线段与角的画法
第一节线段的相等于和、差、倍
一、线段的大小比较
1.线段的表示(AB a
、)
2.线段的比较的方法: 测量法、叠合法
3.距离:联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离
4.两点之间,线段最短.
二、画线段的和、差、倍
1.两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度
等于这两条线段的长度的和(或差) (截长补短).
2.中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
第二节角
一、角的概念
1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.
2.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图
3.处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫
做角的终边.
4.角的表示(AOB ∠,端点必须在中间；1α∠∠、) 二、角的大小比较、画相等的角
1.比较角大小的方法:测量法、叠合法
2.画相等的角
三、画角的和、差、倍
1.两个角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和(或差).
2.平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
3.平分线的画法 四、余角、补角
1.余角:如果两个角的度数和是90︒,那么这两个角叫做互为余 角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.
2.补角:如果两个角的度数和是180︒,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.
1、如图，
,
,点B 、O 、D 在同一直线上，则
的度数为（ ）
（A ）75 （B ） （C ） （D ）
2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则
（1）∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角；
（3）∠DOC 的余角是 ； （4）∠COF 的补角是 ．
3、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ， 求∠COB 的度数。
4、如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠ 的度数．
5、如图，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，若∠AOD =14°，
E
D
C
B A
O
求∠DOE、∠BOE的度数．Array
6、如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．
7、把一正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．
8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．
9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∠11，求∠BOC 的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0<n<90)，则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？
10、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
（1）求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？
并说明理由。
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b 厘米，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能
猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
A
B
C
M
N
11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
12、如图，ＡＤ＝1
2
ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．
13、有一地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A
地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C•地的位置吗？
14、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同
一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．
15、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。
（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。
16、如下图，在已知角画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有
个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数。
45︒
80︒
北
A
C
B
D
A
C
B
17、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。
(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试)
(2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:
一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.
18、如图，分别从正面、左面、上面观察这个图形，请画出你看到的平面图形。
19、（1）棱长为a的正方体，摆成如图所示的上下三层．请求出该物体的表面积．
（2）若依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下10层，你能求出该物体的表面积吗？
20、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图16），连结DE、EF、FD得到三角形DEF．
（1）分别量出三角形ABC的周长与三角形DE F的周长，你会发现什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和，你会发现什么？
21、已知：如图，∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。
22、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，
CD＝6㎝，求线段MC的长。