九年级总复习试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、4的值是 （ ）
A.4±
B. 4
C. 2
D. 2± 2、若a 与1互为相反数，则|a ＋1| 等于( ).
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2 3、在十九大报考的网络传播过程中，大量数据显示，监测时间内涉及民生话题的报道量约
为850000篇，将数字850000用科学记数法表示为 （ ） A. 4
8510⨯ B. 4
8.510⨯ C. 6
8.510⨯ D. 5
8.510⨯
4、在函数y ＝1
x
中，自变量x 的取值范围是( ).
A ．x ≠0
B ．x>0
C ．x ＜0
D ．一切实数
5、下列运算正确的是 （ ）
A.32
a a
a =÷- B.422743x x x =+ C.53326
1
)21(b a ab -=- D.333632x x x =⋅
6、含30∘角的直角三角板与直线1l 、2l 的位置关系如图所示，
且1l ∥2l ,∠ACD=∠A,则∠1= ( )
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 60°
7、不等式组⎩
⎨⎧+>-≥+x x x 21256
)5(2的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A. B. C. D.
8、一元二次方程04632
=+-x x 根的情况是 （ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 有两个实数根
9、某汽车制造厂四月份生产汽车5万辆，预计第二季度共生产汽车18万辆。
设该厂五、六
月份平均每月的增长率为x ，则所列方程正确的是 （ ）
A.18)1(52
=+x
B. 18)1(5)1(552
=++++x x
C.18)21(52
=+x D. 18)21(5)21(552
=++++x x
10、如图,O 的半径为5,弦AB 长为8,过AB 的中点E 有一动弦CD(点C 只在弦AB 所对的劣弧上运动,且不与A 、B 重合),设EC=x,ED=y,下列能够表示y 与x 之间函数关系的是
( )
A. B. C. . D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、分解因式：=-1072
x ___________ 。
12、在函数63
--=x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 。
13、把抛物线652
+-=x y 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后， 所得函数的表达式为___________ 。
14、如图,⊙O 的半径为4,点A 、B 、C 在⊙O 上,且∠ACB=45∘，
则弦AB 的长是___________ 。
15、点P （0，m ）在y 轴正半轴上，则点Q （m,-m ）在第_____象限。
16、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ， 点D 在BC 边上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，则AD=___cm 。
17、．给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x 的图象．①如果1
a
>a>a 2，那么0<a<1；②如
果a 2>a>1a ，那么a>1；③如果1a >a 2>a ，那么－1<a<0；④如果a 2>1
a
>a ，那么a<－1，则(A )
A ．正确的命题是①④
B ．错误的命题是②③④
C ．正确的命题是①②
D ．错误的命题只有③
18、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2 017个白色纸片，则n 的值为(B )
第1个图案 第2个图案 第3个图案
A ．671
B ．672
C ．673
D ．674
三、解答题（本大题共9小题，共66分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题4分）计算： 23)5
1(30tan 3)6(10---+--- π
20、（本题5分）解方程：
14
4212=---x x 县/区 学校 班级 姓名 学号 1 密 封 线 内 不 要 答
题
21、（本题6分）如图,A 、 B. C 为某公园的三个景点,景点A 和景点B 之间有一条笔直的小路,现要在小路上建一个凉亭P,使景点B 、C 到凉亭P 的距离之和等于景点B 到景点A 的距离,请用直尺和圆规在所给的图中作出点P.(不写作法和证明,只保留作图痕迹)。
22、（本题7分）为响应我市"中国梦"主题教育活动,我校学生开展了以"中国梦⋅我的梦"为主题的征文比赛,评选出一,二,三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图。
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题: （1）a=_________,b=_________,n=_________. （2）学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐
两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦,李刚
都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法, 求恰好选中这二人的概率.
24、（本题7分）如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作 DE ∥AB ，DE 与AC ，AE 分别交于点O ，点E ，连接EC 。
(1)求证：AD=EC ；
(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是菱形?请说明理由。
25、（本题9分）如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数b ax y +=1(b a ,为常数,且
0≠a )与反比例函数x
m
y =
2 (m 为常数,且0≠m )的图象交于点A(−2,1)、B(1,n) (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)连接OA 、OB ，求△AOB 的面积；
(3)直接写出当21y y <时，自变量x 的取值范围。
26、（本题9分）．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD ⊥AC ，垂足为E ，连接BD.
(1)求证：BD 平分∠ABC ；
(2)当∠ODB ＝30°时，求证：BC ＝OD.
27、（本题12分）如图，已知抛物线
y=ax 2﹣2ax ﹣9a 与坐标轴交于A ，B ，C 三
点，其中C （0，3），∠BAC 的平分线AE 交y 轴于点D ，交BC 于点E ，过点D 的直线l 与射线AC ，AB 分别交于点M ，N ．
（1）直接写出a 的值、点A 的坐标及抛物线的对称轴；
（2）点P 为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD 为等腰三角形，求出点P 的坐标；
（3）证明：当直线l 绕点D 旋转时，
+
均为定值，并求出该定值．
等级 频数 频率
一等奖 a 0.06 二等奖 10 0.2 三等奖 15 b 优秀奖 22 0.44。