Harris角点检测
2014.1.14
特征提取
本质区别：特 征提取的空间 范围不同
颜色 直方图 全局特征 方差...
图像特征 角点 局部特征 边缘点
ห้องสมุดไป่ตู้
局部特征最初的研究是从角点开始的
拐点...
角点
• 局部窗口沿各方向移动，均产生明显变化的点 • 图像局部曲率突变的点
角点检测
好的角点检测算法需具备以下几点： • 检测出图像中“真实的角点”； • 准确的定位功能； • 很高的重复检测率（稳定性好）； • 具有对噪声的鲁棒性； • 具有较高的计算效率；
x (image coordinate)
x (image coordinate)
Harris角点的性质
3.对于图像几何尺度变化不具有不变性：
边缘点
角点
总结
1.沿方向 [u,v]的平均灰度变化可以表达成以下形式：
E u, v u u v M v
2.使用M的特征值表达图像点局部灰度变化的情况，定义角点响应函数：
2
"Edge" R<0
R 只与M的特征值有关 1.角点：R 为大数值正数 2.边缘：R为大数值负数 3.平坦区：R为小数值
"Corner" R>0
“Edge” 1 >> 2
"Flat" |R| small
"Edge" R<0
1
Harris角点检测
对角点响应函数R进行阈值处理
R > threshold
2
通过M的两个特征值的 大小对图像点进行分类:
"Edge" 2 >> 1 "Corner" 1 和 2 都较大且 数值相当 1 ~ 2 ; “Edge” 图像窗口在所有方向上 1 >> 2 移动都产生明显灰度变化
如果1 和 2 都很小， 图像窗口在所有方向上 移动都无明显灰度变化
又



2
I
x
u I yv

2
u
2 Ix v I x I y
I x I y u 2 Iy v
Harris角点检测
于是对于局部微小的移动量 [u,v]，可以近似得到下面的表达:
E u, v u u v M v
其中M是 22 矩阵，可由图像的导数求得:
2 Ix M w x, y x, y I x I y
IxIy 2 Iy
1 0 M 0 2
对于矩阵M,将其对角化后，特征值λ1、λ2分别代表了x和y方向的 灰度变化率。
Harris角点检测
R det M k trM
2
3.一个好的角点沿着任意方向移动都将导致明显的图像灰度变化，即： R具有大的正数值。
参考
• /jwh_bupt/article/details/7628665 • /ztfei/archive/2012/05/07/2487123.html
当大于时，则定义为角点，最后对所有提取出的角点进行非极大值抑 制，提取R的局部极大值。
Harris角点的性质
1.旋转不变性：
角点响应函数 R对于图像的旋转具有不变性
Harris角点的性质
2.对于图像灰度的变化具有部分的不变性
只使用了图像导数 => 对于灰度平移变化不变:
II+b
对于图像灰度的尺度变化: IaI R 阈值 R
x, y
2
高斯窗口
(x,y)移动(u,v)后的灰度值 (x,y)处的灰度值
Harris角点检测
因为
I x u, y v I x, y I xu I y v O u v
2
图像在x方向的曲率 图像在y方向的曲率

2

误差项
所以
x, y
E u , v w x, y I x u I y v O u 2 , v 2
Harris角点检测
平坦区域： 任意方向移动 无灰度变化
边缘： 沿着边缘方向移动 无灰度变化
角点： 沿任意方向移动 灰度明显变化
Harris角点检测
将图像窗口平移[u,v]产生灰度变化E(u,v)
E(u, v) wx, y I x u, y v I x, y
"Flat"
1 0 2 0
"Edge" 1 >> 2
1
Harris角点检测
定义角点响应函数R
R det M k trM
2
det M 12
trM 1 2
(k – empirical constant, k = 0.04-0.06)
Harris角点检测