电桥的输出电压与电阻变化成正比，与恒流源电流成正比， 但与温度无关，因此测量不受温度的影响。
交流电桥
如果电桥的供电电源为交流电压时，这种电桥称为交 流电桥。 为适应电感、电容式传感器的需要 交流电桥通常采用正弦交流电压供电，在频率较高 的情况下需要考虑分布电感和分布电容的影响。
（1）交流电桥的平衡条件
Z1 Z Z
Z 2 Z Z
电桥的输出电压为：
Z1 R1 Z1 2R RZ1 Z 2 U Z Uo U U U Z1 Z 2 2R Z1 Z 2 R1 R2 2 Z
当ωC＞＞R' 时，上式可近似为：
U C Uo 2 C
6.水银－橡胶管应变仪传感器
在一个可伸缩的橡胶管中充满导电液体（如KCl，水 银），也可以是导电碳粒，可测量心脏，血管，手足， 胸腔尺寸变化。可测的应变较小，保证电阻变化与应变 成线性关系。频率上限为10Hz。
二、电容式传感器
1.工作原理
被测量改变传感器的电容量，再转换成电量输出。基本 形式是平板电容器，电容量为 C=0rS/x 常通过极距x来实现测量，也可以改变介电常数r和极板 面积S。 上式微分得电容传感器的灵敏度 K=C/x=- 0rS/x2 并得到 dC/C= -dx/x 说明在任何中心点附近电容量相对变化与位移的相对变 化成正比关系。
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2.5 几种常见传感器原理
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2.5.1 RLC传感器
一、电阻应变式传感器
位移或应变能够引起某些材料的电阻值变化，因 此可用它们构成电阻应变式传感器。
特点：分辨率高(<1m)，误差小(<±1%), 重量轻，量程大，尺寸小，价格低，可用来测动 态和静态量。
工作原理
电阻式传感器测量原理: 被测的非电量 ΔR
电感电桥
两相邻桥臂为电感L1和L2，另两 臂为纯电阻R1和R2，其中R 1 和 R 2 为电感线圈的有功电阻。
若设Z1、Z2为传感器阻抗 且
R1 R2 R
L1 L2 L
则有 另有
Z1 Z 2 Z R jL
R1 R2 R
由于电桥是双臂工作，所以 接入的是差动电感式传感器的两 差动电感，工作时： Z1 Z Z
电容电桥
两相邻桥臂为电容C1和C2，另 两臂为纯电阻R1和R2，其中 R1 和 R 2 为电容介质损耗电阻。
设Z1、Z2为传感器阻抗，
且 有
R1 R2 R1 R2 R
Z1 Z 2 Z R
由于电桥是双臂工作，所以接入的是差动电容式传感器的两 差动电容，
最大位移应小于间距的1/10 差动式改善其非线性
变面积型电容传感器
当动极板相对于定极板沿着长度 方向平移时，其电容变化量化为
C C C0
0 r (a x)b
d
△C与△x间呈线性关系
电容式角位移传感器
当θ=0时
C0
0 r s0
d0
当θ≠0时
0 r s0 (1 ) C C C 0 0 d0
输出是由位移x调制的调 幅信号，用解调器和低通 滤波器来得到正比与x的 电压信号。
4.应用实例－血管外血压传感器
由插管技术将血液压力传到圆帽，膜片产生位移，带动 活动元件移动，使R1，R4以及R2, R3发生反方向应变， 使连接它们的全桥失去平衡，产生输出。
5.应用实例－脉象传感器
侧视图
上视图
脉搏波经传感顶子作用于等强度悬臂梁的自由端， 使之弯曲变形。贴在梁上下面的应变片接入全桥或 半桥，输出的电压即反应脉动规律。
Z 2 Z Z
电桥的输出电压为：
U U U U Z U o I Z2 Z2 2 Z1 Z 2 2 2 Z

实际测量中，4个阻抗难于达到真正平衡，为此常采用下 面的电桥平衡电路进行调整。各电位器值>10R，r25R。
实际应用时还在输入回路中加接小的铜电阻，或者在受感 臂中串接热敏电阻等，来实现温度补偿。
工作方式有两种：平衡电桥（零检测器）和不平衡电 桥。在传感器的应用中主要是不平衡电桥。
直流电桥
直流电桥
桥路输出
R1 R4 - R2 R3 IL U RL ( R1 R2 )(R3 R4 ) R1 R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
（1）平衡电桥：IL=0时
④ 电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当 U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻 应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出 现蠕变和零漂。 ⑤ 增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出 电压。
单臂电桥：即R1桥臂变化ΔR
略去分母中的ΔR1/R1项 ,假设ΔR1/R1<<1 理想的线性关系：
全桥差动电路
输出电压为：
R1＋⊿R1
R2－⊿R2
U0
U0 U
R
R
R3－⊿R3
R4＋⊿R4
U
恒流源供电电桥
假设ΔRT为温度引起的电阻变化
I ABC I ADC 1 I 2
电桥的输出为
U 0 U BD 1 1 I ( R R RT ) I ( R R RT ) 2 2 IR
U R U 4 R
' 0
实际输出电压： U 0 U
电桥的相对非线性误差：
R U R 1 R 1 4R 2R 4 R 2 R
1
U0 1 R 1 R 1 1 R ' 1 1 1 1 1 K U0 2 R 2 R 2 2 R
交流电桥的四臂可以为：电阻、电容、电感或变压器的两 个次级线圈 交流电桥的四个桥臂分别用阻抗 Z1、Z 2 、Z 3 、 Z 4 表示 交流电桥的平衡条件为：
Z1Z 4 Z 2Z3
电阻交流电桥 电感电桥 电容电桥 变压器电桥电路
电阻交流电桥
1、单臂电阻； 2、等臂差动电桥 ； 3、全桥交流电桥。
电量输出
其基本原理为：设有一根长度为L，截面积为A， 电阻率为ρ 的金属丝，则它的电阻值R可用下 式表示：
L l RR A A
三个参数：长度L，截面积A，电阻率ρ ， 如果发生变化，则它的电阻值R随之发生变 化，构成不同电阻传感器：
1、长度L发生变化——电位器式传感器； 2、截面积A、长度L发生变化——电阻应变 片传感器； 3、电阻率ρ 发生变化——热敏电阻、光导 性光检测器等。
电容式液位传感器
1）直流极化电压电路
这是最简单的测量动态位移 变化的电路，将传感器与直 流电源V和大负载电阻R串 接，在R上测量输出电压 V0 ，它与极距x间有关系： X0 是无位移时的电容极距， ＝RC，R1M
2.测量电路
实际上是高通滤波器，增大 R，C能降低fc，但会增加 非线性，要求x/x0很小。
2.电阻应变片
片状电阻元件贴在构件上构成。 有丝绕式，短接式，泊式，半导体，还可用硅条做成产 品。
典型结构
康铜应用最广；
半导体电阻温度系数大，要进行温度补偿；
半导体有很高的压阻效应，灵敏度是康铜的70－
90倍，但非线性也比较大。
3 传感器测量电路
电桥电路又叫惠斯登电桥，它是将电阻、电容、电 感等参数的变化转换为电压或电流输出的一种测量 电路。 电桥电路按其所采用的激 励电源类型 直流电桥 交流电桥
工作原理
S r 0 S C d d
S
δ ε
S ——极板相对覆盖面积； d ——极板间距离； εr——相对介电常数； ε0——真空介电常数，； ε ——电容极板间介质的介电常数。
变极距(δ）型: (a)、(e)
变面积型(S)型: (b)、(c)、(d)、(f)、(g) （h）
变介电常数(ε )型: （i）～(l)
1.电位器式传感器
通过滑动触点把位移转换为电阻丝的长度变化， 从而改变电阻值大小，进而再将这种变化值转 换成电压或电流的变化值。
电位器式传感器 分为直线位移型、 角位移型和非线性 型等，如图所示。
电位器式传感器一般采用电阻分压电路，将电 参量R 转换为电压输出给后续电路，如图所示。 当触头移动时，输出电压为： ui uo L R x 1 x RL L
R1+⊿R1
平衡条件 :
R1R4=R2R3 R1/R2=R3/R4
R3 U
R2
IL RL
R4
（2）不平衡直流电桥
当电桥后面接放大器时, 电桥输出端看成开路. 电桥的输出式为：
R1 R4 R2 R3 U0 U ( R1 R2 )(R3 R4 )
应变片工作时，其电阻变化ΔR
( R1 R1 )(R4 R4 ) ( R2 R2 )(R3 R3 ) U0 U ( R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
变极距型电容传感器
初始电容 若极距缩小△d
C0
0 r s
d
C 0 (1
d ) 0 r s C0 d C C 0 C 2 d d d d 1 1 d d
非线性关系
若△d/d<<1时，则上式可简化为
d C C0 C0 d
传感器电容量C与角位移θ间呈线性关系
变介电常数型电容式传感器
2H C0 D ln d
初始电容
电容与液位的关系为：
2 1 h 2 ( H h) 2H 2h( 1 ) 2h( 1 ) C C0 D D D D D ln ln ln ln ln d d d d d
U R1 R2 R3 R4 U0 4 R R R R