《用字母表示数》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教材数学五年级（上册）44—46页练习十第1、2、3题。

教学目的：1、学习和理解用字母表示数的意义。

会用字母表示运算定律和计算公式。

2、培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。

3、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣，教会学生掌握一些基本的学习方法。

教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：引导学生会进行抽象概括。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：
一、课前谈话、激趣引入
师：同学们，老师特别爱看CCTV—5的NBA比赛，你知道“CCTV”和“NBA”分别是什么标
志吗？
师：你还能举出这样的例子吗？说来给大家听听。

生1：扑克牌中A、K、Q、J。

生2：电脑里的C盘、D盘、E盘。

……
师：用特定的字母可以表示一定的信息。

字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在数学中也有着广泛的应用。

今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。

（板书课题）
二、探究新知
1、教学例1：理解在数学中可以用字母和符号来表示数。

师：在生活中用字母表示数的情况很多，老师这里有几个问题，能帮老师解决吗？
尝试练习A：根据规律，找出下列符号所表示的数。

=( )
○=( )
师：从这个练习中你发现了什么？
生：我发现还可用符号来表示数。

师：真会发现。

请看下一个。

尝试练习B：想一想、填一填(课件出示)
①2、4、6、c、10、12 c=( )
②b+ b + b=24 b=( )
③a×5=40 a=( )
师：观察一下，你有什么发现？
生：这几个字母都表示8。

生：不同的字母可以表示相同的数。

师：真聪明!看来用字母表示数的奥妙还真不少，让我们继续。

2、教学例2：用字母表示运算定律。

尝试练习C(课件出示)：
①a×b=b×( )②a·b=( )·( ) ③ab=( )
师：你怎么想到要填a，你的根据是什么？
生：我是根据乘法的交换律来填的。

师：能解决下面的两个问题吗？有什么困难？
生：不知道“·”表示什么意思。

师：谁来猜猜。

生1：表示小数点儿。

生2：表示省略号。

生3：表示乘号。

师：到底谁猜得对呢？请同学们到书上45页去寻找答案(让学生看书释疑)。

师：明白“·”是什么意思了吗？一起读一读。

师：我们一起看看下面的式子该怎样简写。

尝试练习D：
b×c＝( )·( )=( )
a×x=( )·( )=( )
师：想想a＋b能简写成ab吗？(课件出示)
生：我认为不能，因为只有含有字母的乘法算式才能省略乘号，加法算式不能简写。

师：思考一下，我们以前还学过哪些运算定律，能用字母表示吗？
尝试练习E(课件出示)：
利用运算定律填空。

a+b =□+□
(a·b)·c=a·(□·□)
(a+b)·c=□·□＋□·□
师：观察一下，上面三个含有字母的式子是用来表示什么？与以前的方法有什么不同？
生：字母中间的乘号简写成了“·”。

师：你们认为用字母来表示运算定律有什么好处？
生1：简单一些。

生2：便于记忆。

师：看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？
尝试练习F(课件出示)：
如果用m表示米，用cm表示厘米，用t表示吨，用g表示克，那么：
8千米＝8( ) 6吨=6( ) 10g=10( ) 5cm= ( )
师：通过刚才的练习你有什么发现？
生：字母还可以表示计量单位。

师：对了，字母的能耐真大，观察下面这个图形，你认识吗？
课件出示：
师：这是什么图形？能计算它的面积和周长吗？［生答师板书：长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2］
师：联系到今天所学的内容，你有什么好的想法吗？
生：我想用字母来表示这些计算公式。

师：为什么产生这个想法？
生：看是不是同样简单和便于记忆。

师：这个想法真有创意，一起来试一试。

3、教学例3，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？(S 表示面积，C 表示周长)(课件出示)
师：你从题目中了解到了哪些信息？
生1：用S 表示面积，用C 表示周长。

生：我还了解到字母a 表示这个正方形的边长。

师：怎样用字母来表示面积和周长的计算公式？(生答师板书：S=a·a=a 2)
(教学a 2的读法及意义)。

师：a 在这里表示什么？
生：正方形的边长。

师：如果a 等于5，那么这个正方形的周长是多少？a 等于3，a 等4呢？
师：说明a 可以用来表示哪些数？
生：a 可以表示任何数
师：说得真好，我们知道了两个相同的数相乘，可以用简写的形式来表示。

比如(课件出示)：9×9=( )，b×b=( ).
师：(课件出示)判断一下，a 2和a×2表示的意义一样吗？(小组讨论，抽代表汇报结果)生1：我认为当a=2
时它们的结果相同。

a
a
生2：我认为它们的意义不一样，因为a 2表示两个a 相乘的积。

a×2表示a 的2倍也就是两个a 相加的和。

师：那正方形的周长C 等于什么？(生答师板书：C= a×4=4a )(教学4a 的写法)
师：用字母来表示计算公式比以前简单些吗？那你们知道这些公式表示什么意思吗？(擦去文字再让生口述字母公式所表示的具体意义)
师：你们能利用这些计算公式进行计算吗？试一试。

出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积吗？
师：6㎝表示什么意思吗？
生：表示正方形的边长是6厘米。

师：你们能求出它的面积吗？
(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习)
师：谁来评价一下他做得怎么样？
生1：我认为做得比较可以。

生2：我认为他的单位应写成㎝2，不应写成㎝。

师：看看老师是怎么做的？(课件出示)
师：有什么不同？
生1：老师的做法先写出了计算公式。

师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式
进行计算。

师：现在请同学们自己修改一下。

㎝
6㎝
师：你们觉得他修改得怎么样？赞成的请举手。

看来同学们都挺能干的。

三、总结提高，拓展应用
师：通过前面的学习，你有什么收获？
生1：我知道了字母可以表示计量单位。

生2：我懂得了字母可以表示计算公式。

生3：我知道了字母表示运算定律比较简单好记些。

生4：我知道了同一个字母可以表示不同的数。

…………
师：我们就用刚才所学的知识一起来试试，看能不能解决下面的问题。

A、省略乘号写出下面各式。

(课件出示)(重点让学生理解b×1可以简写成b)
a×x=( ) b×8=( )
x×x=( ) b×1=( )
B、明辨是非。

(生认为正确的举手表示赞成，认为错误的举拳头表示抗议并说明理由)
①我们可以用不同的字母表示相同的数。

( )
②a2就是表示两个a相加的和。

( )
③6×4可以简写成6·4。

( )
生1：只有字母中间的乘号可以简写。

生2：这样写容易与小数的写法相混淆。

C、根据儿歌歌词填空。

一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿
两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿
三只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿
生1：都填n。

生2：我认为不对，如果都填n的话，也就是有n只青蛙就有n张嘴，也只有n只眼睛和n条腿。

生3：这是一只残废的青蛙，应该填n只青蛙，n张嘴2n只眼睛，4n条腿。

师：你们觉得这个儿歌有趣吗？这里也有用字母表示数的一份功劳。

师：既然用字母表示数给我们的生活带来了方便和好处，那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗？让我们一起走进名人屋看一看。

走进名人屋：
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。

师：看了介绍你想对韦达说点什么吗？
生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。

生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你!
师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？
师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。

E、课件出示：A=x+y+z
A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。

师：看了这个公式，你得到了什么启示？
生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。

师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定
能够取得成功!。