§ 2.3 螺旋副的受力分析、效率和自锁
引入参数f ’和ρ’ 就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。
滑块上升： 滑块下降：
水平推力 : F Fatg( ')
驱动力矩 :
T
d2 2
Fa tg (
')
F Fatg( ')
T
d2 2
Fa tg (
')
非矩形螺旋的自锁条件：
ψ≤ρ’ 对于联接螺纹必须满足自锁条件
使用定力矩扳手 定力矩扳手原理：当拧紧力矩 超过规定值时，弹簧压缩，卡盘 与圆柱销之间打滑，如果继续转 动手柄，卡盘不再回转，拧紧力 矩的大小可用螺钉调整弹簧压力 来加以控制。
螺纹连接
螺纹连接的防松
螺纹连接
1、螺纹联接多采用单线普通螺纹，一般都具有自锁性；
2、在静载荷和工作环境温度变化不大的情况下不会自动松 脱。
b
F
m
F a
F
F
F
F0
F
F
预紧时
螺栓： F b
被联接件： F m
F
F0
受工作载荷后
F0 (b ) F (m )
单个螺栓连接的强度计算
可用载荷变形图分析各力之间承受的轴向载关荷的紧系螺栓。3
螺栓的刚度 ： Cb 被联接件的刚度：Cm
tanb Cb tanm Cm
力
力力
若ψ≤ρ ，则T为负值，方向相反，其方向与预先假定的方向 F 相反，而与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动 力矩。
T
F
d2Fa
T
提问：当ψ≤ρ时，若没有力矩T，螺母在Fa的作用下会运动
吗？
F
F
不会！ --这种现象称为自锁。
二、 非矩形螺纹β≠ 0º
矩形螺纹忽略升角的影响时有： Fn=Fa
T1
F tan( ) d 2
2
WT
π d12
16
仅受预紧力的螺栓联 接
单个螺栓连接的强度计算
按第四强度理论计算当量应力，则
e 2 3 2 2 3 (0.5 )2 1.3
强度条件为：
e
1.3F
d12 4
设计式为：
d1
4 1.3F
——验算用
——设计用。 查手册，选螺栓
角。
转一周所移动的轴向距离，S = nP。
螺纹旋向分左旋和右旋，常用右旋螺纹
tan S nP
πd2 πd2
螺纹
常用螺纹
按轴向剖面形状
（螺纹的牙型）
三角形螺纹：常用于联接， 梯形螺纹： 常用于传动 锯齿形螺纹：常用于传动，单向受载
按螺旋线数目分 单头螺纹： 常用于联接， 多头螺纹： 常用于传动
FR + Fa +F =0 作力多边形可得：
FR
Fn ψ ψ-ρ
ρ
v
F’ F
ψ Fa
F=Fatg(ψ-ρ ) 驱动力矩：
ψ-ρ FR
T
F d2 2
d2 2
Fatg( )
Fa F
F
d2Fa
F
§ 2.3 螺旋副的受力分析、效率和自锁
T
d2 2
Fa
tan(
)
若ψ>ρ ，则T为正值，其方向与螺 母运动方向相反，是阻力；
Fn
FR ρ
v
v F’ F S Fa
πd2
Fa
d2
F
当螺纹拧紧(滑块上升)时：
滑块在F、FR 、Fa三力作 用下处于平衡状态
Fa ---为阻力，F为驱动力，摩擦力F’沿斜面朝下。
∠FRFa = ψ+ρ FR = Fn +F’
FR =(1 + f ) Fn 列出力平衡方程：
ψ+ρ FR
Fa F
FR + Fa +F =0 作力多边形
一、螺纹连接的类型
1. 螺栓联接
螺纹连接
螺纹连接的预紧及其控制
预紧： 安装时将螺母拧紧，使联接受到
一定的预紧力F 。 拧紧目的：提高螺栓联接刚
性、紧密性、紧固性要求；以 及防松
拧紧力矩和预紧力
拧紧力矩T
螺纹间摩擦力矩
T1
F
d2 2
tg(
)
支承面处与螺母间摩擦力矩 T2 = fc F/ rf
T T1 T2 0.2Fd
当β≠ 0º时，摩擦力为：
轴 线
Fa 螺母
F'
f
Fn
f
cos
Fa
螺杆 Fn
f 'Fa
轴
摩擦系数为f 的非矩形螺纹所产生的摩擦力与摩擦系 线
数为f ’ 的矩形螺纹所产生的摩擦力相当。
β
螺母 Fa
α
故称 f ’ 为当量摩擦系数。
f ' f tg ' 称 ρ’ 为当量摩擦角 cos
β 螺杆 Fn Fa
左旋
按螺旋线绕行方向分 右旋（常用）
左旋
右旋
§ 2.3 螺旋副的受力分析、效率和自锁
一、矩形螺纹
1. 受力分析
展开中径d2 圆柱面得一斜面.
F
Fa ----轴向载荷 Fn ----法向反力 f ----摩擦系数 ρ ----摩擦角
F ----水平推力 F’=f Fn ----摩擦力 FR ----总反力
应用： 薄壁件联接
螺纹连接
二、螺纹紧固件
螺栓、螺钉、双头螺柱、螺 母、垫圈、 防松零件等
螺钉、螺母、垫圈 标准化
按公差等级分成A、B、C三级。 A级的公差等级最高,C级公差 等级较低
螺栓、螺母、螺钉和双头螺柱 的常用材料有Q215、Q235、 35和45钢。
螺纹连接
螺纹联接件实物
螺纹连接的预紧及其控制
第二章 螺纹联接
•螺纹 •螺纹连接 •单个螺栓连接的强度计算 •螺栓组连接的设计 •提高螺纹连接强度的措施
§ 2.1 概述
动联接
联接的分类 ： 静联接
§ 2.2 螺纹
一、螺纹的形成
• 将一倾斜角为ψ的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋 线。取一平面图形，使它沿着螺旋线运动，同时保证 平面图形运动时始终通过圆柱体的轴线，就得到螺纹
联接的强度计算内容，根据其可能的失效形式而定。
螺纹联接的受载形式基本分为： 轴向载荷（沿轴线方向）： 采用受拉螺栓 横向载荷（⊥轴线方向）： 可用受剪螺栓，也可用受拉螺栓。
下面按螺栓类型和受载形式的不同，分别讨论其强度计算方 法。
单个螺栓连接的强度计算
受拉螺栓连接的强度计算 受拉螺栓的强度
受拉螺栓的失效形式主要是：
为保证联接的紧密性，应使 F″ ＞0 。通常根据工作拉力 F 的性 质确定F″。
设计中， 根据F
确定F″
计算满足F″所需的F′
计算总拉力 F0 计算螺栓的强度。
２.受轴向静载荷时螺栓连接的强度计算
强度验算： 设计式为：
1.3 4 πd12
F0
≤
d1 ≥
4 1.3F0
π
单个螺栓连接的强度计算
3.受轴向循环载荷时螺栓连接的强度计算 静强度计算（同上）
Fn FR ρψ v
得： F=Fatan(ψ+ρ ) 驱动力矩：
FS
F’
ψ
Fa
T
F
d2 2
d2 2
Fa tan(
)
πd2
F
d2Fa
F
当螺纹拧松(滑块下滑)时：
Fa ---为驱动力，F成为阻力， 摩擦力F’沿斜面朝上。
滑块在F、FR 、Fa三力作 用下处于平衡状态
∠FRFa = ψ-ρ 列出力平衡方程：
当s＝0.15、m＝1、K＝1.2时，则F ＝8Fs。
可见，要想传递一定的外载荷，需在螺 栓上施加8倍于外载荷的预紧力，这将 导致螺栓与连接的结构尺寸过大。
为避免上述缺点可采用减载装置，如减 载销、减载套等，或采用铰制孔用螺栓 连接。
减载装置
a) 减载销
b) 减载套
二、受轴向工作载荷的受拉螺栓连接
§5-1 螺纹
小径d1－常用于强度计算。 中径d2－常用于几何计算。 牙型角a－在轴向截面内，
螺纹牙型两侧边的夹角。
牙型高度h－牙顶和牙底
间垂直于轴线的距离
螺距P －中径线上，相邻两螺纹
牙上对应点间的轴向距离。
线数 n －螺纹的螺旋线数目。
螺纹升角－螺旋线的切线与
垂直于螺纹轴线的平面间的夹
导程 S －沿螺纹上同一条螺旋线
4
Fs
d
2 s
m
式中：Fs－螺栓所受的工作剪力（N）； ds－螺栓剪切面的直径（mm）； m－螺栓受剪面数；
－螺栓的许用切应力。
单个螺栓连接的强度计算
受剪螺栓的强度
单个螺栓连接的强度计算
２、螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为：
P
Fs dsh
P
式中： h－计算对象（ 即 h［ p］最小者）的挤压面高度（mm）； ［ p］－计算对象的许用挤压应力（Mpa)
注意：对于重要的联接，尽可能不采用 直径过小(＜M12)的螺栓。
螺纹连接
控制拧紧力矩方法 1）拧紧程度——通常由经验控制 2）重要联接——根据联接要求决定 按T计算式 计算出T的值 。在拧紧时用侧力矩扳手或定力矩 扳手控制T
使用测力矩扳手 测力矩扳手原理：利用弹性件 的变形量正比于拧紧力矩的原理， 借助手柄上的指针指示刻度扳上 拧紧力矩值,以控制F’。
1. 受力分析
如图所示的气缸盖上的联接
F
即属此种类型。
虽然，这种螺栓是在受预紧力F′
的基础上，又受工作拉力F 。但 是，螺栓的总拉力
F0 F F