特性阻抗之原理與應用Characteristic Impedance一、前題1、導線中所傳導者為直流（D.C.）時，所受到的阻力稱為電阻（Resistance），代表符號為R，數值單位為“歐姆”（ohm,Ω）。

其與電壓電流相關的歐姆定律公式為：R=V/I；另與線長及截面積有關的公式為：R=ρL/A。

2、導線中所傳導者為交流（A.C.）時，所遭遇的阻力稱為阻抗（Impedance），符號為Z，單位仍為Ω。

其與電阻、感抗及容抗等相關的公式為：Z =√R2 +(XL—Xc)23、電路板業界中，一般脫口而出的“阻抗控制”嚴格來說并不正确，專業性的說法應為“特性阻抗控制”（Characteristic Impedance Control）才對。

因為電腦類PCB線路中所“流通”的“東西”并不是電流，而是針對方波訊號或脈沖在能量上的傳導。

此種“訊號”傳輸時所受到的“阻力”另稱為“特性阻抗”，代表的符號是Zo。

計算公式為：Zo = √L/C ，（式中L為電感值，C為電容值），不過Zo的單位仍為歐姆。

只因“特性”的原文共有五個章節，加上三個單字一并唸出時拗口繞舌十分費力。

為簡化起見才把“特性”一字暫時省掉。

故知俗稱的“阻抗控制”，實際上根本不是針對交流電“阻抗”所進行的“控制”。

且即使要簡化掉“特性”也應說成Controlled Impedance，或阻抗匹配才不致太過外行。

圖1 PCB元件間以訊號（Signal）互傳，板面傳輸線中所遭遇的阻力稱為“特性阻抗”二、需做特性阻抗控制的板類電路板發展40年以來已成為電機、電子、家電、通信（含有線及無線）等硬體必備的重要元件。

若純就終端產品之工作頻率，及必須阻抗匹配的觀點來分類時，所用到的電路板約可粗分為兩大類：1、高速邏輯類：早期資訊工業（Information Technology Industry）在作業速度還不是很快時，電路板只是一種方便零件組裝與導通互連（Interconnection ）的載板或基地而已。

故板中布線完全以導電為著眼點主，設計與品管上只要具備直流電與交流電的觀點即可。

近年來板面元件之間的線路，在數位式訊號（Digital Signal）傳遞速度日漸增快之下，板中的布線還應將與電磁波（Electromagnetic Wave）有關的方波傳播（Propagation）觀念納入才是。

于是原來簡單的導線，逐漸轉變成高頻類（又稱射頻R.F.）與高速（又稱邏輯頻率L.F.）用途的復雜傳輸線（Transmission Line）了。

此種傳輸線在品質上要比傳統導線嚴格很多。

不再是Open/Short測試過關，或缺口與毛頭未超過線寬的20%，就能“允收”（Accepted）的事。

必須要求所測到的“特性阻抗”（Characteristic Impedance）值，也應控制在公差之內才能出貨，否則只有報廢一途根本無法“重工”（Rework）挽救。

是以“特性阻抗控制”已成為“高速邏輯線路板”類的重要品何項目。

國內PC上下流游業者早已成為世界重鎮，執全球量產之牛耳，對這方面的技術當然不能掉以輕心。

圖2 以某八層板為例，L1/L8均用以安裝零件，已無多余空間布置線路。

因而其訊號線分列在2、3、6、7層中，另以L4/L5為電壓層與接地層，其中L2/L3之線路互相垂直，故均可對L4分別組成微條線（Micro strip）的形態。

另L7/L8也可對應L5構成另二組微條線。

其等可分別利用TDR的兩支探針進行測試2、高頻類比通信類：所謂高頻或“射頻”（Radio Frequency簡稱RF）級的電子產品，是指與無線電之電磁波有關，而是以類比式正弦波傳播的產品，如雷達、電視、廣播、大哥大、微波、光織通信等。

由于國內業界多年來一直專注在個人電腦，及相關產品領域中努力發展，甚少涉足于RF範疇。

且RF所用到的板量（按面積計算）也不是很大，加以外國同業采高品級之寡占高單價方式保護，致使本地PCB生產者難以入門，且興趣不高。

多年來在此等特殊板材（如PTFE或其他高功能板材）與阻抗控制技術方面，幾乎交了白卷。

如今大哥大二哥大之流行充斥，而光織通信又將大行其道之際，國內下游系統業者即因起步太晚經驗不足，竟然無法掌握大好商機，平白放棄半壁江山實在可惜。

3、兩類電路板在特性方面的比較：現將電腦邏輯與射頻通信兩類PCB之特性比較如下：表1 兩類傳輸線的特性比較圖3 常見的四種傳輸線（Transmission Line），其工作中之電力線與磁力線的關系上述與“傳輸線”有關的兩類板子，其設計觀念與品質規格，早已不是簡單傳導電流“配線板之所能比擬。

必須將各種不同的電學觀念分別納入應用，遵守其應有的原理與公式，方能對PCB之阻抗匹配，從技術原理與品質改善上對症下藥達到要求。

所應具備的背景有：①直流電流（DC）的傳導學理。

②交流電流（AC）的傳導學理。

③方波式（Square Wave）邏輯訊號（Logic Signal）的傳輸與傳播觀念。

④正弦波訊號（Sine Wave Signal）的傳輸與傳播觀念。

圖4 如導線中有直流電（DC）通過時，四周會產生磁場，此即為“單一導線左手定則”之電流方向與磁場方向之關系圖三、數位化與電子訊號常用十進位的數字與運算，不易利用電子訊號予以表達。

一旦改成0與此同時的二進位法時，即可采用“電壓”對“時間”所形成的“時域”（Time Domain），以方波（脈衝）形成進行組合與運算，此即為“數位化”的源起。

現在5、23、123等三組常見的數字，試行轉換成方波式電子訊號，并對其相關知識簡要說明如下：圖5 時域反射儀（TDR）探測板面線路的“特性阻抗值”，頗類似雷達的原理，即對待測線路發射一種“梯階波”（Step Wave），之後即不斷的將線路情況逐點馳返回報，因而構成“阻值”大小不同的波形，并一一對映線寬的變化1、先將十進位數字被動連續去除，直到商數為整數1時，即可得到多次“1”或“0”等不同余數。

2、將各次余數自右向在排列成二進位的數串，并將左前不足“位元組”的空位處（即虛線者）另補以0，即成為二進位式數列。

3、例如常見的個位數“5”可轉換成“0101”，常見十位數“23”即可變成“00010111”，常見百位數“123”可換為“01111011”等。

4、再利用硬體中瞬間變化之電壓，分別代表低位準（Level）邏輯與高位準邏輯，即形成0與此同時所組合而成的電子訊號（Signal）。

兩者之間的快速“切換”（Switching）可形成假想的“方波”，并具有斜率式（Skew）的上升前緣（Leading Edge）與斜降的後緣。

方波由低到高所耗的時間（即水平軸之時域）稱為“上升時間”（Rise Time，tr），凡tr 愈短者則時鍾速率（Clock Rage，或稱時鍾頻率或切換速度）愈快，也就是每秒鍾所切換的次數愈多。

5、早期硬體的工作電壓定為12V，的在切換頻率增大而必須縮短tr之下，其0與1的電位差已縮小為5V。

目前個人電腦高速CPU之CMOS或TTL邏輯晶片，其工作電壓更低到3.3V。

將來還會再低到2.9V或2.5V，以方便逼短tr與加快切換頻率。

6、示波器上的方波，可利用正弦波經多次倍頻率的能量而說明之。

可經“傳立葉級數”（Fourier Series）予以解析。

其奇數次正弦諧波的能量較強，偶數次能量較弱，故可以忽略。

下圖即為方波經各奇數次解析後所得諧波之示意情形。

方波經過四回奇數次的解析後（到7rd為止）即可得到“上升時間”（tr）與頻率（f）之間的常數關系式：0.35tr = （9 rd與11 rd以後諧波的能量很小，可加忽略）f圖6 訊號方波可視為“正弦波”經多次倍頻率的近似波形，故方波可當做是一種特殊的弦波7、上述利用0 V或3.3 V分別表達低準位的0邏輯，與高準位的1邏輯時，其二者都會因傳輸線的不夠完美，而出現不太穩定的電壓振盪值，例如0.1，0.15，0.21或3.1，3.2，3.5等。

當此等誤差不大，電腦系統尚判讀時，則仍可接受為有效訊號（Data Pulse）。

一旦誤差值變大會成為不良雜訊（Noise），嚴重時將影響整體工作。

因而“減少雜訊”也是多層板的另一種品質目標。

四、訊號傳播與傳輸線1、傳輸線之定義由電磁波的學理可知，波長（λ）愈短時，頻率（f）愈高。

兩者之乘積即為光速（3×1010 cm。

代字為C），其關系式如下。

又如某電磁波訊號在系統中傳播之時鍾頻率高達300MHz時，其波長可計算如下：c 3×1010 cm/secλ = ，λ = ，λ = 100 cmf 3×108 sec -1由IPC-2141在3.4.4節中說明，『凡訊號在導線中“傳播時”，若該導線之長度接近訊號波長的1/7時，由該導線即應被視為傳輸線』（亦有文獻認為此經驗值為1/10）。

前例訊號波長的1/7應為100 cm ÷7 = 14.28 cm，故該300MHz訊號在PCB線路傳播時，一旦線長超過此14.28 cm時，該線路即應按“傳輸線”處理，而不再只是一般導電用的導線了。

也就是必須要注意到傳輸線在“特性阻抗”（OI）上與元件匹配的問題。

上表即為各種常見傳輸線阻抗控制的數值範圍。

PCB的“傳輸線”是由訊號線、介質層、與參考層三者所共同組成，缺一不可。

上圖為設計規範IPC-D-317A中所標示的六種傳輸線。

2、傳輸速率與介質常數由電磁波理論中的Maxwell’s Equation可知，正弦波訊號在介質中的傳播速度（Vp）與光速成正比，與某介質常數（Dk）成反比，即：[注：Dk之新說法已改為相對透電率εr，Relative Permitivity]CVp = = 11.76 in/nsec，√εr因空氣的εr = 1，故電磁波在空氣中的傳播速度等于光速，亦即11.76 in/nsec。

表2 各種不同板材就傳輸速度的對比CE = Cyanate Ester BT = Bismaleimide Triazine PTFE = Teflon 電路板上的導線若也被視為“傳輸線”時，其訊號傳播速度將大受板材εr的影響，如常見的FR-4板材，在30MHz之頻率下測量時，所得相對透電率εr為4.1，故知其訊號線傳輸速度變慢的情形為：CVp = = 5.82 in/nsec， [nsec稱為奈秒，即10-9 sec]√4.13、減少串訊之道——短線、薄板、少平行①傳輸線愈短延誤愈少現行Pentium Pro的CPU其時鍾頻率已超過200 MHz，但這是指元件本身的作業速度而言。

一旦組裝在主機板上完成系統產品之後，其速度將只剩下66 MHz而已。

原因是訊號進入板面線路之後，就會因介質對高訊號能量之散失關系而急遂變慢。