�����
=
2.65代入式子，可以计算出微带天线矩形
贴片的宽度，即
w = 46.26mm
（2）、有效介电常数ε������ 把h = 3mm w = 46.26mm ε������ = 2.65代入，可计算出有效介电常数，即
ε������ = 2.444 （3）、辐射缝隙的长度∆L
把h = 3mm w = 46.26mm ε������ = 2.444代入式子，可以计算出微带天线辐射 缝隙的长度，即
五、HFSS 的实验结果 根据之前的参数设计得出的 HFSS 模型如图.2,进行仿真后的结果如图.3。查
看天线信号端口回波损耗（即 S11）的扫频分析结果，给出天线的谐振点。生成 如图所示的 S11 在 1.8~3.2GHz 频段内的扫频曲线报告。从图中可以看出，当 S11 最小时，频率是 2.36GHz。
������
=
0.412ℎ
(������������ (������������
+ −
0.3)(���ℎ��� + 0.264) 0.258)(���ℎ��� + 0.8)
对于同轴线馈电的微带贴片天线，在确定了贴片长度L和宽度������之后，还需要确
定同轴线馈电点的位置，馈电点的位置会影响天线的输入阻抗，在微波应用中通
算结果就可以达到足够的准确，因此设计中参考地的长度������������������������和宽度������������������������只需 满足以下两式即可
������������������������ > L + 6h ������������������������ > w + 6h
标(������������, ������������)，即
四、HFSS 的实现
x������ = 11.91mm ������������ = 0
本设计天线是使用同轴线馈电的微带结构，HFSS 工程可以选择模式驱动求 解类型。在 HFSS 中如果需要计算远区辐射场，必须设置辐射边界表面或者 PML 边界表面，这里使用辐射边界条件，为了保证计算得准确性，辐射边界表面距离 辐射源通常需要大于 1/4 个波长。因为使用了辐射边界表面，所以同轴线馈线的 信号输入/输出端口位于模型内部，因此端口激励方式需要定义集总端口激励。
在工程树下的 Optimctrics Analysis 节点下，添加扫描方式是 LinerStep 的变量 Width，扫描范围是 45mm～48mm，间隔是 0.5mm。运行参数扫描分析，可 以生成如下图所示的一组 S11 曲线报告图，每一条曲线对应不同的 Width 变量值。
从上图所示的 S11 曲线报告中可以看出，当微带贴片长度 Length 固定时， 微带贴片宽度 Width 的改变对矩形微带天线谐振频率点的影响很小。 2、优化设计
常是使用50Ω的标准特性阻抗，因此需要确定馈电点的位置使天线的输入阻抗等
于50Ω。对于图所示的同轴线馈电的微带贴片天线，坐标原点位于贴片的中心，
以(������������, ������������)表示馈电点的位置坐标。为不失一般性，在此令������������ = 0，然后可以由下 式近似计算出输入阻抗为50Ω，的馈电点位置：
w、同轴线馈电点的位置坐标(������������, ������������)，以及参考地的长度������������������������和宽度������������������������。
（1）、矩形贴片的宽度 w
把c
=
3.0
×
108������ ������
,
������
=
2.4������������������
参考地和微带贴片使用理想导体来代替，在 HFSS 中可以通过给一个二维平 面模型分配理想导体边界条件的方式模拟理想薄导体。参考地放置于坐标系中 z = −3mm的xOy平面上，由之前计算出的参考地长度������������������������ > 54.26mm，宽度 ������������������������ > 64.98mm，这里参考地长度和宽度都取 70mm。介质层位于参考地的正下 方，其高度为 3mm，长度和宽度都取 70mm。微带贴片放置于z = 0mm的xOy平面 上，根据之前计算出的其长度和宽度的初始值分别为长度L = 36.98mm，宽度 w = 46.26mm，设置其长度沿着 x 轴方向，宽度沿着 y 轴方向.使用半径为 0.5mm 的圆柱体模拟同轴线的内芯，圆柱体与 z 轴平行放置，圆柱体的底面圆心坐标为 (11.91mm, 0, −3mm)。设置圆柱体材质为理想导体（pec），圆柱体顶部与微带 贴片相接，底部与参考地相接，在与圆柱体相接的参考地面上需要挖出一个半径 1.5mm 的圆孔，作为信号输入输出端口，该端口的激励方式设置为集总端口激励， 使用 HFSS 分析设计天线一类的辐射问题，在模型建好之后，用户还必须设置辐 射边界条件。辐射边界表面距离辐射源通常需要大于 1/4 个波长，2.5GHz 时自 由空间中 1/4 个波长约为 30mm 所以在这里设置辐射边界表面距离微带天线 30mm， 整个微带天线模型（包括参考地、介质层和微带贴片）的长，宽，高为 70mm,70mm,3mm，所以辐射边界表面的长宽高可以设置为 130mm,130mm,60mm 为了 方便后续参数扫描分析和优化设计，在建模时分别定义设计变量 Length 和 Width 来表示微带贴片的长度和宽度。
通过上面的参数扫描分析，可以知道微带贴片长度 Length 的变化对矩形微 带天线谐振频率的影响显著，而微带贴片宽度 Width 的变化对矩形微带天线谐振 频率点的影响很小。当 Length=36.2mm，Width=48mm 时，谐振频率约为 2.4GHz。 3、查看优化后的天线性能
由上面的参数扫描分析可知，当 Length=36.2mm，Width=48mm 时，天线的谐 振频率点在 2.4GHz。以下将变量设置为上述优化值，查看天线的各种性能。
三、设计指标的计算
本实验的矩形微带天线使用同轴线馈电，其参数设置如下：
中心频率 相对介电常数������������
������ = ������. ������������������������
����� = 2.65
厚度������ h = 3mm
根据上面的推导公式来计算微带天线的几何尺寸，包括贴片的长度 L 和宽度
天线设计实验报告
一、实验原理 微带天线由于具有质量轻、体积小、易于制造等优点，现今已经广泛应用于
个人无线通信中。在本次 HFSS 的仿真实验中，使用的是同轴线馈电的矩形微带 天线，结构如图所示，其辐射贴片尺寸和微带线馈电的辐射贴片尺寸一致。
二、微带天线的参数计算
设计微带天线的第一步是选择合适的介质基片，假设介电常数为������r，对于工 作频率为 f 的矩形微带天线，可以用下式算出高频辐射贴片的宽度 w，即为：
������
L=
− 2Δ������
������√������������
式中������������是有效介电常数，Δ������是等效辐射缝隙长度，他们可以分别用下式进行计算：
������������
=
������������
+ 2
1
+
������������
− 2
1 (1
+
12
���ℎ���)−12
在工程树下的 Optimctrics Analysis 节点下，添加扫描方式是 LinerStep 的变量 Length，扫描范围是 35mm～39mm，间隔是 0.5mm。运行参数扫描分析， 可以生成如下图所示的一组 S11 曲线报告图，每一条曲线对应不同的 Length 变 量值。
从上图的 S11 曲线报告可以看出，当微带贴片的宽度固定时，微带天线的谐 振频率随着微带贴片长度 Length 的减小而变大。可以看出 Length 在 36.0mm 与 36.5mm 之间时，谐振频率可以达到 2.4GHz。故此时取 Length=36.2mm。 (2)、变量 Width 的扫描分析
查看 S11 参数在 S11 扫描曲线报告里标注出最小值点， 当 ength=36.2mm， Width=48mm 时，天线的谐振频率点在 2.4GHz，此时 S11=-10.7984。
七、实验分析 通过之前的计算和仿真，可以发现由原理公式推导出来的 Length 和 Width
的参数并不能达到实验设计要求。但通过参数优化设计和参数扫描处理后，得到 的参数使得设计的天线达到了实验设计要求：工作频为 2.4GHz。
∆L = 1.5mm
（4）、矩形贴片的长度L
把h = 3mm w = 46.26mm ε������ = 2.444 ∆L = 1.5mm代入式子，可以计算出微 带天线矩形贴片的长度，即
L = 36.98mm （5）、参考地的长度������������������������和宽度������������������������
图 2 HFSS 模型
图 3 仿真结果
六、HFSS 优化设计与结果 由上图所示的 S11 扫频曲线报告可知，根据计算的尺寸设计出的微带天线谐
振频率点在 2.36GHz，与期望的中心频率 2.4GHz 相比，存在一定的误差，所以 需要进行优化设计，使天线的谐振频率落在 2.4GHz 上。
根据理论分析可知，矩形微带天线的谐振频率由微带天线的长度和宽度决定， 贴片尺寸越小谐振频率越高。首先使用参数扫描分析功能进行参数扫描分析，分 析谐振频率点分别随着微带贴片长度 Length 和宽度 Width 的变化关系，然后进 行优化设计，优化微带贴片长度 Length 和宽度 Width，使天线的谐振频率落在 2.4GHz 上，带宽同时也满足设计要求的 5%以上。 1、参数扫描分析 (1)、变量 Length 的扫描分析