3附表计算次数第一次第二次第三次假设/t ℃758085x0.5480.3870.252习题6-3附图1.795℃t =时，.1779A p kPa= 汽相组成.. ..177904=070210133A p x y p ⨯==（3）已知..06，084，求，x y t p==计算().(.) .().(.)1084106351061084AB p y x x y p --===-- 待求的温度t ，就是/.35A B p p =时的温度，用试差法计算。

假设..80℃，1811，5093A B t p kPa p kPa=== ...181135565093ABp p ==，大于3.5温度t 越小，则/A B P p就越大，故所假设的t 偏小。

假设..85℃，2159，6275A B t p kPa p kPa=== ...21593446275ABp p ==用比例内插法求/.=35A B p p时的温度t... ...803535560056=858034435560116t ---=---() (0056)808580824℃0116t =+-⨯=在此温度下，..1972，5635A B p kPa p kPa ==，则./..1972355635A B p p == 故.824℃t =为待求的温度总压 (1972061409084)A p x p kPay ⨯=== 【6-4】甲醇(A)-乙醇(B)溶液（可视为理想溶液）在温度20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙醇各为l00g ，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。

已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kPa ，乙醇为5.93kPa 。

解甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32和46。

甲醇为易挥发组成，液相组成（摩尔分数）为///100320．591003210046x ==+甲醇分压..11830．59698A A p p x kPa==⨯=乙醇分压()()..1=59310．59=243B B p p x kPa =-⨯- 总压...698243941A B p p p kPa=+=+=甲醇的汽相组成（摩尔分数）为 (698)0742941y ==【6-5】总压为120kPa ，正戊烷(A)与正己烷(B)汽相混合物的组成为0.6（摩尔分数），冷却冷凝到55℃，汽液相呈平衡状态。

试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。

此物系为理想物系。

55℃下纯组分的饱和蒸气压分别为..18518，6444A B p kPa p kPa ==。

解液相组成...12064440．46185186444B A Bp p x p p --===--汽相组成 (18518046)=071120A p x y p ⨯== 液相量L 与汽相量V 之比值 (07106)078606046s s y x L V x x --===--（摩尔比）【6-6】利用习题6-1的苯一甲苯饱和蒸气压数据，（1）计算平均相对挥发度α；（2）写出汽液相平衡方程；（3）计算y x -的系列相平衡数据，并与习题6-1作比较。

解（1）80.1℃时 (110133261)388AB p p α=== 110.6℃时 (22346)23210133α==从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。

平均.246α==（2）汽液相平衡方程.().246111146x xy x xαα==+-+（3）计算y x -平衡数据，与习题6-1的计算结果接近。

/t ℃80.184889296100104108110.6x 10.8230.6590.5080.3760.2560.1550.0580y10.920.8260.7180.5970.4580.3110.131【6-7】甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为181.lkPa 和50.93kPa 。

甲醇一丙醇溶液为理想溶液。

试求：（1）80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度α；（2）在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.5，试求汽相组成；（3）计算此时的汽相总压。

解（1）甲醇和丙醇在80℃时的相对挥发度 (18113556)5093AB p p α=== （2.05x =...()(.).35560507811113556105x y x αα⨯===+-+-⨯（3）总压...181105==1160781A p x p kPay ⨯= 物料衡算及恒摩尔流量假设【6-8】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。

原料的流量为5000kg/h ，其中正庚烷的质量分数为0.3。

要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中正庚烷的质量分数不超过0.05。

试求馏出液与釜液的摩尔流量及馏出液中正庚烷的摩尔分数。

解先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。

正庚烷()716C H 的摩尔质量/100A M kg kmol =，正辛烷()818C H 的摩尔质量/114B M kg kmol =。

(03)10003280307100114F x ==+ (00510000566005095)100114W x ==+原料的平均摩尔质量为().../1000328114103281094kg kmol ⨯+-=原料的摩尔流量..5000457／1094F kmol h ==将已知数.0328F x =（摩尔分数）、.00566W x =（摩尔分数）及./457F kmol h =，代入馏出液采出率计算式F WD W x x D F x x -=- (032800566)45700566D D x -=-()1并代入馏出液中正庚烷的回收率表达式.088DFDx Fx = (088)4570328DDx =⨯()2由式(1)与式(2)求得馏出液流量./139D kmol h =，馏出液中正庚烷的摩尔分数.D x =0948。

釜液流量.../457139318W F D kmol h=-=-=【6-9】在压力为.101325kPa 的连续操作的精馏塔中分离含甲醇30%（摩尔分数）的甲醇水溶液。

要求馏出液组成为0.98，釜液组成为0.01，均为摩尔分数。

试求：(1)甲醇的回收率。

(2)进料的泡点。

解操作压力..101325，03F p kPa x ==摩尔分数(1)甲醇回收率A η计算.....0．3001029098001097F W D W x x D F x x --===-- (029098)0976*******D A F Dx Fx η==⨯=(2)进料的泡点计算在.101325p kPa =下甲醇的沸点为64.7℃，水的沸点为100℃，进料的泡点必在.647℃与100℃之间。

假设70℃t =，计算..12531，3117A B p kPa p kPa==液相组成.....1013253117=0．74503125313117B A Bp p x p p --==>--计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，再假设大些的t ，重新计算。

将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-9附图中绘成一条曲线，可知.03x =时的泡点为84℃t =。

习题6-9附表计算次数第一次第二次第三次假设/t ℃708085x0.7450.4040.275习题6-9附图【6-10】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯混合液，原料液中苯的组成为0.28（摩尔分数）。

馏出液组成为0.98（摩尔分数），釜液组成为0.03（摩尔分数）。

精馏段上升蒸气的流量/1000V kmol h =，从塔顶进入全凝器，冷凝为泡点液体，一部分以回流液L 进入塔顶，剩余部分作为馏出液D 采出。

若回流比.=15LR D=，试回答下列问题：(1)计算馏出液流量D 与精馏段下降液体流量L ；(2)计算进料量F 及塔釜釜液采出量W ；(3)若进料为饱和液体，计算提馏段下降液体流量L'与上升蒸气流量'V ；(4)若从塔顶进入全凝器的蒸气温度为82℃，试求塔顶的操作压力。

苯与甲苯的饱和蒸气压用Antoine 方程计算，其计算式见例6-2。

解(1)已知/,.100015V kmol h R ==馏出液流量.1000400／1151V D kmol h R ===++精馏段下降液体流量/L V D kmol h=-=-=1000400600(2)已知.../028，098，003，400F D W x x x D kmol h ====，代入式F WD Wx x D F x x -=-求得进料流量/1520F kmol h=釜液采出量/152********W F D kmol h=-=-=(3)提馏段下降液体流量'/152********L F L kmol h =+=+=提馏段上升蒸气流量'/1000V V kmol h==或''/212011201000V L W kmol h=-=-=(4)塔顶操作压力计算82t =℃苯.10739A p kPa = 甲苯.4158B p kPa=用露点与汽相组成的关系式AB A Bp p p y p p p -=⋅-计算p ，已知0.98y = (107394158098107394158)p p -⨯=-解得操作压力 .1041p kPa=【6-11】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯溶液。