第三章 习题
1. 在413.15K 时，纯C 6H 5Cl 和C 6H 5Br 的蒸气压分别为125.238kPa 和66.104kPa 。

假定两液体组成理想液体，若有一混合液，在413.15K 、101.325kPa 下沸腾，试求该溶液的组成，以及在此情况下，液面上蒸气的组成。

2. 液体A 与液体B 形成理想溶液。

在34
3.15K 时，1mol A 和2mol B 所成溶液的蒸气压为50.663kPa ，若在溶液中再加入3mol A ，则溶液的蒸气压增加到70.928kpa ，试求：
（1）和。

*A p *B p （2）对第一种溶液，气相中A 、B 的摩尔分数各位若干？
3. 若气体的状态方程为m (1)pV p RT β−=，求其逸度的表示式。

4. 液体A 和B 形成理想溶液。

现有一含有A 的物质的量分数为0.4的蒸气相，
放在一个带活塞的气缸内，恒温下将蒸气慢慢压缩。

已知和分别为*A p *B p 0.4p θ
×和1.2p θ×，计算:
(a) 当液体开始凝聚出来时的蒸气总压。

(b) 该溶液在正常沸点b T 时的组成。

5. 在288.2K 、p θ时，某酒窖中存有10.0 m 3的酒，其中含乙醇96％（质量分数）。

今欲加水调制为含乙醇56％的酒，问
（1）应加多少体积的水？
（2）能得到多少立方米的含醇56％的酒
已知该条件下水的密度999.1 kg.m -3，水和乙醇的偏摩尔体积分别为 乙醇的质量分数
V H2O,m / （10-6 m 3.mol -1）V 乙醇,m / （10-6 m 3.mol -1）96％
14.61 58.01 56％
17.11 56.58
6. K 2SO 4在水溶液中的偏摩尔体积V 2,m 在298K 为V 2,m /m 3=3.228×10-5+1.821×10-5m 1/2/(mol·kg -1)1/2+2.2×10-8 m /(mol·kg -1)。

求H 2O 的偏
摩尔体积V 1,m 与m 的关系。

已知纯H 2O 的摩尔体积为1.7963×10-5 m 3·mol -1。

7. 证明当稀溶液中含有不挥发性溶质时，溶液的沸点上升值可用下式表示
b b B T K m Δ=
式中代表溶质B 的质量摩尔浓度。

B m 8. 设某一新合成的有机化合物（x ），其中含碳63.2％，氢8.8％，其余的是氧（均为质量分数）。

今将该化合物溶于樟脑中，凝固点比纯樟脑低15.3K ，求57.0210kg −×48.0410kg −×x 的摩尔质量及其化学式。

（樟脑的值较大，为，因此溶质的用量随少，但f K -140K kg mol ⋅⋅f T Δ仍较大，相对于沸点升高的实验，其准确度较高）
9. (1) 求4.40％葡萄糖（C 6H 12O 6）的水溶液，在300.2K 时的渗透压。

(2) 若将溶液与水用半透膜隔开，试问在溶液的一方需要多高的水柱才能使之平衡。

（溶液的密度为3-1.01510kg m 3×⋅）
10. 三氯甲烷(A)和丙酮(B)所成的溶液，若液相的组成为B 0.713x =，则在301.35K 时的总蒸气压为29.39kPa ，在蒸气压中B 0.818y =。

已知在该温度时，纯三氯甲烷的蒸气压为29.57kPa ，试求：
(1) 混合液中三氯甲烷的活度。

(2) 三氯甲烷的活度系数。

11. 在300K 时，液态A 的蒸气压为37.33kPa ，液态B 的蒸气压为22.66kPa ，当2 mol A 和2 mol B 混合后，液面上蒸气的压力为50.66kPa ，在蒸气中A 的摩尔分数为0.60。

假定蒸气为理想气体，求：
(1) 求溶液中A 和B 的活度。

(2) 求溶液中A 和B 的活度系数。

(3) 求。

mix G Δ(4) 若溶液是理想溶液，则的值为多少？
id mix G Δ12. 在293.15K 时，某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。

(1) 今有该有机酸溶于水中，若每次用乙醚萃取，连续萃取两次（所用乙醚事先被水所饱和，因此萃取时不会有乙醚溶于水），求水中还剩有多少千克有机酸？
3510kg −×30.100dm 30.020dm (2) 若一次用乙醚萃取，问在水中还剩多少有机酸？
30.040dm 13. 某高聚物溶于苯中，在298K 时渗透压力为0.0115m 高度的苯，已知苯的凝固点降低常数，苯在298K 时蒸气压为12532Pa ，求凝固点和蒸气压的变化为多少？从计算结果可得到什么结论？
-1f 5.12K kg mol K =⋅⋅14. Ag 2O 分解的计量方程为 Ag 2O （s ）＝2Ag （s ）＋1/2O 2（g ）当用Ag 2O 进行分解时，体系的组分数、自由度和可能平衡共存的最大相数各为多少？ 15. 指出下列各体系的独立组分数、相数和自由度数为若干？
（1） NH 4Cl （s ）部分分解为NH 3（g ）和HCl （g ）达平衡。

（在抽空容器中）
（2） 在上述体系中额外加入少量NH 3（g ）。

（3） NH 4HS （s ）和任意量的NH 3（g ）和H 2S （g ）混合达到平衡。

（4）C （s ）和CO （g ）、CO 2（g ）、O 2（g ）在973K 时达到平衡。

16. 在制水煤气的过程中，H 2O （g ）、C （s ）、CO （g ）、H 2（g ）和CO 2（g ）等五种物质相互建立如下三个平衡：
H 2O （g ）＋C （s ）＝H 2（g ）＋CO （g ）（1）
CO 2（g ）＋H 2（g ）＝H 2O （g ）＋CO （2）
CO 2（g ）＋C （s ）＝2CO （g ） （3）
该体系的独立组分数为多少？
17. 已知Na 2CO 3（s ）和H 2O （l ）可以组成的水合物有Na 2CO 3·H 2O （s ），
Na 2CO 3·7H 2O （s ）和Na 2CO 3·10H 2O （s ）。

（1）在101.325kPa 与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种？
（2）在293.15K 时与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种？
18. 当外压降到66.87 kPa 时，水的沸点为若干？已知。

12.67.44)(−=Δmol kJ O H H m vap θ19. 正己烷的沸点为342.2K ，假定它服从楚顿规则，试估计298.2K 时正己烷的蒸汽压。

20.乙烯的蒸汽压与温度的关系可写作
26.12/10928.1)/ln(75.1/1921ln 2+×−+−=−K T K T K
T Pa p 试求乙烯正常沸点169.45K 的蒸发热。

θm vap H Δ21.液态As 的蒸汽压与温度的关系为30.20/5665ln +−=K
T Pa p 固态As 的蒸汽压（升华平衡）与温度的关系为
76.29/15999ln +−=K
T Pa p 试求As 的三相点（即气－固－液三相平衡的温度），并求此时的压力。

22.CaCO 3（s ）在不同的温度下达到分解平衡，这时CO 2的压力为：温度 T /K 773 873 9731073
1170 1273 1373 p(CO 2)/Pa 9.7 245 2959
2.23×104 1.01×105
3.92×
105
1.17×106（1）绘出p －T 曲线，指出各区中的相
（2）若在不含CO 2的空气中加热CaCO 3，什么温度开始分解？
（3）若在一个带盖的坩锅中加热（设压力与外界相等，但空气不能进入坩锅），问在什么温度下CaCO 3能完全分解？
（4）烧生石灰时，若窑中气体不与外界对流，为了使CaCO 3不断分解，窑的温度应如何调节？
（5）若用焦炭作燃料，通入空气的量恰好能使所有焦炭燃烧为CO 2，燃烧后的气体从窑顶逸出，在这种情况下，窑的温度应该维持在多少度？23.下图是碳的相图，试根据该图回答下列问题。

（1）说明曲线OA ，OB ，OC 分别代表什么?
（2）说明O 点的含意。

（3）碳在室温及101.325kPa 下，以什么状态稳定存在？
（4）在2000K 时，增加压力，使石墨转变为金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者的摩尔体积V m 哪个大？
（5）试从图上估计2000K 时，将石墨变为金刚石需要多少压力？。