1、如图，在平行四边形中，点EF，是对角线BD上两点，且BFDE．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．

2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：①BE＝DF；②
∠AEB＝∠DFC；③AF∥EC。请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形
AECF是平行四边形，并证明你的结论。

3、如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同—直线上，有如下三个关系式：①
AD=BC；② DE=CF；③BE∥AF。
1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题．(用序号
写出命题书写形式，如：如果○╳、○╳，那么○╳)
2)选择(1)中你写出的命题，说明它正确的理由．

4、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD
的延长线于点F，交BD于点M．请判断△DMF的形状，并说明理由．

5、．如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE．

A
B
C

D
E
F
（1）求证：△ABC≌△EAD．
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC25o，求∠AED的度数．

6、如图，在等边ABC△中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AFBC∥，
连结FC交DE于点G．
求证：ADBAFC△≌△；

7、如图．在梯形纸片ABCD中．AD∥BC，AD>CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在
AD上的点C‘处，折痕DE交BC于点E．连结C，E

(1)求证：四边形CDC，E是菱形；
(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明；

8、如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶
点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．

C
G
E

F
A
B
D

A D C B E F A D C B A D
C
B
9、如图，在等腰RtABC△中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边
AB，AC交于点E，F，连接EF．当EPF∠绕顶点P旋转时（点E不与A，B
重合），

PEF△
也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．

10、如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、
BF
．

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

11、如图：∠MON = 90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON
上，点B1是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB1C1D1。
（1）连续D1D，求证：∠ADD1 = 90°；
（2）连结CC1，猜一猜，∠C1CN的度数是多少？并证明你的结论；

12、如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、、DC的中点,求证: ∠DAN=∠BCM.

A
F
E

B
P
C

_ D _ N _ C _ M _
A
_
B
13、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.
求证：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.

14、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
(1) 求证：DC=BC;
(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，
并证明你的结论；

15、如图, 在直角三角形ABC中, 90ACB, 且,,CHABHEBCHFAC.
求证: (1) HEFEHC;
(2) HEF∽HBC.

(第18题)
C A B D C
E

16、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

17、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB边上的点，且DE=CE。求
证；AE=BE。

18、如图，在 ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动，
过点P分剐作PM∥AB交BC于M，PN∥AD交DC于N．连接AM．设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由；
(2)当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?

B M C
A P N D