高三艺考生数学必考公式考点1.集合：交集，A ⋂B ；并集，A ⋃B ；补集 ，AC s ；空集，Φ；子集，A ⊆B 或B ⊇A ；真子集，记为A B 或B A.子集个数：n2，所有真子集个数为：n2-1考点2.复数：21i =-；分母实数化；代数形式(,)z a bi a b R =+∈，a 实部，b 虚部；a +bi =c +di ⇔a =c ，b =d ；复数z a bi =+←−−−→一一对应复平面的点(,)Z a b ；当a =0且b ≠0时，z =bi 叫做纯虚数；复数z =a +b i 和z =a －b i(a 、b ∈R)互为共轭复数；复数的模：22||||||z a bi OZ a b =+==+考点3.向量：1.零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0 0的向是任意的单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 三角形法则：特点是“首尾相接”2.向量共线的条件：存在唯一实数λ使b a λ=或x 1y 2-x 2y 1=03.数量积：a ·b = |a ||b |cos2121y y x x +=（０≤θ≤）考点4.程序框图：直接计算；填条件；其他等。

考点5线性规划：可行域；目标函数；含参问题求解等。

考点6.基本不等式：2a bab +≤；一正二定三取等。

考点7.极坐标与直角坐标的转化考点8.参数程与普通程的转化：(1)曲线的参数程和普通程是曲线程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数程得到普通程.点直角坐标极坐标互化公式(2)如果知道变数中的一个与参数的关系,例如,把它代入普通程,求出另一个变数与参数的关系,那么就是曲线的参数程,在参数程与普通程的互化中,必须使的取值围保持一致.注：普通程化为参数程，参数程的形式不一定唯一。

考点9.简单随机抽样：抽签法；随机数表法 考点10.分层抽样：按比例 考点11.系统抽样；等距 考点12.用样本估计总体：平均数；中位数；差；标准差；众数；极差；频数；样本容量；频率；茎叶图；频率分布直图。

作频率分布直图的步骤：（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）； （2）决定组距与组数； （3）将数据分组； （4）列频率分布表； （5）画频率分布直图．注：频率分布直图中小正形的面积=组距×组距频率=频率．相关系数r ；相关指数R 2；回归程；bx a y+=ˆ．其中2121121)())((xn xy x n yx x xy y x xb ni ini ii ni ini i i--=---=∑∑∑∑====，x b y a -=考点14.独立性检验：列联表；考点15.古典概型：古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。

古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数；②求出事件A 所包含的基本事件数，然后利用公式P （A ）= 总的基本事件个数包含的基本事件数A考点16.几概型：几概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等． 几概型的概率公式：P （A ）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A1(1)n a a n d =+-；1()2n n n a a S +=；1(1)2n n n S na d-=+；若m+n=p+q ，则有m n p qa a a a +=+ ；考点18.等比数列：1*11()n nn a a a q q n N q -==⋅∈；11(1)(1)(1)1n n na q S a q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩考点19.求通项法：1.已知S n 与a n 的关系求a n ；2.已知S n 与n 的关系求a n33.a n ＋1－a n ＝f(n)， 用累加法；4.n n a a 1+＝f(n)， 用累乘法5. a n ＋1＝pa n ＋q ， 用迭代法（或换元法）。

两边同时加上q /（p - 1），即可构造一个等比数列{ a n ＋1 + q /（p - 1）}，公比为p考点20.求和法1.错位相减法求和，n n n b a c =；2.裂项相消，111)1(1+-=+n n n n ；3.分组求和；考点21.柱锥球的体积公式及表面积公式：棱柱和圆柱的体积公式为()V Sh S h =为底面面积，为高；棱锥和圆锥的体积公式为1()3V Sh S h =为底面面积，为高；球的体积及球的表面积公式：343V R π= ；24S R π=考点22:.立体几公理：公理1 如果一条直线的两点在一个平面，那么这条直线上的所有点都在这个平面公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面推论1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 推理模式：//,////a b b c a c ⇒．考点23.立体几判定定理及性质定理考点24.直线程考点25直线位置关系21//l l ⇔1k =2k 且21b b ≠； 两条直线垂直的充要条件是121-=k k考点26点到直线距离公式：点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2200B A CBy Ax d +++=；两条平行线直线1l 和2l 的一般式程为1l ：01=++C By Ax ，2l ：02=++C By Ax ，则1l 与2l 的距离为：2221B A C C d +-=考点27圆的程圆的标准程为222)()(r b y a x =-+-圆的一般程:)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 考点28直线与圆位置关系:当r d >时，直线l 与圆C 相离；当r d =时，直线l 与圆C 相切；当r d <时，直线l 与圆C 相交.考点29圆与圆位置关系设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，dO O =21① 条公切线4外离21⇔⇔+>r r d ② ②条公切线外切321⇔⇔+=r r d条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r④④条公切线内切121⇔⇔-=rrd⑤无公切线内含⇔⇔-<<210rrd考点30椭圆考点31双曲线考点32抛物线标准程22(0)y pxp=>22(0)y pxp=->22(0)x pyp=>22(0)x pyp=->图形统一程焦点坐标(,0)2p (,0)2p -(0,)2p(0,)2p -准线程 2p x =-2p x =2p y =-2p y =围 0x ≥0x ≤0y ≥ 0y ≤对称性 x 轴x 轴y 轴y 轴顶点 (0,0) (0,0)(0,0)(0,0)离心率1e = 1e = 1e = 1e =题型体系考点33.函数三要素：定义域；值域；解析式例1.函数1()f x x=的定义域为（ ） A ．(,4][2,)-∞-+∞ B ．(4,0)(0.1)- C ．[4,0)(0,1]－ D ．[4,0)(0,1)-考点34.函数性质：单调性；奇偶性；期性考点35.指数函数图像： 的图象和性质分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定：（1）（2）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义考点36.对数函数性质及图像过点（1，0），即当时，积、商、幂的对数运算法则：如果a > 0，a 1，M > 0，N > 0 有：(2)对数恒等式对数换底公式：( a > 0 ,a 1 ，m > 0 ,m 1,N>0)考点37.幂函数：形如的函数称为幂函数，其中为常数考点38.零点：我们把使f（x）= 0的实数x叫做函数的零点。

(根的存在性定理)：如果函数在区间[ a , b ]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）﹤0，那么，函数在区间（a , b ）有零点，即存在c∈（a , b ）,使得f（c）= 0，这个c也就是程f（x）= 0的根。

考点39导数求导公式：(1)(7) (8) ，考点40导数运算法则：（1）和、差的导数：（2）积的导数：（是常数）（3）商的导数：，（g(x)≠0）考点41.导数与单调性：在某个区间(a，b)，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递增；如果f'(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递减．考点42.导数与极值：极大值；极小值；求函数f(x)的极值的步骤:(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)(2)求程f′(x)=0的根(3) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查f′(x)在程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值考点43导数与最值：求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤①求f(x)在(a，b)的极值②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．考点44.三角函数诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”。

弧长公式：. 扇形面积公式：同角三角函数的基本关系式：考点45.三角恒等变换公式：考点46.辅助角公式：asinx+bcosx= a2+b2sin（x+φ）．考点47.正弦余弦正切图像定义域R R R期性奇偶性奇函数偶函数奇函数当非奇非偶当奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）；上为增函数上为减函数（）上为增函数（）上为增函数；上为减函数（）⎭⎬⎩⎨∈+≠∈ZkkxRxx,2|ππ且考点48.图像平移：途径一：先平移变换再期变换(伸缩变换)先将y＝sin x的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。

途径二：先期变换(伸缩变换)再平移变换。

先将y＝sin x的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。

对称轴与对称中心：的对称轴为，对称中心为；的对称轴为，对称中心为；考点49.正弦定理：（R为外接圆的半径）.考点50.余弦定理：;;.考点51.面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.。